Bồi dưỡng năng lực và phát triển tư duy học lớp 8 môn Toán

Bồi dưỡng năng lực học môn Toán 8

[Document title] Toán Họa 1 PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MÔN TOÁN 8

1

1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

I. KIẾN THỨC CƠ BẢN

Quy tắc: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích của chúng lại với nhau.

II. HƯỚNG DẪN MẪU

Khi thành thạo:

  3 3

4 2 2 . 4 2 5 2 .4 2 .2 2 .5

8 4 10

x x x x x x x x

x x x

    

  

III. BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 1: Thực hiện các phép tính sau: [CB - Rèn kỹ năng nhân]

a)   2 3 2 2 3 2 . 2 5 xy x y x y xy    b)    3 2 2 – 3 – . 1 x x x x   c)   2 3 3 2 – 5 x x x 

d) 3 2 1 1 10 . 5 3 2 x y z xy                          

e)  2 4 3 – 6 . 9 3 x y xy x xy            

f)   2 4 3 – . 5 xy y x x y 

Bài 2: Thực hiện các phép tính sau: [Rèn kỹ năng nhân và cộng trừ đa thức]

a)   2 5 3 2 x x x   c)     2 2 2 2 2 3 . 2 – – 2 – . 2 x y x y x x y y

b)     3 5 5 7 x x x x    d)       2 2 3 2 – 1 – 2 5 – 3 – 2 . – 1 . . x y x y x x      

e)     3 2 3 2 4 2 4 2 7 x x x x x x x     f)     2 25 4 3 1 7 5 2 x x x x    

Bài 3: Thực hiện phép tính rồi tính giá trị biểu thức. [Rèn kỹ năng tính và thay số]

a)     7 5 3 2 A x x x     tại 0. x 

b)     4 2 3 5 2 B x x x x     tại 2 x  .

c)     2 2 2 2013 C a a b b a b      , với 1; 1; a b  

d)     1 1 D m m n n n m      , với 2 1 ; . 3 3 m n  

    3 3

4 2 2 . 4 2 5 2 .4 2 . 2 2 .5

8 4 10

x x x x x x x x

x x x

     

  

    3 3

4 2 4 2 5 .2 4 .2 2 .2 5.2

8 4 10

x x x x x x x x

x x x

    

  

  . . . A A B C A B C   

  . . . . B C D B A A C D A A     

Bồi dưỡng năng lực học môn Toán 8

[Document title] Toán Họa 2 PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MÔN TOÁN 8

2

Bài 4: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x và y: [Rèn kỹ năng tính toán]

a)       2 3 2 1 2 3 A x x x x x x       

b)      3 2 2 2 2 3 2 – 2 3 – 1 12 B x x x x x x x x x x        

c)       2 2 3 3 3 4 – 2 – 6 2 1 6 3 C xy x y y x y xy y     

d)        2 2 3 – 5 5 3 1 3 – D x x y y x y x y     

Bài 5: Tìm x, biết:

a) 2 1 1 5 2 3 6 12 5 3 x x x                            

b)     2 7 2 5 1 7 3 x x x x     

c)       2 5 8 3 4 5 4 3 4 11 x x x       d)     5 3 4 2 4 3 5 2 182 x x x x           

Bài 6: Chứng minh đẳng thức

a)       – – – 2 a b c b a c c a b bc    b)       2 2 1 – – 1 – a b a a a a b  

Bài tập tương tự

Bài 7: Cho các đơn thức: 2 3 A x y  ;

2 2 9 B xy  ; 3 2 C y x  

Tính: a) . AC B  b) . BC A  c) . . ABC d) . A C B

Bài 8: Thực hiện phép tính rồi tính giá trị của biểu thức:

a)     A x x y x y x     với 3 x ; 2 y  .

b)       4 2 2 2 2 B x x y y x y y y x       với 1 2 x  ; 3 4 y  .

c)       2 3 3 5 1 8 2 C x x x x x x        với 1 x .

Bài 9: Chứng tỏ rằng các đa thức sau không phụ thuộc vào biến:

        2 2 4 – 6 – 2 3 5 – 4 3 – 1 A x x x x x x x    

Bài 10: Tìm x

a)     3 4 3 2 5 6 0 x x x x     b)       5 2 3 4 2 2 3 2 0 x x x x x      

c)       3 2 2 1 5 3 x x x x x x      d)       2 3 1 5 3 6 2 3 0 x x x x x x       