Đề giao lưu học sinh giỏi lớp 8 môn Toán năm 2017 2018 phòng GD ĐT thành phố Thái Nguyên

r

UBND THANH pmo rHAr Ncuypt t PHoNG crAo ouc va oao rAo

EE CHINH THUC

GrAo r,uU Hec sINH cr6r Lop s Nim hgc2017 - 2018 tvl6N: ToAN Thdi gian ldm bdi:120 phrit, kh6ng kA thdi gian giao di

Bai I 6,0 dte4. Mdt nhom hoc sinh lcry 8 co chnam vd nir" C6c bpn nam n6i v6i nhau.Sng: "M5i chirng ta c6 sti bpn nam b6ng s6 bpn nff'. Cdn cdc bpn nfr n6i v6i nhau ring, "MAi chring ta c6 so b4n ,urn g6p d6i s6 bpn nfi". H6i nh6rn hoc sinh d6 c6 bao nhi6u bgn nam, bao nhi6u bqn nt? (Chf y: SO bgn cua m6i nguoi chi tinh trong nh6m). Bii 2 (2,0 diam). DiAn th6m cdc diltngo{c, ph6p to6n vio gita c6c sO AC dugc c6c cllng thric g

ffieffi *tr* ffi& ffi,

.# T ffiB

*il.

E*"F B& ffi

fl :: ilffi, ffi=ffi =:6 ffi-:ffi x, sm, ffiffi ffi,ffi€% T #r .ET TEffi ,m.: & E}::ffiffi

Bii 3 2,a arcn4. O m6t gia dinh no c6 ba anh em trai. Khi dit ten cho c6c con, b6 me dat t6n cho c6c con ld To6n, Ly, H6a v6i mong ,nu6n sau nAy l6n ldn anh t6n ld Toiin sC gioi m6n To6n, anh t6n lilLy sE gi6i m6n Ly vd anh t6n H6a s6 gi6i m6n H6a.

Thqc t6, m5i ngudi ddu chi gioi m6t trong ba m6n tr6n. Anh ten ld To6n n6i v6i hai anh kia: "Chirng ta d6u gioi mQt m6n kh6c nhau, nhung kh6ng c6 ai gioi m6n trung v6i t6n cfia minh". Nguoi hoc gi6i m6n L;i x6c nh6n: ,,Anh To6n noi !, -A oung day""

Ban h6y cho bi6t anh ndo gioi m6n gi?

BAi 4 Q,0 dia@. MQt hinh vu6ng dugc cft roi thanh nhi6u m6nh. Sau khi gh6p chirng thanh hinh cht nhft, diQn tich lpi thay d6i. Bpn c6 bi6t 1y do?

. Chirng-ta bitit khi c8t roi m6t hinh vi gh6p c6c phAn lai v6i nhau, hinh dang ban dAu c6 thil thay d6i nhung ch8c chin di6n tich cira n6 thi kh6ng.

Nhung hdy xem xdt hinh tr6n. Hinh vu6ng 8x8 c6 diQn tich ld 64 (don vi diQn tich) dugc cit rcvi thdnh hai tan-r gi6c vu6ng bdng nhau va hai hinh thang ^ ': vuong bang nhau. Khi sap x6p lai thi duoc mdt hinh chfr'nhpt 13x5 c6 di6n tich 65. Tai sao di6n tich hinh chfr nh6t lpi l6n hon hinh vu6ng mQt 6 vu6ng don vi. Gi6i thich nghich ly nAy?

Bei 5 Q,0 die@. cho tam gi6c vuong.o s6 do ba cpnh a. b. c li s6 nguy6n.

Tim t6t cA trucmg hqp cria tam gi6c vu6ng ndy thoa mdn tli6u kiQn sd do diQn tich bdng hai 16n sO do chu vi tam gi6c?

Bai 6 Q,0 dia@. Harry Potter ldm mQt thi nghiQm ma thuQt. cflu cAn dun mQt dyrg dich trong dtrng 9 phirt nhung trong tay chi c6 m6t d6ng h6 c5t 4 phut vd mQt ddng h6 c6t 7 phin.

2

Hay giirp Harry do khofing thoi gian 9 phut md chi sir dung hai d6ng h6 c6t niy"

Bni 7 (2,0 di€m). Whtch number shoutd be i.n the last tri.angl.e?

Bai 8 1t,o aiemi. C6 4 ngucri ddn 6ng cAn di qua rnQt chi5c .a;, tll iqry hi."T

trong d6m t6i. Kh6ng may ld chi co m6t cAy du6c, khong co du6c thi kh6ng th6 )", qua cau duoc"

C6u r6t y6u n6n m6i lugt di chi dugc 2 nguoi. Tuy nhi6n, thdi gran 4 nguoi

(A, B, C, D) qua c6u kh6ng giong nhau, lAn lugt ld A m6t I phrit, B m6t 2 phut, C *a, Z'pfr"t,'O -6t f O pnfifrOi tnOi gian ngin nhdt dO 4 ngudi ddn 6ng qua cAu lir

bao 16u? Bii 9 iz,o aiemi" Hai b4n Anh vd Vi€n luy6n boi dC chuAn bi cho hOi thi th6

thao c6p huyQn" H9 xuAt ph6t cung hic.

Anh bcri tu A boi d6n B r6i trO lai A, cdn Vi6n ^u6t ph6t tir B boi d6n a r6i

quay lpi B

Hai bpn g6p nhau lAn dAu c6ch A 70 m6t, gqp nhau l6n hai c6ch A 50 m6t. Hoi

chi6u Jai an A; ;6 ;ri Id bao nhiou m6t vDr ai ld ngubi vc dich dAu ti6n? ni6t ring

hai ban boi v6i v4n tdc kh6ng d6i. Bii 10 (1,0 die@. C6 5 chi6c d6ng h6, m5i chi6c chi mQt gio kh6c nhau, ri6ng

chi6c d6ng h6 thri 5 thi kh6ng co c6i kim ndo" 3

5 ; 4