Xem trước nội dung
PHÒNG GD&ĐT QUAN SƠN KỲ THI CHỌN GIÁO VIÊN GIỎI CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG PTDTBT THCS TRUNG THƯỢNG NĂM HỌC 2015 - 2016
Thời gian làm bài: 150 phút ĐỀ BÀI THI MÔN TOÁN I. Phần chung:
Câu 1: Đồng chí hãy cho biết trong giai đoạn 2010 – 2015 ngành giáo dục Thanh Hóa đã thực hiện các phong trào thi đua và các cuộc vận động nào? (1 điểm) Câu 2 : Học sinh Hà Văn A có điểm tổng kết các môn như sau: Toán Lý Hóa Sinh C.nghệVăn Sử Địa GDCD T.Anh TD MT ÂN 5.6 8.6 8.2 8.5 7.5 5.8 8.7 8.8 9.0 7.9 Đ Đ Đ a. Tính điểm TBM của em Hà Văn A theo TT 58/2011/BGD b. Xếp loại học lực của học sinh Hà Văn A theo TT 58/2011/BGD II. Phần Kiến thức bộ môn (8.0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm)
Cho biểu thức:
1
2 1 : 1
1
1
) 2 (
x x
x
x x x
x x A
1. Tìm x để biểu thức A có nghĩa.
2. Rút gọn biểu thức A và tìm các giá trị của x để A < 2. Câu 2: (2,0 điểm).
Cho phương trình: (1) (a là tham số) 0 4 1 2 2 a x a x 1) Giải phương trình (1) khi a = 5.
2) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi a.
3) Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng bình phương các nghiệm của phương trình (1). Câu 3: (2,0 điểm).
1. Giải hệ phương trình:
0 4 4
0 4 4
2
2 2
xy x
y x x
2. Giải phương trình: (2x2 – 3x +1)(2x2 + 5x +1) = 9x2 Câu 4: (3,0 điểm).
Cho đường tròn tâm O. S là điểm nằm ngoài đường tròn, từ S kẻ các tiếp tuyến ST; SK và cát tuyến SAB (A, B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ là SO. A nằm giữa S và B). Kẻ OM vuông góc với AB.
1. Chứng minh 5 điểm S, T, M, O, K cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm đường tròn đó 2. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với OT cắt TK tại C, cắt TB tại D. Chứng minh CA = CD Câu 5: (1,0 điểm).
Cho x, ylà ba số dương thoả mãn x + y = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biêu thức:
T = . 4 4 2 2 2014 6 7 y x y x xy
---------------------------Hết--------------------------- Họ và tên thí sinh:.....................................................Số báo danh:......................................................
ThuVienDeThi.com
PHÒNG GD&ĐT QUAN SƠN KỲ THI CHỌN GIÁO VIÊN GIỎI CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG PTDTBT THCS TRUNG THƯỢNG NĂM HỌC 2015 - 2016
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM MÔN TOÁN.
I. Phần chung:
Câu 1: (1 điểm) + cuộc vận động “Học tập và làm theo tấm gương đạo đức Hồ Chí Minh”, + cuộc vận động “Nói không với tiêu cực trong thi cử và bệnh thành tích trong giáo dục”, + cuộc vận động “Mỗi thầy, cô giáo là một tấm gương đạo đức, tự học và sáng tạo” + phong trào thi đua “Xây dựng trường học thân thiện, học sinh tích cực” Câu 2: a) ĐTB =7.9 b) Xếp loại: Trung Bình II. Phần kiến thức:
Phần II: Kiến thức bộ môn (8.0 điểm) Câu Ý Nội dung Điểm
1 Điều kiện để A có nghĩa là: x 0 ; x 1 0,5
1
2
A =
1
) 2 ( 1 : )1 )( 1 (
)1 ( 2
x x
x x x
x x x
x x x x
= = )1 )( 1 )( 1 (
)1 )( 1 (
x x x x
x x x
1 1
x
A = < 2 2 - = > 0 x < 1; x > 1 1
x 1 1
x 1
3 2
x
x
2 3
Kết hợp với điều kiện ta có: 0 x < 1; x > 2 3
0,5
0,5
0,5
Khi a = 5 ta có phương trình x2 – 8x + 1 = 0 0,25 1
Giải phương trình được ; 15 4 1 x 15 4 2 x 0,5
Biệt thức Δ’ = (a – 1)2 – (a – 4) = (a - 3/2)2 + > 0 với mọi a 4 11
0,25
2
Khẳng định nên phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt x1, x2. 0,25
Theo định lý Viet ta có: x1 + x2 = 2(a – 1) và x1x2 = a – 4 0,25
2
3
x12 + x22 = (x1+ x2)2 – 2x1x2 = 4a2 – 10a + 12 = (2a – 5/2)2 + 4 23 4 23 0,25
ThuVienDeThi.com
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
