Xem trước nội dung
SỞ GD VÀ ĐT TP HỒ CHÍ MINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 – NĂM HỌC : 2020 – 2021 TRƯỜNG THPT BÌNH HƯNG HÒA Môn : TOÁN 11 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Xét tính liên tục của hàm số f(x) =
𝑥3 ― 𝑥2 + 2𝑥― 2
𝑥― 1 𝑘ℎ𝑖 𝑥> 1 3𝑥 𝑘ℎ𝑖 𝑥 ≤1 tại điểm x0 = 1
Câu 2 (2,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau :
a) y = x3 – (m – 2)x + 2m2 + 1 (m là tham số)
b) y = 2x2 + 3x + 2
3x2 – x + 1 c) y = x.cosx
d) y = 𝑠𝑖𝑛3𝑥+ 𝜋
4 Câu 3 (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) : y = f(x) = x4 – x2 + 3 tại điểm có hoành độ bằng 1.
Câu 4 (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) : y = f(x) = 2x + 1
x – 2
biết tiếp tuyến
song song với đường thẳng y = – 5x + 3
Câu 5 (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau : y = (x – 2) x2 + 3
Câu 6 (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông tại C có AC = CB = a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và SA = a 3.
a) Chứng minh mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (SAC). b) Tính góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC). Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng đáy là tâm O của hình vuông ABCD và SO = 2a. Gọi M là điểm đối xứng của A qua C, điểm G là trong tâm của tam giác DAM. Tính khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng (SAB).
Câu 8 (1,0 điểm) Một vật chuyển động trong 5 giây với vận tốc v (m/s) phụ thuộc thời gian t (s) có đồ thị của vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 5 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động đồ thị đó là một phần của đường parabol có
đỉnh I(2; 36
5
) và trục đối xứng song song với trục tung. Tính gia tốc của vật tại
thời điểm vận tốc triệt tiêu.
DeThi.edu.vn
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
