Sáng kiến kinh nghiệm Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc ở Lớp 7

Giáo viên : Trần Thị Huyền Trang Trường THCS Việt Thuận 1

SAÙNG KIEÁN KINH NGHIEÄM

Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc.

A. ĐẶT VẤN ĐỀ

- Bé môn hình học không chỉ cung cấp những kiến thức về quan hệ hình học vốn

có xung quanh ta mà nó còn dạy ta cách suy nghĩ sáng tạo và hợp lô gíc.

- Có một thực tế, sau khi học xong chương trình hình học, nhiều học sinh chưa tự

hệ thống hoặc hệ thống được rất ít các phương pháp chứng minh các quan hệ

hình học. Do đó trong quá trình giảng dạy, giáo viên cần giúp các em hệ thống

được các phương pháp chứng minh các quan hệ hình học ngay từ lớp 7 và có thói

quen tự hệ thống được phương pháp chứng minh quan hệ hình học sau một bài lý

thuyÕt.

- Việc nắm vững các phương pháp chứng minh quan hệ hình học không chỉ giúp

các em có kỹ năng giải toán hình tốt mà còn giúp các em có kinh nghiệm vận

dụng một cách linh hoạt,sáng tạo các kiến thức đã học vào thực tiễn cuộc sống,

đồng thời nâng cao dần khả năng tư duy của mình.

- Chứng minh hai đường thẳng vuông góc là một mảng kiến thức và những kỹ

năng cơ bản trong chương trình Toán phổ thông. Học sinh cần phải có kỹ năng

thành thạo trong việc dự đoán, phân tích ,chứng minh các đường thẳng vuông

góc trong hình học phẳng.Tạo tiền đề vững chắc cho học sinh hiểu và nắm vững

đường thẳng vuông góc trong không gian.

- Nắm vững các phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc góp phần

phát triển tư duy linh hoạt cho học sinh khi giải quyết các tình huống đặt ra ,biết

lựa chọn cách giải quyết tình huống phù hợp và biết lựa chọn phương án tối ưu

cho tõng t×nh huèng.

Xuất phát từ những lý do và mục đích trên tôi đã chọn làm sáng kiến “Phương

pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc ë lớp 7” và thời gian thực hiện

trong năm học 2007 – 2008.

B: Néi dung

I – PhÇn chung

ThuVienDeThi.com

Giáo viên : Trần Thị Huyền Trang Trường THCS Việt Thuận 2

1)Định nghĩa hai đường thẳng vuông góc

Hai ủửụứng thaúng xx’ vaứ yy’ caét nhau và trong các goùc tạo thành có một góc

vuông được gọi là hai đường thẳng vuông góc và được kí hiệu là xx’  yy’

2)Các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng vuông góc:

- Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành một góc vuông.

- Hai tia phaân giaùc cuỷa hai goùc keà bù tạo thành một góc vuông.

- §ường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông

góc với đường thẳng kia.

- Sử dụng định nghĩa đường cao của tam giác, đường trung trực của đoạn thẳng.

- Sử dụng định lÝ Pi – Ta – Go đảo

I – PhÇn cô thÓ

1.Phương pháp 1:Lợi dụng 2 góc kề bù bằng nhau.

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có AB=AC.Gọi M trung điểm của BC .Chứng

minh AM  BC.

Phaân tích: Ñeå chöùng minh AM  BC thì phaûi coù ·AMB = ·AMC =900.

Do ·AMB và là hai góc kề bù nên nếu chúng bằng nhau thì mỗi góc bằng

900.

-Ta deã daøng c/m ñöôïc ·AMB = ·AMC baèng caùch c/mứ AMB= AMC.

Các bước chứng minh:

*  AMB=  AM(c.c.c)

*  ·AMB = ·AMC (hai goùc töông öùng)

* ãAMB + ãAMC =180 0 neân ãAMB = ãAMC =900.

M C B

A

ThuVienDeThi.com