Xem trước nội dung
1
BÀI TẬP ĐỊNH LÍ THALES TRONG TAM GIÁC
Bài 1: Tìm x trong các hình sau đây:
Bài 2: Cho ABC có AB 4cm . Lấy D trên AB sao cho AD 3cm . Từ D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. Giả sử AE AC 14cm .
a, Tính tỉ số AE
AC .
b, Tính AE, AC và EC.
Bài 3: Cho OBC có OB 2cm,OC 3cm . Trên tia đối của tia OB lấy điểm A sao cho OA 2,5cm . Đường thẳng đi qua A và song song với BC cắt OC tại D. Tính OD.
3 4
3 x
MN // BC
N M
C B
A
x
2
2,5
2
F
E C B
A
AB // MN
x
4,2
8
3
N
M
O
B
A HK // AI
7
x
4
4 K
H I
B
A
E D
C B
A
2,5
3 2
D A
C B
O
DeThi.edu.vn
2
Bài 4: Cho ABC có trung tuyến BM và trọng tâm G. Qua G kẻ đường thẳng song song với AC cắt BA và BC lần lượt tại D và E. Giả sử chu vi ABC là 75 và AD EC 16 . a, Chứng minh BD 2.AD và BE 2.CE . b, Tính BA BC và tính AC, DE.
Bài 5: Cho hình thang ABCD có AB // CD. Lấy điểm I trên cạnh AD. Từ I kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại K. AC cắt IK tại O. Chứng minh:
a, AI AO AD AC .
b, BK AO BC AC rồi suy ra AI.BC AD.BK .
Bài 6: Cho ABC vuông tại A có AB 6cm,AC 8cm . Đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia
MA lấy điểm H sao cho 2 MH .AM 5 . Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tại G.
a, Tính MG. b, Từ H kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB và AC lần lượt tại I và K. Tính AI và AK.
Bài 7: Cho ABC , Điểm D thuộc cạnh BC sao cho BD 2 DC 3 , Điểm E thuộc đoạn AD sao cho
AE 2.DE . Gọi I là giao điểm BE và AC. Kẻ DN // BI. Tính tỉ số AI
IC .
K
I
G
H
M
C
B
A
O K I
D C
B A
E
D
G
M
C B
A
N E
I
D C B
A
DeThi.edu.vn
3
Bài 8: Cho ABC vuông tại B có AB 3cm,BC 4cm . Trung tuyến AM và trọng tâm G. Đường thẳng đi qua G và song song với BC cắt AB và AC lần lượt tại E và F.
a, Tính AE và AF.
b, Tính BG và lập tỉ số BG
AC .
Bài 9: Cho ABC . Lấy điểm D tùy ý trên BC. Kẻ tia Bx // AD và Bx cắt CA ở I. Kẻ tia Cy // AD và
Cy cắt BA ở K. Chứng minh 1 1 1 BI CK AD .
Bài 10: Cho ABC có AD là đường trung tuyến, Trọng tâm là điểm G, một đường thẳng đi qua G cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại các điểm E, và F. Từ B và C kẻ các đường thẳng song song với EF cắt
AD lần lượt tại M và N. Chứng minh : BE CF 1 AE AF
Bài 11: Cho hình thang cân ABCD có AB CD , // AB CD và AB AD . Hai đường thẳng AD và BC cắt nhau tại E . Biết 15 ED cm và 10 CD cm .
a, Chứng minh DB là tia phân giác ·ADC . b, Tính BE và BC .
c, Đường thẳng song song với đáy AB cắt các đoạn thẳng AD , BC và các đường chéo BD ,
AC lần lượt tại , , , M Q N P.Chứng minh DN CP BD AC .
d, Chứng minh MN PQ .
4 cm
3 cm
G
M C B
A
F E
K
I
D C B
A
N
M
F G
D B C
A
E
E
DeThi.edu.vn
4
Bài 12: Cho ABC . Điểm O nằm trong tam giác. Lấy D trênOA , Từ D kẻ // DE AB E OB và
// DF AC F OC .
a, Tìm các tỉ số bằng với tỉ số OD
OA .
b, Chứng minh // EF BC .
Bài 13: Cho ABC , AD là đường trung tuyến, M là điểm nằm trên đoạn AD , gọi E là giao điểm của BM và AC , F là giao điểm của CM và AB , Lấy N trên tia đối của tia DM sao cho
MD ND Chứng minh // EF BC
Bài 14: Cho tam giác ABC. Đường thẳng d không đi qua A, B, C cắt các đường thẳng AB, BC, CA lần
lượt tại 1 1 1 A ; B ; C . Chứng minh rằng: 1 1 1
1 1 1
A A B B C C . . 1 A B B C C A
Bài 15: Cho tam giác ABC. Điểm O nằm trong tam giác. AO cắt BC tại 1 A ; BO cắt CA tại 1 B ; CO cắt
AB tại 1 C . Chứng minh rằng: 1 1 1
1 1 1
A B B C C A . . 1 A C B A C B
F E
D
O
C B
A
E
N
M
F
D C B
A
DeThi.edu.vn
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
