Đề thi thử lớp 10 môn Toán lần 1 năm 2021 2022 trường THPT Yên Thế Bắc Giang

TRƯỜNG THPT YÊN THẾ

TỔ TOÁN - TIN

ĐỀ THI THỬ LẦN 1 NĂM HỌC 2021 – 2022

MÔN THI: TOÁN 10 Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1(1 điểm) Cho mệnh đề 2 :" , 1 0" A x x x    . Xác định mệnh đề phủ định của A và xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định.

Câu 2(1 điểm) Cho tập hợp      2 2 | 2 2 5 3 0 A x x x x       

a) Viết lại tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp. b) A có bao nhiêu tập con? Liệt kê các tập con của A.

Câu 3(1,5 điểm) Cho hai tập hợp     1;5 , 0;6 A B   . Xác định các tập hợp , , \ A B A B A B   và biểu diễn trên trục số. Câu 4(1 điểm) Tìm tập xác định của hàm số

a) 2 4 3 x y x x    b) 2

3

1 4

1 y x

x   



Câu 5(0,5 điểm)

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 2022 3 1 y x m x m    

xác định trên nửa

khoảng   0;.

Câu 6(2 điểm) Cho hình vuông ABCD tâm O, độ dài cạnh bằng a.

a) Chứng minh rằng: 0. OA OB OC OD         

b) Tính theo a độ dài các vecto AB AD   

và AD BD   

.

c) Xác định tập hợp điểm M thỏa mãn đẳng thức: 3 MA BC MD MA MB MC           

.

Câu 7(1,0 điểm) Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P là các điểm thỏa mãn:   2 0, 0, 0 MB MC NA NC AP xAB x              



a) Biểu diễn vecto MN



theo hai vecto AB



và AC



.

b) Tìm x để ba đường thẳng AM, BN, CP đồng quy.

Câu 8(1,5 điểm)

Cho hàm số 2 2 3 y x x    (P)

a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số.

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 2 0 x x m    có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1 . Câu 9(0,5 điểm)

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số 2 2 3 1 y x x m     trên

  0;2 bằng 8.

-------------------------------Hết-------------------------------

HƯỚNG DẪN CHẤM

Câu Sơ lược lời giải Thang

điểm

1

2 :" , 1 0" A x x x    

A là mệnh đề đúng.

0.5

0.5

2

a) 3 1; 2 A      

b) A có 4 tập con Liệt kê được các tập con.

0.5

0.5

3

Xác định và biểu diễn được trên trục số

  1;6 A B  

  0;5 A B     \ 1;0 A B 

0.5

0.5

0.5

4

a) TXĐ:   \ 1;3 D 

b) TXĐ:   2;2 \ 1 D  

0.5

0.5

5

Điều kiện xác định 3 1 x m x m     

Hàm số xác định trên   0; khi và chỉ khi 3 1 0 1 0 0 3 m m m

       

KL:....

0.5

6

a) Chứng minh được đẳng thức b) Tính được 2 AB AD AC a     

AD BD AB a     

c) Có D là điểm thỏa mãn 0 DA BC     

, gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Khi đó:

3

3 3 3 2 2

MA BC MD MA MB MC

MD MD MG GD a

    

    

     

 

Vậy tập hợp điểm M là đường tròn   ;2 2 D a

1.0

0.25

0.25

0.5

7

a) Biểu diễn được

1 1 3 6 MN AB AC     

b) Gọi I là giao điểm của AM và BN, đặt AI k AM   

, biểu diễn được: 1 2 1 1 ; 3 3 2 BI k AB k AC BN AB AC           

     

Từ , BI BN 

cùng phương suy ra: 3 5 k 

Biểu diễn được: 1 3 ; 5 5 CI AB AC CP xAB AC          

Từ , CI CP



cùng phương suy ra: 1 3 x 

0.5

0.25

0.25

8 a) Vẽ được đồ thị và lập được bảng biến thiên 1