Đề thi chuyên đề lớp 10 môn Toán lần 2 năm 2019 2020 trường Ngô Gia Tự Vĩnh Phúc

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ

--------------------------------

Đề thi gồm có 02 trang

ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ LẦN II MÔN TOÁN LỚP 10

Năm học 2019 – 2020 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề: 132

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Thí sinh kẻ ô theo mẫu sau vào giấy thi và điền phương án trả lời.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Câu 1: Cho hàm số ( ) y f x = có đồ thị như hình vẽ bên. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng( ) 1;3 .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng( ) 3;4 .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) 2;1 − .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) 0;3 .

Câu 2: Tích tất cả các nghiệm của phương trình 2 5 0 x x + − = là A. 5 − B. 5 C. 1 D. 1 −

Câu 3: Số nghiệm của hệ phương trình

2 6 4

x y z x y z x y z

− + =  + + =  + − = 

là

A. 0 B. 1 C. 3 D. Vô số Câu 4: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có ( ) ( ) ( ) 1;3 , 2;1 ,C 1;2 A B − − . Tìm tọa độ trọng tâm

G của tam giác ABC .

A. ( ) 0;6 G B. ( ) 0;1 G C. ( ) 0;2 G D. ( ) 0;3 G

Câu 5: Tập xác định của hàm số

( )

3 6 3 1 y x x x = − + − +

là

A. ( ] { } 1;6 \ 3 D = − B. [ ] { } 1;6 \ 3 D = − C. ( ] 1;6 D = − D. [ ] 1;6 D = −

Câu 6: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2 1 2 x x −= − là A. 6 B. 5 C. 1 D. 2

Câu 7: Cho hệ

2

2 3

3

x x y

y y x

 = −  = − 

có hai nghiệm ( ) ( ) 1 1 2 2 ; , ; x y x y . Khi đó ( ) 2 1 2 1 2 x x y y + + bằng

A. 3 B. 1 C. 4 D. 2 − Câu 8: Trong hệ trục tọa độ Oxy cho bốn điểm ( ) ( ) ( ) ( ) 0;1 ; 2;0 ; 2; 2 ; 2;2 A B C D − − . Tìm ba điểm thẳng

hàng trong bốn điểm đã cho.

A. , , A B C B. , , B C D C. , , A C D D. , , A B D

Câu 9: Tìm phương trình parabol ( ) 2 : 2 P y ax bx = − − biết parabol ( ) P có tọa độ đỉnh 13 3; 2 I   − −    

.

A. 2 3 2 y x x = − + − B. 2 1 3 2 2 y x x = + − C. 2 3 2 y x x = + − D. 2 1 3 2 2 y x x = − + −

Câu 10: Một công ty Taxi có 85 xe chở khách gồm hai loại: xe chở được 4 khách và xe chở được 7 khách. Nếu dùng tất cả số xe đó, tối đa một lần công ty chở được 445 khách. Số lượng xe mỗi loại là

A. 35 xe 4 chỗ, 50 xe 7 chỗ; B. 40 xe 4 chỗ, 45 xe 7 chỗ; C. 50 xe 4 chỗ, 35 xe 7 chỗ; D. 45 xe 4 chỗ, 40 xe 7 chỗ. Câu 11: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số và chia hết cho ít nhất một trong ba số 3, 4, 5?

A. 5100 B. 7050 C. 5250 D. 5400

Câu 12: Cho tam giác ABC có trọng tâm G , H là chân đường cao kẻ từ A sao cho 1 3 BH HC =  

. Điểm

M di động trên BC sao cho BM xBC =  

. Tìm x để độ dài vectơ MA GC +  

đạt giá trị nhỏ nhất.

A. 5 6 B. 5 4 C. 6 5 D. 4 5

II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13: Cho phương trình ( ) 4 2 3 1 6 2 0 x m x m − + + − = , với m là tham số thực.

a) Giải phương trình với 2 m = . b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt 1 2 3 4 , , , x x x x sao cho

1 2 2 3 3 4 x x x x x x − = − = − .

Câu 14: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) 2 1 2 x x −= − ; b)

2

2 2 2 3

2 0

x xy

x xy y

 − =  + − = 

.

Câu 15: Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có ( ) ( ) ( ) 1;3 , 2;1 , 3;2 A B C − − . Tìm tọa độ điểm D

sao cho ABDC là hình bình hành. Câu 16: Cho tam giác ABC , các điểm , M N lần lượt thuộc các cạnh , AB AC sao cho 3 ,3 4 AB AM AC AN = = . Gọi I là giao điểm của CM và BN .

a) Phân tích các vectơ , BN CM 

theo hai vec tơ , AB AC 

.

b) Tìm ,k h∈ sao cho IA kIB hIC = +   

.

Câu 17: Cho hàm số 4 2 ( ) 4 5 f x x x m = − + + , m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để

giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn 2; 5   −   đạt giá trị nhỏ nhất.

------------------- HẾT -------------------

https://toanmath.com/ Thí sinh không được sử dụng tài liệu; Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm./.