Đề thi khảo sát chất lượng hsg dự thi cấp huyện Cẩm Xuyên môn Toán 9 năm học 2015 - 2016

UBND HUYỆN CẨM XUYÊN

TRƯỜNG THCS CẨM HÒA

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HSG DỰ THI CẤP HUYỆN

Môn: Toán 9 Năm học: 2015 - 2016 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 ( 4 điểm)

a) Rút gọn biểu thức: với

2 2 1 1

1 1 x x x x A x x

x x x x           

0 1 x  

b) Cho biết: . Tính giá trị của biểu thức 3 3 5 2 5 2 x     

3 3 f x x x  

Câu 2 (4 điểm)

a) Giải phương trình:  

2 1 1 1 1 x x   

b) Tìm các số nguyên thoã mãn: ,x y  

2 2 2 1 y x y  

Câu 3 (4 điểm)

a) Cho các số thỏa mãn: . Tính giá trị của biểu thức: , , x y z  

3 3 3 3 x y z x y z     

    2013 2013 2015 2015 2017 2017 P x y y z z x    

b) Cho là độ dài ba cạnh của một tam giác và là nửa chu vi của tam giác đó. , , a b c p

Chứng minh rằng: 1 1 1 1 1 1 2 p a p b p c a b c              

Câu 4 (3 điểm) Cho hình thoi ABCD có , tia Ax tạo với tia AB thành và cắt A 0 120 A  A 0 15 BAx 

cạnh BC tại M, cắt đường thẳng DC tại N. Chứng minh rằng: 2 2 2 3

4 1 1

AB AN AM  

Câu 5 (3 điểm) Cho lần lượt là độ dài các cạnh của . , , a b c , , BC CA AB ABC 

Chứng minh rằng: 2 2 A a Sin

bc 

Câu 6 (2 điểm) Cho là các số thực thực dương thoả mãn . , , x y z 1 xyz 

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

2 2 2

2 2 2 1 1 1 x y z A x y z        

---------------------- Hết ----------------------

ThuVienDeThi.com