Đề kiểm tra kiến thức lớp chuyên Toán 10 năm 2020 2021 trường chuyên Lê Quý Đôn BR VT

Nội dung Đề kiểm tra kiến thức lớp chuyên Toán 10 năm 2020 2021 trường chuyên Lê Quý Đôn BR VT Bản PDF Đề kiểm tra kiến thức lớp chuyên Toán lớp 10 năm học 2020 – 2021 trường THPT chuyên Lê Quý Đôn, tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu gồm 01 trang với 04 bài toán tự luận, thời gian làm bài 150 phút. Trích dẫn đề kiểm tra kiến thức lớp chuyên Toán lớp 10 năm 2020 – 2021 trường chuyên Lê Quý Đôn – BR VT : + Cho đường tròn (O) và dây cung BC cố định không phải là đường kính. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Một điểm H thay đổi trên đoạn thẳng MB. Đường thẳng qua H, vuông góc với BC cắt đường tròn (O) tại hai điểm A, D sao cho HA > HD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của B,C trên hai cạnh CA, AB. Hai đường thẳng EF, BC cắt nhau tại điểm K. Đường thẳng AK cắt lại đường tròn (O) tại điểm L khác A. 1. Chứng minh rằng bốn điểm A, E, F, L cùng thuộc một đường tròn và ba đường thẳng BE, CF, LM đồng quy. 2. Gọi P là giao điểm của hai đường thẳng BE, FH và Q là giao điểm của hai đường thẳng CF, HE. Chứng minh ba điểm P, Q, K thẳng hàng. 3. Chứng minh rằng khi điểm H thay đổi trên đoạn thẳng MB thì đường thẳng LD luôn đi qua một điểm cố định. + Một nhóm gồm 9 người tham gia buổi offline, biết rằng cử ba người trong nhóm đó thì luôn có hai người không quen nhau. a) Gọi S là số cặp, mỗi cặp gồm hai người trong nhóm quen nhau. Chứng minh S