Giải Luyện tập 2 trang 70 Chuyên đề Tin học 12

Lời giải

Nhập dãy 30 giá trị nhiệt độ cao nhất (°C) vào một vùng ô trong Excel, chẳng hạn vùng A1:J3 (hoặc một cột $A1:A30$). Trước hết tính số trung bình:
$$\bar{x}=\dfrac{1003{,}1}{30}\approx 33{,}44\ (^\circ C).$$

a) Chọn hàm đo độ phân tán của dữ liệu

Để đo *mức độ phân tán* của mẫu số liệu quanh giá trị trung bình, ta dùng độ lệch chuẩn. Vì đây là toàn bộ số liệu của 30 ngày (coi như tổng thể), trong Excel ta chọn hàm:
$$\texttt{=STDEV.P(A1:J3)}$$
(hoặc tính phương sai bằng $\texttt{=VAR.P(A1:J3)}$ rồi lấy căn bậc hai).

Công thức cơ sở của độ lệch chuẩn:
$$s=\sqrt{\dfrac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\left(x_i-\bar{x}\right)^2}.$$

- Phương sai (tổng thể): $\texttt{VAR.P}\approx 2{,}93$.
- Độ lệch chuẩn (tổng thể): $\texttt{STDEV.P}=\sqrt{2{,}93}\approx 1{,}71\ (^\circ C)$.

Vậy độ phân tán của dữ liệu đo bằng độ lệch chuẩn là $s\approx 1{,}71\ ^\circ C$: các giá trị nhiệt độ dao động quanh giá trị trung bình khoảng $1{,}71\ ^\circ C$.

b) Nhiệt độ thấp nhất trong 75% số ngày nhiệt độ cao nhất

Lấy $75\%$ số ngày có nhiệt độ cao nhất (tức bỏ đi $25\%$ số ngày thấp nhất) thì nhiệt độ thấp nhất trong nhóm đó chính là giá trị ngưỡng ứng với phân vị $25\%$, nghĩa là tứ phân vị thứ nhất $Q_1$. Trong Excel dùng hàm:
$$\texttt{=QUARTILE(A1:J3;1)}\quad\text{(hoặc }\texttt{=PERCENTILE(A1:J3;0,25)}\text{)}.$$

Sắp xếp 30 số liệu theo thứ tự tăng dần, Excel xác định vị trí nội suy:
$$0{,}25\times(30-1)+1=8{,}25,$$
nằm giữa giá trị thứ $8$ là $32{,}0$ và giá trị thứ $9$ là $32{,}1$, nên:
$$Q_1=32{,}0+0{,}25\times(32{,}1-32{,}0)=32{,}025\ (^\circ C).$$

Vậy nhiệt độ thấp nhất trong $75\%$ số ngày có nhiệt độ cao nhất là $Q_1=32{,}025\ ^\circ C\approx 32{,}03\ ^\circ C$.

Đáp số