Đề khảo sát chất lượng giữa học kì II năm học 2015 - 2016 môn thi Toán học 9

PHÒNG GIÁO DỤC& ĐÀO TẠO

YÊN thÕ

GK2-T9-01

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II

NĂM HỌC: 2015 - 2016

MÔN THI: Toán 9 Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 (3,5 điểm):

1. Giải các hệ phương trình sau:

a) 3x y 3 2x y 7       

b) x 2y 5 3x 4y 5        2. Giải phương trình: 3x2 - 4x + 1 = 0

3. Rút gọn biểu thức: 1 ,0 ; 1

1

1

1     

  

  

  a a a a a

a a M

Câu 2 (2 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình

Hai công nhân cùng sơn cửa cho một công trình trong 4 ngày thì xong công việc. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 9 ngày rồi người thứ hai đến cùng làm tiếp trong 1 ngày nữa thì xong công việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong việc?

Câu 3 (1 điểm):

Cho hệ phương trình : ( I ) mx y 5 2x y 2        Xác định giá trị của m để hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất, khi đó hãy tìm nghiệm duy nhất đó. Câu 4 (3 điểm):

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa

đường tròn (M khác A và B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn

kẻ tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt Ax tại I; tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường

tròn tại E; cắt tia BM tại F; tia BE cắt Ax tại H, cắt AM tại K.

1. Chứng minh rằng : 2 AI IM.IB 

2. Chứng minh BAF là tam giác cân

3. Chứng minh rằng tứ giác AKFH là hình thoi.

Câu 5 (0,5 điểm):

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P a 2 ab 3b 2 a 1     

-----------------------Hết-----------------------

ThuVienDeThi.com