Đềthi Giải Toán trên máy tính cầm tay vòng huyện - Năm học 2010-2011 - Phòng GD & ĐT Hòa Bình

PHÒNG GD&ĐT HÒA BÌNH KỲ THI “GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY” VÒNG HUYỆN, NĂM HỌC 2010-2011 THỜI GIAN: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

------------------------------------------------------ Đề: Bài 1: (5đ) Tìm số dư khi chia:

a) 18901969 cho 2382010 b) 3523127 cho 2047 Bài 2: (5đ) Cho đa thức P(x) = 6x3 -7x2 -16x + m

a) Với điều kiện nào của m thì đa thức P(x) = 6x3 -7x2 -16x + m chia hết cho 2x +3. b) Với m tim được ở câu a, hãy tìm số dư khi chia đa thức P(x) = 6x3 -7x2 -16x + m

cho 3x -2. c) Với m tìm được ở câu a, hãy phân tích P(x) ra thừa số bậc nhất. Bài 3: (5đ) Tìm UCLN và BCNN của 2 số 2419580247 và 3802197531 Bài 4: (5đ) Tính 214365789 x 897654 ( Ghi kết quả ở dạng số tự nhiên ) Bài 5: (5đ)

Cho dãy số (3 2) (3 2)

2 2

n n

n U     , với n = 1, 2, 3,…

a) Tính 5 số hạng đầu tiên của dãy số. b)Lập công thức truy hồi tính Un+2 theo Un+1 và Un Bài 6: (5đ) Cho đa thức P(x) = x5 + ax4 +bx3 +cx2 + dx + 132005. biết rằng P(1) = 8; P(2) = 11; P(3) = 14; P(4) = 17. Tính P(11); P(12); P(13); P(14); P(15). Bài 7: (5đ) a) Vào một thời điểm gốc nào đó, ông An gửi vào ngân hàng A đồng với lãi suất hàng năm là r%. Hãy xây dựng công thức tính số tiền của ông An đến hết năm thứ n. b) nếu lãi suất hàng năm là 8,88% và ông An muốn có số tiền là 150,782 triệu vào năm 2020 thì hiện nay ông An phải gởi vào ngân hàng với số tiền là bao nhiêu ? Câu 8: (5đ) Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A, D và AB = 7,25 cm; BC =10,45 cm; góc DCB bằng 43055’48”.

a) Tính chu vi của hình thang ABCD.

ThuVienDeThi.com

b) Tính diện tích của hình thang ABCD. c) Tính góc DBC. Bài 9: (5đ) Cho tam giác cân ABC có đáy BC = a,  2 BAC   , trong đó < 450 . Kẻ các đường cao AE, BF cắt nhau tại H. a) Tính diện tích tứ giác EHFC theo a và . b) Tính gần đúng diện tích của tứ giác EHFC với a = 4,1253, = 410 32’ Bài 10: (5đ) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R ; C là trung điểm của OA, D là một điểm của đường tròn sao cho BD = R. Đường trung trực của OA cắt AD tại E và BD tại F a) Tính AE, ED, FB biết R = 3,15689 b) Tính diện tích AEF theo R = 3,15689

----------------HẾT----------------

ThuVienDeThi.com

HƯỚNG DẪN CHẤM Bài 1: ( 5 điểm) a) r = 2227899 (2,5 đ) b) r = 240 (2,5 đ) Bài 2: ( 5 điểm) a) Đặt P1(x) = 6x3 -7x2 -16x ) (x P  = P 1(x) +m P m    1(x) (1,5 đ) Tìm được m = 12 ( 1 đ) b) r = 0 ( 1,5 đ) c) P(x) = 6x3 -7x2 -16x + 12 = ( 3x -2)(2x2-x-6)= ( 3x -2) ( x-2) (2x+3) (1 đ) Bài 3: (5đ) 2419580247 = 3.7.115218107 (1,5đ) 3802197531 = 3.11.115218107 (1,5đ) Vậy UCLN (2419580247, 3802197531) = 345654321 (1đ) BCNN (2419580247, 3802197531) = 2,66153827210 (1đ) Bài 4: (5đ) 214365789 x 897654 = = 214365789 x ( 80 vạn + 9 vạn + 7 nghìn + 6 trăm + 5 chục + 4 dơn vị ) (2đ) = 17149263120 vạn + 1929292101 vạn + 1500560523 nghìn + 1286194734 trăm + + 1071828945 chục + 857463156 (2đ) = 192426307959006 (1đ) Bài 5: (5đ) a) U1 = 1, U2 = 6, U3 = 29, U4 = 132, U5 = 589 (2đ) b) Un+2 có dạng Un+2 = aUn+1 + bUn + c (0,5đ) Theo câu a) ta có hệ phương trình: 6a + b + c = 29 29a + 6b + c = 132 (1đ) 132a + 29b + c = 589 Giải bằng máy ta được: a = 6 ; b = -7 ; c = 0 (1đ) Vậy Un+2 = 6Un+1 - 7Un (0,5đ) Bài 6: ( 5 điểm) P(11) = 27775428 P(12) = 43655081 P(13) = 65494484 P(14) = 94620287 P(15) = 132492410 Bài 7: (5đ) a) Lấy gốc thời điểm là hiện nay. Cuối năm thứ nhất ông An sẽ có số tiền là: A + Ar = A(1 + r) Cuối năm thứ hai ông An sẽ có số tiền là: A(1 + r) + A(1 + r).r = A(1 + r)2 Cuối năm thứ ba ông An sẽ có số tiền là: A(1 + r)2 + A(1 + r)2 .r = A(1 + r)3 ……………………………………………………………………………… Cuối năm thứ n ông An sẽ có số tiền là:

An=A(1+r)n (2,5đ)

ThuVienDeThi.com