Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019 - Phòng giáo dục và đào tạo Yên Định

Nguyễn Việt Toàn

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÁN YÊN ĐỊNH NĂM HỌC: 2018 - 2019 Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

Ngày thi: 12/04/2019

ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài 1:

a. Cho a + b = 1 . Tính giá trị của biểu thức

b. Xác định các số hữu tỉ a và b để đa thức chia hết cho đa thức Bài 2:

a. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức b. Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

Bài 3:

Cho

a. Tìm ĐKXĐ của biểu thức A. b. Tính giá trị của biểu thức A tại x = 20090. Bài 4:

a. Chứng minh là hợp số.

b. Giải phương trình

Bài 5:

Cho tứ giác lồi ABCD. Gọi E, F tương ứng là các trung điểm của các cạnh AB và CD. P là một điểm bất kỳ của đoạn EF ( không trùng với E và F), một đoạn thẳng đi qua P song song với DC cắt các đoạn thẳng AD, AC, BD và BC lần lượt tại M, N, R và S (không trùng với các đỉnh của tứ giác ABCD).

Chứng minh rằng:

Bài 6:

Cho ABC vuông tại A có AB = c ; AC = b và đường phân giác

trong tại đỉnh A là AD = d ( D BC). Chứng minh:

    3 3 2 2 2 2 3 6 M a b ab a b a b a b      

3 ax + b x 

2 2 x x  

    2 2 1 3 A x x    

      2 2 2 P x y z y z x z x y      

2

2 2 2 5 2 5 2 100 10 10 4 x x x A x x x x x               

   125 25 5 1 : 5 1 N   

      2 2 2 2 2 36 11 30 11 31 11 12 9 20 13 42 x x x x x x x x x x           

4 MA NA RB SB PE MD NC RD SC PF     



 2 1 1 d b c  

DeThi.edu.vn