Đề kiểm tra chuyên đề lớp 10 môn Toán lần 1 năm 2019 2020 trường Quang Hà Vĩnh Phúc

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT QUANG HÀ

ĐỀ KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ LẦN I

NĂM HỌC 2019 - 2020

Đề 1 - Môn: Toán - Khối 10

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1. (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:

𝑎) 2𝑥2 −5𝑥+ 2 = 0 𝑏) 𝑥4 −4𝑥2 + 3 = 0 𝑐)

2𝑥+1−|𝑥−2|

𝑥+1 = 3𝑥−1

Câu 2. (1,5 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau:

𝑎) 𝑦= 2𝑥+ 1

𝑥−2 𝑏)𝑦= 1 −√4 −𝑥

(𝑥−1)√𝑥+ 7

Câu 3. (1,0 điểm) Tìm hàm số bậc nhất y ax b   , biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm M(0; 3)

và N ( 4; 5).

Câu 4. (1,0 điểm) Cho phương trình: 𝑥2 −2𝑥+ 2𝑚−3 = 0 (𝑥 là ẩn, 𝑚 là tham số).

a) Giải phương trình với 𝑚= 0

b) Tìm 𝑚 để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt.

Câu 5. (1,5 điểm) Giải các hệ phương trình sau:

a) { 3𝑥−𝑦= 4

𝑥+ 2𝑦= −1 b) {𝑥2 −𝑦2 + 𝑥𝑦= 1

3𝑥+ 𝑦= 𝑦2 + 3

Câu 6. (2,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD, có AB = 2a, AD = 3a, O là giao điểm của hai đường

chéo.

a) CMR: 𝑃𝐴 ⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝑃𝐶 ⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝑃𝐵 ⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝑃𝐷 ⃗⃗⃗⃗⃗ , 𝑃 là điểm bất kì ;

b) Tính |𝐴𝐵 ⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝐴𝐷 ⃗⃗⃗⃗⃗ −3𝐴𝐶 ⃗⃗⃗⃗⃗ |;

c) Tìm điểm M trên đường thẳng ( AC ) sao cho |𝑀𝐴 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝑀𝐵 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ −𝑀𝐶 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ | đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá

trị nhỏ nhất đó.

--------------- HẾT ---------------

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT QUANG HÀ

ĐỀ KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ LẦN I

NĂM HỌC 2019 - 2020

Đề 2 - Môn: Toán - Khối 10

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1. (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:

𝑎) 3𝑥2 −10𝑥+ 3 = 0 𝑏) 𝑥4 −6𝑥2 + 5 = 0 𝑐)

2𝑥+3−|𝑥−1|

𝑥+2 = 3𝑥+ 2

Câu 2. (1,5 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau:

𝑎) 𝑦= 3𝑥+ 7

𝑥−3 𝑏)𝑦= 1 −√2 + 𝑥

(𝑥−2)√5 −𝑥

Câu 3. (1,0 điểm) Tìm hàm số bậc nhất y ax b   , biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm M(0; 2)

và N ( 5; 3).

Câu 4. (1,0 điểm) Cho phương trình: 𝑥2 −6𝑥+ 2𝑚−7 = 0 (𝑥 là ẩn, 𝑚 là tham số).

a) Giải phương trình với 𝑚= 0

b) Tìm 𝑚 để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt.

Câu 5. (1,5 điểm) Giải các hệ phương trình sau:

a) {5𝑥+ 𝑦= 9

𝑥−2𝑦= 4 b) {𝑥2 −𝑦2 + 𝑥𝑦= 1

3𝑥+ 𝑦= 𝑦2 + 3

Câu 6. (2,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD, có AB = 3a, AD = 2a, O là giao điểm của hai đường

chéo.

a) CMR: 𝑄𝐴 ⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝑄𝐶 ⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝑄𝐵 ⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝑄𝐷 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ , 𝑄 là điểm bất kì ;

b) Tính |𝐴𝐵 ⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝐴𝐷 ⃗⃗⃗⃗⃗ −5𝐴𝐶 ⃗⃗⃗⃗⃗ |;

c) Tìm điểm M trên đường thẳng ( AC ) sao cho |𝑀𝐶 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝑀𝐷 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ −𝑀𝐴 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ | đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá

trị nhỏ nhất đó.

--------------- HẾT ---------------

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ LẦN I NĂM HỌC 2019-2020 Đề 1 - Môn: Toán - Khối 10

Câu Nội dung Điểm

1 Câu 1. (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:

𝑎) 2𝑥2 −5𝑥+ 2 = 0 𝑏) 𝑥4 −4𝑥2 + 3 = 0 𝑐)

2𝑥+1−|𝑥−2|

𝑥+1 = 3𝑥−1

𝑎) 2𝑥2 −5𝑥+ 2 = 0 ⇔[

𝑥= 2

𝑥= 1

2

0,5

0,5

𝑏) 𝑥4 −4𝑥2 + 3 = 0 ⇔[𝑥2 = 1

𝑥2 = 3 ⇔[ 𝑥= ±1

𝑥= ±√3

0,5

0,5

𝑐)

2𝑥+1−|𝑥−2|

𝑥+1 = 3𝑥−1.

ĐK 𝑥≠−1

TH 1: 𝑥≥2, ta được PT: 3𝑥2 −𝑥−4 = 0 ⇔[

𝑥= −1

𝑥=

4

3

(𝑙𝑜ạ𝑖);

TH2: 𝑥< 2, ta được PT: 3𝑥2 −𝑥= 0 ⇔[

𝑥= 0

𝑥=

1

3

(𝑇𝑀)

Vậy 𝑥=

1

3 , 𝑥= 0

0,25

0,25

0,25

0,25

2 Câu 2. (1,5 điểm) Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:

𝑎) 𝑦= 2𝑥+ 1

𝑥−2 𝑏)𝑦= 1 −√4 −𝑥

(𝑥−1)√𝑥+ 7

𝑎) Đ𝑘: 𝑥≠2

TXĐ: D= ℝ\{𝟐}

0,5

0,5

b){

4 −𝑥≥0 𝑥−1 ≠0 𝑥+ 7 > 0

⇔{

𝑥≤4 𝑥≠1 𝑥> −7

⇔{−7 < 𝑥≤4

𝑥≠1

TXĐ: D= (−𝟕; 𝟒]\{𝟏}

0,25

0,25

3 Câu 3. (1,0 điểm) Tìm hàm số bậc nhất y ax b   , biết rằng đồ thị hàm số đi

qua điểm M(0; 3) và N ( 4; 5).