Ôn tập giữa học kì 1 Toán 8 năm 2023 - 2024 trường THCS Nhật Tân - Hà Nội

UBND QUẬN TÂY HỒ ĐỀCƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲI

TRƯỜNG THCS NHẬT TÂN NĂM HỌC 2023-2024

MÔN: TOÁN 8

1 THỰC HIỆN PHÉP TÍNH

1. x (x −2) + (3 −x) (3 + x)

2. (x + 4)2 −2 (x −5) (x + 4) + (x −5)2

3. (16x4 −20x2y3 −4x5y) : (−4x2)

4. 15 + x + (x −5) (2x + 3) −2x (x −3)

5. (2x −1) (x + 3) −(x −2)2 −x (x −1)

6. (x −3) (x2 + 3x + 9) −x (x −2) (x + 2)

7. −2x (−3x + 2) −(x + 2)2

8. h (4x2y)2 −12x2y3 −20x3y2i : (−2xy)2

9. x (3x + 12) −(7x −20) + x2 (2x −3) −x (2x2 + 5)

10. (2x + 1)2 −(2x + 1) (6 −x) + (x −3)2

2 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

1. 5x3y + 40y

2. 16x2 + 8xy + y2 −16

3. x2 −3x + xy −3y

4. 64 −x2 −y2 + 2xy

5. x2 + 7x + 7y −y2

6. 9x2 −9xy −4x + 4y

7. 11x + 11y −x2 −xy

8. x2 + 4x −y2 + 4

9. 5x2 −5y2 −10 + 10y

10. x2 −2x −15

11. 2x3 + x2 −18x −9

12. x2 −2x + 1 −4y2

13. x3 −3x2 −6x + 8

14. x2 −6x −7

15. −x2 + 6x + 6y + y2

16. 225 −4x2 −4xy −y2

17. x2 −3x + xy −3y

1

18. x2 −6x + 9 −y2

19. x2 −7x + 10

20. x2 −x −56

3 TÌM X

1. 4x (x −7) −4x2 = 56

2. (x −3) (x2 + 3x + 9) + x (x + 2) (2 −x) = 1

3. (x + 1)3 −(x −1)3 −6 (x −1)2 = −10

4. 4 (x + 1)2 + (2x −1)2 −8 (x −1) (x + 1) = 11

5. x (2x −1) (x + 5) −(2x2 + 1) (x + 4, 5) = 3, 5

6. (3x + 2) (3x −2) = (3x + 1)2 = 5

7. (x −2) (x2 + 2x + 4) −x (x2 + 2) = 0

8. (3x −5) (2x −1) −(x + 2) (6x −1) = 0

9. 12x (3x −2) −4 + 6x = 0

10. 4(x −5) −(5 −x)2 = 0

11. x3 −7x2 + x −7 = 0

12. 2023x −1 + 2024x (1 −2023x) = 0

13. (3x −5)2 −(x + 1)2 = 0

14. 2 (x + 3) −x2 −3x = 0

15. (4x −3)2 −3x (3 −4x) = 0

16. 8x3 −12x2 + 6x −1 = 0

17. (x + 3)2 = 9 (2x + 1)2

18. x (x + 2023) −2x + 4046 = 0

19. (x + 3) (x2 −3x + 5) = 5x + 15

20. 5x (3x −2) = 4 −9x2

4 RÚT GỌN BIỂU THỨC

1. Cho biểu thức M = (4x + 3)2 −11x (x + 6) −5 (x −2) (x + 2)

(a) Thu gọn biểu thức M.

(b) Tính giá trịcủa biểu thức M khi x = −2.

2. Cho biểu thức A = 5x (4x2 −2x + 1) −2x (10x2 −5x −2)

(a) Thu gọn biểu thức A.

(b) Tính giá trịcủa biểu thức A khi x = 15.

(c) Tìm x đểA = 2023.

2

3. Cho biểu thức Q = 3xy (x + 3y) −2xy (x + 4y) −x2 (y −1) + y2 (1 −x) + 3

(a) Thu gọn biểu thức Q.

(b) Tìm giá trịnhỏnhất của biểu thức Q.

4. Cho đơn thức M = −4x2yz (xy2)2

(a) Thu gọn đơn thức M.

(b) Chỉra phần hệsố, phần biến và bậc của đơn thức M.

(c) Tính giá trịcủa đơn thức M khi x = 2, y = z = 1.

5. Cho đa thức N = (4x3y −2xy2 + xy) + z −(z −2x3y −xy2) −4xy

(a) Thu gọn đa thức N rồi tìm bậc của đa thức.

(b) Tính giá trịcủa đa thức N khi x = −1, y = 2, z = 4.

5 BÀI TOÁN THỰC TẾ. HÌNH HỌC KHÔNG GIAN

1. Bác Tiến gửi vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thểthức lãi kép theo định kỳvới lãi suất x mỗi năm (tức là nếu đến kỳhạn, người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kỳkế tiếp). Biểu thức S = 200 (1 + x)3 (triệu đồng) là sốtiền bác Tiến nhận được sau 3 năm.

(a) Tính sốtiền bác Tiến nhận được sau 3 năm với lãi suất x = 5, 5%.

(b) Khai triển S thành đa thức theo x và xác định bậc của đa thức.

2. Trong một khách sạn có hai bểbơi dạng hình hộp chữnhật. Bểthứnhất có chiều sâu là 1, 2m, đáy là hình chữnhật có chiều dài x (m), chiều rộng y (m). Bểthứhai có chiều sâu là 1, 5m, hai kích thước đáy gấp hai lần kích thước đáy của bểthứnhất.

(a) Biểu thịsốm3 nước cần có đểbơm đầy cảhai bểbơi theo x và y.

(b) Tính lượng nước bơm đầy hai bểnếu x = 5 và y =.

3. Bác Nam có một mảnh vườn hình chữnhật. Bác chia mảnh vườn này ra làm hai khu đất hình chữ nhật. Khu thứnhất dùng đểtrồng cỏ. Khu thứhai dùng đểtrồng hoa (như hình vẽ).

(a) Tính diện tích khu đất dùng đểtrồng hoa theo x, y.

(b) Tính diện tích khu đất dùng đểtrồng cỏtheo x, y.

(c) Tính diện tích mảnh vườn hình chữnhật của bác Nam với x = y = 4.

3