Chuyên đề Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ

Hoàng Văn Tài – Bài dạy Bồi dưỡng Đại só lớp 7.

===============================================================

Trường THCS Yên Lạc – Năm học 2008 – 2009.

huyên đề: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.

Bài 1: Tìm tất cả các số a thoả mãn một trong các điều kiện sau:

a) a = |a|; b) a < |a|; c) a > |a|; d) |a| = - a; e) a |a|.  Bài 2: Bổ sung thêm các điều kiện để các khẳng định sau là đúng:

a) |a| = |b| a = b; b) a > b |a| > |b|.   Bài 3: Cho |x| = |y| và x < 0, y > 0. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

a) x2y > 0; b) x + y = 0; c) xy < 0;

d) d) ;0 1 1  y x .0 1  y x

Bài 4: Tìm giá trị của các biểu thức sau:

a) B = 2|x| - 3|y| với x = 1/2; y = -3. b) C = 2|x – 2| - 3|1 – x| với x = 4; Bài 5: Rút gọn các biểu thức sau:

a) |a| + a; b) |a| - a; c) |a|.a; d) |a|:a; e) 3(x – 1) – 2|x + 3|; g) 2|x – 3| - |4x - 1|. Bài 6: Tìm x trong các đẳng thức sau:

a) |2x – 3| = 5; b) |2x – 1| = |2x + 3|; c) |x – 1| + 3x = 1; d) |5x – 3| - x = 7. Bài 7: Tìm các số a và b thoả mãn một trong các điều kiện sau:

a) a + b = |a| + |b|; b) a + b = |b| - |a|.

Bài 8: Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thoả mãn một trong các điều kiện sau:

a) |x| + |y| = 20; b) |x| + |y| < 20. Bài 9: Điền vào chỗ trống (…) các dấu để các khẳng định sau đúng với mọi a và b.    , , Hãy phát biểu mỗi khẳng định đó thành một tính chất và chỉ rõ khi nào xảy ra dấu đẳng thức ? a) |a + b|…|a| + |b|; b) |a – b|…|a| - |b| với |a| |b|; 

c) |ab|…|a|.|b|; d) .| |

| | ... b

a b a

Bài 10: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

a) A = 2|3x – 2| - 1; b) B = 5|1 – 4x| - 1; c) C = x2 + 3|y – 2| - 1; d) D = x + |x|.

Bài 11: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức:

a) A = 5 - |2x – 1|; b) B = ; 3 |1 |

1

  x Bài 12: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức C = (x + 2)/|x| với x là số nguyên.

Bài 13: Cho |a – c| < 3, |b – c| < 2. Chứng minh rằng: |a – b| < 5.

Bài 14: Đưa biểu thức A sau đây về dạng không chứa dấu giá trị tuyệt đối:

A = |2x + 1| + |x - 1| - |x – 2|.

C

ThuVienDeThi.com