Chuyên đề Hình học Lớp 8 Ba trương hơp đông dang cua tam giac - Trường THCS Lộc Hưng

Trường THCS Lộc Hưng

GV: Trần Kim Phúc – BA TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC (c-c-c, c-g-c, g-g) – Toán Hình học 8

c)

5

6

4

4

8

6

4

3 2

K

H

I

F E

D

C B

A

b) a)

Hình 34

CHỦ ĐỀ: BA TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC

TRÖÔØNG HÔÏP ÑOÀNG DAÏNG THÖÙ NHAÁT Định lý: (SGK/ 73)

Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đồng dạng.

Ví dụ: Cho biết cặp tam giác nào đồng dạng trong ba tam giác trong hình sau. Giải thích.

Xét ∆ ABC và ∆ DEF, có

∆ABC ∆ DEF (c-c-c)

4 2 2 6 2 3 8 2 4

AB DF

AC DE BC EF

  

        

 2 AB AC BC DF DE EF   

 ∽

GT ∆ ABC ; ∆ A’B’C’

/ / / / / / A B A C C B AB AC BC  

KL ∆ A’B’C’ ∽ ∆ ABC (c-c-c)

A/

C/ B/ C B

A

DeThi.edu.vn

Trường THCS Lộc Hưng

GV: Trần Kim Phúc – BA TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC (c-c-c, c-g-c, g-g) – Toán Hình học 8

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI

Định lý: (SGK/ 76)

Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bới các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng.

Ví dụ: Chứng minh AED ABC

A

3 500 2 7,5

5 D E

B C

Xét ABC và AED có

chung (gt)

Vậy AED ABC (c-g-c)

GT , ;

= ;

KL A'B'C' ABC (c-g-c)

 ∽ 

 

àA

2 6 5 15 AE AB  

3 6 7,5 15 AD AC  

 ∽ 

ABC  ' ' ' A B C 

' ' A B

AB

' ' A C

AC

µ µ' A A 

 ∽

A/

C/ B/ C B

A

AE AD AB AC 

DeThi.edu.vn

Trường THCS Lộc Hưng

GV: Trần Kim Phúc – BA TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC (c-c-c, c-g-c, g-g) – Toán Hình học 8

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA

Định lý: (SGK/ 78)

Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

Ví dụ: Chứng minh ABC ADB rồi tính x, y.

A

3 x D 4,5

y

B C

Xét ABC và ADB có

chung (gt)

(gt)

Do đó ABC ADB (g-g)

Suy ra AB2 = AD.AC

33 = x. 4,5

x = AD = 32 : 4,5 = 2

y = DC = AC – AD = 4,5 - 2 = 2,5

GT , ;

,

KL A'B'C' ABC (g-g)

 ∽

 

àA

· · ABD ACB 

 ∽

AB AC AD AB  







ABC  ' ' ' A B C 

µ µ' A A  µ µ' B B 

 ∽

A/

C/ B/ C B

A

DeThi.edu.vn

Trường THCS Lộc Hưng

GV: Trần Kim Phúc – BA TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC (c-c-c, c-g-c, g-g) – Toán Hình học 8

2

6

3,5

3

y

x

E D

C

B A

H

C

B

A

BÀI TẬP TỰ LUYỆN TẬP

Bài 1: Cho hình. Biết ABCD là hình thang (AB//CD). Tính x (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

A 12,5 B

x

D 28,5 C

Hướng dẫn: Chứng minh ABD BDC (g-g)

tỉ số 2 cạnh. Từ đó tìm x.

Bài 2: Tính x, y trong hình

Hướng dẫn: Chứng minh ∆ ABC ∆ EDC (g-g)

tỉ số 3 cạnh. Từ đó tìm x, y.

Bài 3: Cho ∆ vuông ABC , = 900, đường cao AH. Chứng minh:

a) ∆ ABC ∆ HBA

b) ∆ ABC ∆ HAC

Bài 4:

Cho tam giác ABC vuông tạii A; AB = 12cm; AC = 16cm. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Kẻ đường cao AH.

a) Tính BC. b) Tính AH. c) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD.

 ∽ 



∽



àA

∽

∽

DeThi.edu.vn