Đề khảo sát Toán vào 10 lần 3 năm 2026 - 2027 trường THCS Quang Trung - Thanh Hóa

Mã đề: 01

UBND PHƯỜNG HẠC THÀNH TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG

(Đềthi gồm có 02 trang)

KHẢO SÁT ĐỊNH HƯỚNG VÀO LỚP 10 THPT LẦN 3

NĂM HỌC 2026 - 2027

Môn Toán lớp 9 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

Ngày thi: 11/4/2026

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm gồm 8 câu từ câu 1 đến câu 8).

(Học sinh chọn chữ cái trước ý trả lời đúng trong các câu sau và ghi vào giấy làm bài)

Câu 1. Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Câu 2. Cho biết 𝐴=

ଵ

ଶା√ଷ+

ଵ

ଶି√ଷ . Giá trị của A là:

A. - 4 B. -2√3 C. 4 D. 2√3

Câu 3. Đồ thị hàm số 𝑦= (𝑎−3)𝑥ଶ đi qua điểm M(2;-4). Giá trị của a là:

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

Câu 4. Số nguyên x lớn nhất thỏa mãn bất phương trình

ସ௫ିଵ

ଽ <

ହିଷ௫

଺ là:

A. 0 B. 1 C. -1 D. -2

Câu 5. Trong các đẳng thức sau. Đẳng thức nào đúng?

A. cot600 = tan300 B. cos600 = tan600 C. tan600 = cot600 D. cot600 = sin600

Câu 6. Cho 𝛥𝐴𝐵𝐶 nội tiếp đường tròn (O;

஺஻

ଶ). Biết AC = 3cm; CB = 4cm. Độ dài bán kính

đường tròn (O;

஺஻

ଶ) là:

A. 3cm B. 2,5cm C. 4cm D. 5cm

Câu 7. Gieo 1 con xúc sắc 30 lần và được kết quả như sau:

Số chấm xuất hiện 1 2 3 4 5 6

Tần số 4 7 5 ? 4 6

Tần số xuất hiện mặt 4 chấm là:

A. 7 B. 2 C. 4 D. 5

Câu 8. Một hộp đựng 20 viên bi cùng khối lượng và kích thước, với 4 màu: xanh, đỏ, vàng và

hồng. Trong đó có 4 viên bi xanh, 8 viên bi đỏ, 5 viên bi vàng. Tú lấy ngẫu nhiên một viên bi

từ trong hộp. Xác suất để Tú lấy được viên bi màu hồng là:

A.

ଷ

ଶ଴ B.

଻

ଶ଴ C.

ଷ

ଵ଻ D.

ଵ

ହ

A. 𝑥ଶ+ √𝑥+ 1 = 0 B. 2𝑥ଶ+ 3𝑥−2026 = 0 C. 𝑥+

ଵ

௫−4 = 0 D. 𝑥−1 = 0

II. PHẦN TỰ LUẬN: (8,0 điểm, gồm 7 câu, từ câu 9 đến câu 15).

Câu 9. (1,5 điểm)

a) (0,75 điểm) Giải phương trình: 2𝑥ଶ+ 7𝑥−9 = 0.

b) (0,75 điểm) Giải hệ phương trình sau: ൜2𝑥−3𝑦= 7

𝑥+ 5𝑦= −3

Câu 10. (1,0 điểm)

Rút gọn biểu thức 𝐴= ቀ

ଷ௫ାହ√௫ିଵଵ

௫ା√௫ିଶ −√௫ିଶ

√௫ିଵ− √௫

√௫ାଶቁ: √௫ା଻

√௫ାଶ với 𝑥≥0 và 𝑥≠1.

Câu 11. (1,0 điểm) Cho phương trình 𝑥ଶ−2(𝑚−1)𝑥+ 𝑚ଶ−6 = 0 với 𝑚 là tham số.

Tìm tất cả các giá trị của tham số 𝑚 để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt 𝑥ଵ, 𝑥ଶ thỏa mãn 𝑥ଵ

ଶ+ 4𝑥ଵ+ 2𝑥ଶ−2𝑚𝑥ଵ= −3

Câu 12. (1,0 điểm) Một xí nghiệp theo kế hoạch phải sản xuất 75 sản phẩm trong một số ngày dự kiến. Nhưng khi thực hiện, do cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày xí nghiệp làm vượt mức 5 sản phẩm, vì vậy không những họ đã làm được 80 sản phẩm mà còn hoàn thành trước kế hoạch một ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xí nghiệp sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

Câu 13. (1,0 điểm)

Một cốc nước dạng hình trụ có đường kính đáy bằng 6 𝑐𝑚, chiều cao 12 𝑐𝑚. Khối nước bên trong cốc có dạng hình trụ chiều cao 10cm (như hình minh hoạ bên, bỏ qua bề dày của thành cốc và đáy cốc). a) Tính thể tích nước trong cốc (lấy 𝜋≈3,14). b) Người ta thả từ từ từng viên bi hình cầu làm bằng thép đặc (không thấm nước) có bán kính 1 𝑐𝑚 vào trong cốc. Hỏi có thể thả nhiều nhất bao nhiêu viên bi ngập hoàn toàn để nước dâng lên tối đa mà không bịtràn ra ngoài?

Câu 14. (2,0 điểm) Cho 𝛥𝐴𝐵𝐶 nhọn (𝐴𝐵< 𝐴𝐶), đường tròn (𝑂) đường kính 𝐵𝐶 cắt 𝐴𝐵, 𝐴𝐶 lần lượt tại 𝐸 và 𝐷, 𝐵𝐷 cắt 𝐶𝐸 tại 𝐻, 𝐴𝐻 cắt 𝐵𝐶 tại 𝐼. a) Chứng minh tứ giác 𝐴𝐸𝐻𝐷 nội tiếp.

b) Từ 𝐼 kẻ đường thẳng song song với 𝐷𝐸, cắt 𝐶𝐻 tại 𝑁. Chứng minh 𝛥𝐼𝐸𝑁 cân.

c) Gọi K là giao điểm của các đường thẳng ED và BC. Chứng minh KB.CI=KC.BI.

Câu 15. (0,5 điểm) Một công ty du lịch dự định tổ chức một tour xuyên Việt. Công ty dự định

nếu giá tour là 2000 000 đồng thì sẽ có 150 người tham gia. Để thu hút nhiều người tham gia,

công ty quyết định giảm giá và cứ mỗi lần giảm giá tour 100 000 đồng thì sẽ có thêm 20

người tham gia. Hỏi công ty phải giảm giá nhiều nhất là bao nhiêu để doanh thu từ tour xuyên

Việt là lớn nhất.

---------- Hết ---------- Họ tên học sinh:.......................................................................; Số báo danh:......................