Tự luận và trắc nghiệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Toán 9 KNTTVCS

Đại số 9 - Chương 1: Phương trình và HPT bậc nhất hai ẩn – Tự luận và trắc nghiệm 4 phần KNTTVCS

https://www.facebook.com/truongngocvy8/ Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 Trang 1

CHƯƠNG 1

PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

BÀI 1

KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

1. Phương trình bậc nhất hai ẩn

Phương trình bậc nhất hai ẩn ,x y là hệ thức dạng: ax by c   , trong đó a b c , , là các số cho trước

( 0 a  hoặc 0 b  ).

Nếu tại 0 x x  và 0 y y  , ta có 0 0 ax by c   là khẳng định đúng thì cặp số 0 0 ( ; ) x y được gọi là một

nghiệm của phương trình ax by c   .

Chú ý:

 Mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn đều có vô số nghiệm.

 Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm có tọa độ   ;x y thỏa mãn phương trình bậc nhất hai ẩn

ax by c   là một đường thẳng . Đường thẳng đó gọi là đường thẳng ax by c   .

2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Một cặp gồm hai phương trình bậc nhất hai ẩn ax by c   và a x b y c      được gọi là một hệ

phương trình bậc nhất hai ẩn. Ta thường viết hệ phương trình đó dưới dạng: ax by c

a x b y c

        

 *

Mỗi cặp số x y 0 0 ( ; ) được gọi là một nghiệm của hệ  * nếu nó đồng thời là nghiệm của cả hai

phương trình của hệ  * .

Đại số 9 - Chương 1: Phương trình và HPT bậc nhất hai ẩn – Tự luận và trắc nghiệm 4 phần KNTTVCS

https://www.facebook.com/truongngocvy8/ Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 Trang 2

PHẦN A

TỰ LUẬN PHÂN DẠNG TOÁN

DẠNG 1

NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC

NHẤT HAI ẨN

Bài 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? Nếu là phương

trình bậc nhất hai ẩn thì hãy xác định các hệ số , , a b c .

a) 2024 2025 2026 x y   b) 1 2 1 2 3 x y   c) 0 2 3 x y  

d) 0 0 x y   e) 0 0 1 x y   f)   x y2 2 1

Bài 2. Trong các cặp số sau      12;1 ; 1;1 ; 2; 3 ; 1; 2   cặp số nào là nghiệm của phương trình bậc nhất

hai ẩn 2 5 19 x y   .

Bài 3. Trong các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm của phương trình: 1 3 5 2 x y  

a)   2; 1  b)   5;0  c) 5 0; 3       

Bài 4. Hãy kiểm tra xem cặp số     ; 1;1 x y  có phải là một nghiệm của hệ phương trình sau hay

không?

a) 2 3

2 1

x y

x y

      

b) 5 5

4 3 1

x y

x y

      

c) 3 2

3 2 2

x y

x y

      

Bài 5. Trong các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình: 2 3

2

x y

x y

     

a)   1; 1  b)   2;0

Bài 6. Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình

a) 4 1 x y   b) 3 2 x y   Bài 7. Tìm nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình sau:

2 3 0 x y    .

Bài 8. Tìm giá trị tham số của m để phương trình:

a)   2 3 0 m x y m      nhận cặp số   1; 2  là một nghiệm.

b) (2 1) 4 0 m x y m      nhận cặp số   2;3 là một nghiệm.

Bài 9. Tìm a và b để:

a) hai phương trình 3 x by   và 4 2 ax y   nhận cặp số   10;7 làm nghiệm chung.

Đại số 9 - Chương 1: Phương trình và HPT bậc nhất hai ẩn – Tự luận và trắc nghiệm 4 phần KNTTVCS

https://www.facebook.com/truongngocvy8/ Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 Trang 3

b) hai phương trình 2 x y a   và 2 7 x by   nhận cặp số   3; 1  làm nghiệm chung.

Bài 10. Tìm nghiệm nguyên âm lớn nhất của phương trình 5 2 7 x y    .