Tài liệu chinh phục phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Toán 9

2

LỜI CẢM ƠN

Trong quá trình học tập và hoàn thiện tài liệu này, em đã nhận được rất nhiều sự chia sẻ, dìu dắt và góp ý tỉ mỉ từ các thầy cô giáo và những người anh đi trước.

Đầu tiên, em xin gửi lời tri ân sâu sắc nhất đến cô Khương Thị Lan Anh - giáo viên môn Toán trường THCS Văn Quán. Cô không chỉ là người trực tiếp giảng dạy, dìu dắt em trong đội tuyển Toán 9 mà còn là người đã bồi dưỡng, đặt nền móng vững chắc cho em từ những năm tháng học sinh giỏi Toán lớp 6, lớp 8 (vượt cấp) và lớp 9. Sự tận tâm và ngọn lửa đam mê Toán học từ cô chính là nguồn động lực to lớn giúp em vững bước trên con đường này.

Tiếp theo, em xin dành một khoảng lặng để tưởng nhớ và biết ơn sâu sắc đến thầy Nguyễn Mạnh Hùng - cố thầy giáo môn Toán trường THCS Văn Quán, người thầy đáng kính đã rời cõi tạm. Thầy là người đã truyền cảm hứng và dạy dỗ em trong những ngày đầu tiên với môn Toán ở học kì 1 lớp 6, lớp 7 và các kì thi học sinh giỏi. Hình ảnh một người thầy tận tụy sẽ mãi in đậm trong tâm trí em. Bên cạnh đó, em cũng xin chân thành cảm ơn thầy Khổng Minh Trí đã đồng hành cùng em trong chương trình Toán 6 (kì 2) và học sinh giỏi Toán 8.

Để em có được môi trường học tập và phát triển tốt nhất dưới mái trường THCS Văn Quán, em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới Ban Giám hiệu nhà trường: thầy Hiệu trưởng Nguyễn Xuân Phương và thầy Phó Hiệu trưởng Nguyễn Thiệu Hoàng. Em cũng xin trân trọng cảm ơn thầy Nguyễn Trang Kiên (trường THCS Xuân Lôi) và cô Đặng Thị Hạnh (trường THCS Đồng Ích) - những giáo viên bồi dưỡng đội tuyển HSG Tỉnh đã mài giũa, giúp em vươn xa hơn trong các kì thi cấp tỉnh.

Cuối cùng, để tài liệu được trọn vẹn và chỉn chu nhất, tôi không thể không nhắc tới sự hỗ trợ nhiệt tình từ anh Trần Nhất Sinh (K14 Chuyên Toán, trường THPT Chuyên Bảo Lộc, Lâm Đồng). Những nhận xét, góp ý sắc bén của anh trong quá trình tôi hoàn thiện bản thảo thực sự rất quý giá.

Một lần nữa, Trọng Hải xin chân thành cảm ơn tất cả mọi người!

3

LỜI NÓI ĐẦU

Chào các em,

Với niềm đam mê lớn dành cho Toán học và mong muốn được đồng hành, tiếp sức cho các em học sinh khóa sau có thêm một nguồn học liệu tham khảo thực sự chất lượng, anh đã bắt tay vào biên soạn tài liệu này từ khoảng giữa tháng 8 năm 2026.

Anh muốn chia sẻ thêm một chút, đây là tài liệu tham khảo lưu hành nội bộ thuộc Khóa học Chinh phục Toán 9 của Hệ thống VQStudy. Tài liệu được thiết kế với một cấu trúc rất chặt chẽ, mở đầu bằng Chủ đề 1: Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Ở chủ đề này, anh đã chủ động soạn 3 bài học cốt lõi lại với nhau để các em tiện theo dõi và ôn tập một cách liền mạch:

1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

2. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

Về cách “chiến đấu” với bộ tài liệu này, anh khuyên các em hãy đọc thật kĩ phần lý thuyết và ngẫm nghĩ từng ví dụ mẫu. Khi bước vào phần bài tập, hãy đặt bút xuống, nghiêm túc giải và đào sâu tư duy giống như mình đang ngồi trong phòng thi thật vậy. Tuyệt đối đừng vội vàng lật xem đáp án ngay nhé! Nếu làm thế, các em sẽ vô tình bỏ lỡ mất vẻ đẹp tư duy của Toán học và đánh mất cơ hội tận hưởng cảm giác tự hào khi tự mình “hạ gục” được một câu hỏi khó.

Trong suốt quá trình thực hiện, anh đã dồn rất nhiều tâm huyết và thời gian để chắt lọc, chỉnh sửa từng trang giấy. Dù vậy, với kiến thức và kinh nghiệm của bản thân đôi khi vẫn còn những giới hạn nhất định, tài liệu chắc chắn khó tránh khỏi những sai sót nhỏ. Anh rất mong nhận được sự thông cảm cũng như những lời góp ý chân thành từ quý thầy cô và các em để những phiên bản sau được hoàn thiện hơn.

Mọi thắc mắc về bài vở, trao đổi chuyên môn hay ý kiến đóng góp, thầy cô và các em cứ thoải mái liên hệ trực tiếp với anh qua các kênh sau nhé:

 Email: hai88ne@gmail.com

 Điện thoại/Zalo: 0787.421.820

Anh tin rằng, cuốn tài liệu nhỏ này sẽ là một người bạn đồng hành đắc lực, giúp các em vững bước và tự tin hơn trên chặng đường học tập phía trước.

Chúc các em luôn giữ mãi ngọn …