Xem trước nội dung
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÁI THỤY
ĐỀ KHẢO SÁT CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
NĂM HỌC 2012-2013
MÔN TOÁN LỚP 7 Thời gian làm bài 120 phút (không kể giao đề)
Bài 1 (3 điểm).
a. Tính giá trị biểu thức 7 5 5 2 5 18 13 9 9 13 9 13
b. Cho a; b là các số tự nhiên thỏa mãn : a + 4b chia hết cho 13.
Chứng minh rằng 10a +b cũng chia hết cho 13
Bài 2 (4 điểm).
Cho biểu thức
2 x 3 A x 2
.
a. Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A không xác định được.
b. Với những giá trị nào của x thì biểu thức A nhận giá trị là số âm ?
c. Tìm tất cả các số nguyên x để biểu thức A nhận giá trị nguyên.
Bài 3 (2 điểm).
Cho 3 số x; y; z thỏa mãn các điều kiện sau:
5z 6y 6x 4z 4y 5x 4 5 6 và 3x 2y 5z 96 .
Tìm x; y; z.
Bài 4: (3 điểm).
Cho đa thức f(x) = ax2 + bx + c a. Biết f(0) = 0, f(1) = 2013 và f(-1) = 2012. Tính a; b ; c b. Chứng minh rằng nếu f(1)= 2012; f(-2) = f(3) = 2036 thì đa thức f(x) vô nghiệm.
Bài 5 (8 điểm).
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và BD.
a. Tam giác BDC là tam giác gì ? Vì sao ?
So sánh DM và CN.
b. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với CN cắt tia BA tại K.
Chứng minh BMK CMD .
c. Biết AB = a , tính chu vi tam giác DMK.
Họ và tên thí sinh: ………………………. ...........Trường THCS: ........................ Số báo danh................................................. .
ThuVienDeThi.com
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
