Đề cương ôn tập hè Môn Toán 7

1

ĐỀCƯƠNG ÔN TẬP HÈ – MÔN TOÁN 7

A. PHẦN ĐẠI SỐ

Bài 1. Thực hiện phép tính:

1) 23 16 27

5 5,0 23 27 5 27 5     2) 19 8 3 . 5 1 51 5 1 27 . 8 3   3)

3 2 1 1 1 1 25. 2. 5 5 2 2                 

4) 1 4 1 4 35 : 46 : 6 5 6 5               

5) 7 3 : 4

1 5 3 7 3 : 5 2 4

3                  6)                12

5 36

1 8 7 18

1 9 2 : 8 7

7) 1 5 3 3 . 1 6 6 2 2    8)     1 1 1 0,75 : 5 : 3 4 15 5                  

Bài 2. Thực hiện phép tính:

1) 3 3 1 2 1 1,12 : 3 3 : 25 7 2 3 14                    

2) (0,125).(-3,7).(-2)3 3) 25 1 36. 16 4 

4) 4 25 2 : 1 81 81 5  5) 0,1. 1 225. 4 6) 3 3 1 2 1 1,12 : 3 3 : 25 7 2 3 14                    

Bài 3. Tìm x:

1) 1 2 5 3 x   2) 5 4 8 9 x    3) 5 4 2 1 1 . 4 3 1    x 4) 4 3 4 3 4 1   x

5) 0 8 1 7 1 5 1 4 1 .                 x 6) 3 3 2 35 5 7 x         

7) 3 1 3 : 7 7 14 x   8) 1 (5 1)(2 ) 0 3 x x   

9) 1 5 4 4

3      x 10) 1 1 2 3 x   11) 1 2 2 3 2 3 x     12) 4 11 2 1 7 5      x

Bài 4. Tìm sốtựnhiên có 3 chữsố, biết sốđó là bội của 18 và các chữsốcủa nó tỉlệtheo 1: 2 : 3. Bài 5. Một trường phổthông có 3 lớp 7, tổng sốhọc sinh của hai lớp 7A và 7B là 85 học sinh. Nếu chuyển 10 học sinh 7A sang 7C thì sốhọc sinh 3 lớp tỉlệthuận là 7; 8; 9. Tính sốhọc sinh của mỗi lớp.

Bài 6. Trên cùng một hệtrục toạđộ, vẽđồthịcác hàm sốsau: y = 2x; y = -2x; y = 1

2 x

Bài 7. Cho các đa thức: f(x) = x3 - 2x2 + 3x + 1; g(x) = x3 + x - 1; h(x) = 2x2 - 1 a) Tính f (x) - g(x) + h(x). b) Tìm x sao cho f (x) - g(x) + h(x) = 0. Bài 8. Cho các đa thức: f (x) = x3 - 2x + 1; g(x) = 2x2 - x3 + x - 3 a) Tính f (x) + g(x); f(x) - g(x). b) Tính f (x) + g(x) tại x = -1; x = -2. Bài 9. Cho đa thức: A = -2xy2 + 3xy + 5xy2 + 5xy + 1. a) Thu gọn đa thức A.

b) Tính giá trịcủa A tại x = 1 2 ; y = -1.

Bài 10. Cho 2 đa thức: f(x) = 9 - x5 + 4x - 2x3 + x2 - 7x4; g(x) = x5 - 9 + 2x2 + 7x4 + 2x3 - 3x

a) Tính tổng h (x) = f(x) + g(x).

ThuVienDeThi.com

2

b) Tìm nghiệm của đa thức h(x). Bài 11. Tìm đa thức A, biết: A + (3x2y - 2xy3) = 2x2y - 4xy3 Bài 12. Cho các đa thức: P(x) = x4 - 5x + 2x2 + 1; Q(x) = 5x + x2 + 5 - 3x2 + x4 a) Tìm M(x) = P(x) + Q(x). b) Chứng tỏM(x) không có nghiệm. Bài 13. Tìm nghiệm của đa thức

1) 4x + 9 2) -5x + 6 3) x2 - 1 4) x2 - 9 5) x2 - x 6) x2 - 2x 7) x2 - 3x 8) 3x2 - 4x Bài 14. Tìm các sốx, y, z biết:

a) x y z = = 10 6 21 và 5x + y - 2z = 28 b) 3x = 2y; 7y = 5z; x - y + z = 32

c) x - 1 y - 2 z - 3 = = 2 3 4 và 2x + 3y - z = 50 d) x y z = = 2 3 5 và xyz = 810

Bài 15. Sửdụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng đưa cách tích sau vềdạng tổng:

1) (a + b).(a + b) 2) (a - b)2 3) (a + b).(a - b) 4) (a + b)3 5) (a - b)3 6) (a + b).(a2 - ab + b2) 7) (a - b).(a2 + ab + b2)

-------------------------------------------------------------------------------

B. PHẦN HÌNH HỌC Bài 1. Cho góc nhọn xOy, điểm H nằm trên tia phân giác của góc xOy. TừH dựng các đường vuông góc xuống hai cạnh Ox và Oy (A thuộc Ox và B thuộc Oy).

a) Chứng minh tam giác HAB là tam giác cân. b) Gọi D là hình chiếu của điểm A trên Oy, C là giao điểm của AD với OH. Chứng minh BC vuông góc với Ox.

c) Khi góc xOy bằng 600, chứng minh OA = 2OD. Bài 2. Cho tam giác ABC vuông ởC, có góc A bằng 600, tia phân giác của góc BAC cắt BC ởE, kẻ EK vuông góc với AB (K thuộc AB), kẻBD vuông góc với AE (D thuộc AE). Chứng minh:

a) AK = KB. b) AD = BC. Bài 3. Cho tam giác ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K. Chứng minh:

a) ΔBNC = ΔCMB b) ΔBKC cân tại K. c) BC < 4.KM. Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A có BD là phân giác, kẻDE vuông góc với BC (E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh rằng:

a) BD là đường trung trực của AE. b) DF = DC. c) AD < DC. c) AE // FC. Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B có sốđo bằng 600. VẽAH vuông góc với BC tại H.

a) So sánh AB và AC; BH và HC? b) Lấy …