Giải Câu hỏi 1 trang 67 Chuyên đề Tin học 12

Lời giải

Phân tích dãy số: $1, 3, 6, 4, 6, 7, 3, 4, 4, 5, 9, 16, 4, 2, 8$ (gồm $n = 15$ giá trị).

Sắp xếp theo thứ tự không giảm:
$$1,\ 2,\ 3,\ 3,\ 4,\ 4,\ 4,\ 4,\ 5,\ 6,\ 6,\ 7,\ 8,\ 9,\ 16$$

Nhận xét quan trọng: Hầu hết các giá trị đều nằm trong khoảng từ $1$ đến $9$, nhưng có một giá trị $16$ lớn bất thường (giá trị ngoại lệ) so với phần còn lại.

Xét từng đặc trưng đo xu thế trung tâm:

a) Trung bình: $\bar{x} = \dfrac{1+3+6+4+6+7+3+4+4+5+9+16+4+2+8}{15} = \dfrac{82}{15} \approx 5{,}47$. Giá trị ngoại lệ $16$ kéo số trung bình lên cao, khiến nó không đại diện tốt cho phần lớn dữ liệu.

b) Trung vị: là số đứng chính giữa dãy đã sắp xếp (vị trí thứ $8$): $M_e = 4$. Trung vị không bị ảnh hưởng bởi giá trị ngoại lệ $16$, nên phản ánh đúng vị trí trung tâm của dãy số.

c) Mốt: $M_o = 4$ (xuất hiện $4$ lần). Mốt chỉ cho biết giá trị hay gặp nhất, không mô tả đầy đủ xu thế trung tâm.

d) Khoảng biến thiên: $R = 16 - 1 = 15$. Đây là đặc trưng đo độ phân tán, không phải đo xu thế trung tâm.

Kết luận: Vì dãy số có giá trị ngoại lệ ($16$), ta nên dùng trung vị để mô tả trung tâm, do trung vị không bị ảnh hưởng bởi giá trị quá lớn hoặc quá nhỏ.

Chọn đáp án B.

Đáp số