Phương pháp giải các dạng toán chuyên đề ôn tập và bổ túc về số tự nhiên

Thầy Ngô Nguyễn Thanh Duy 1

CHUYÊN ĐỀ ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN SỐ HỌC 6

BÀI 1: TẬP HỢP. PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP

TÓM TẮT LÍ THUYẾT.

1. Mỗi đối tượng trong một tập hợp là một phần tử của tập hợp đó.

Kí hiệu :

a ∈ A (a thuộc A hoặc a là phần tử của tập hợp A)

b ∈ A (b không thuộc A hoặc b không phải là phần tử của tập hợp A).

2. Để biểu diễn một tập hợp, ta có thể :

Liệt kê các phần tử của tập hợp ;

Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.

3. Tập hợp được minh họa bởi một vòng tròn, trong đó mỗi phần tử của tập hợp được biểu diễn bởi một dấu chấm bên trong. Hình minh họa tập hợp như vậy gọi là biểu đồ Ven.

DẠNG 1: VIẾT MỘT TẬP HỢP CHO TRƯỚC

Phương pháp giải

Dùng một chữ cái in hoa và dấu ngoặc nhọn, ta có thể viết một tập hợp theo hai cách:

-Liệt kê các phần tử của nó.

-Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó

Ví dụ 1. (Bài 2 trang 6 SGK)

Viết tập hợp các chữ cái trong từ “TOÁN HỌC”.

Giải

{ T, O, A, N, H, C}

Chú ý : Mỗi phần tử của tập hợp chỉ liệt kê một lần.

Ví dụ 2. (Bài 4 trang 6 SGK)

Nhìn các hình 3, 4 và 5, viết các tập hợp A, B, M, H.

Thầy Ngô Nguyễn Thanh Duy 2

A = {15; 26}; B = {1; a ; b}; M = {bút}; H = {bút, sách, vở}.

Chú ý:

– Trong các hình vẽ minh họa tập hợp, mỗi phần tử của tập hợp được biểu diễn bởi một dấu chấm

bên trong vòng tròn.

– Các phần tử của một tập hợp được viết cách nhau bởi dấu hoặc dấu “;” hoặc dấu “,”. Trong

trường hợp các phần tử của tập hợp không phải là số , ta thường dùng dấu phẩy. Trong trường

hợp có một phần tử của tập hợp là số, ta thường dùng dấu chấm phẩy nhằm tránh nhầm lẫn

giữa số tự nhiên và sốthập phân.

Ví dụ 3. (Bài 5 trang 6 SGK)

a) Một năm gồm bốn quý. Viết tập hợp A các tháng của quý hai trong năm.

b) Viết tập hợp B các tháng (dương lịch) có 30 ngày.

Giải

a) A = {tháng tư, tháng năm, tháng sáu}.

b) B = {tháng tư, tháng sáu, tháng chín, tháng mười một}.

Ví dụ 4. Viết tập hợp M các số tự nhiên có một chữ số.

Giải

Ta có thể viết tập hợp M theo hai cách :

Cách 1 : M = {0 ; 1; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9} .

Cách 2 : M = {x ∈ N / x < 10} (N là kí hiệu tập hợp các số tự nhiên).

Ví dụ 5. Cho p là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 3 và nhỏ hơn 8. Hãy viết tập hợp p theo hai

cách.

Giải

Cách 1 : p = {4 ; 5 ; 6 ; 7}.

Cách 2 : p = {x ∈ N / 3 < x < 8}.

Luyện tập:

Bài 1.1.

Thầy Ngô Nguyễn Thanh Duy 3

Viết tập hợp các chữ cái trong từ “HÌNH HỌC”.

Bài 1.2.

a) Một năm gồm bốn quý. Viết tập hợp A các tháng của quý một trong năm.

b) Viết tập hợp B các tháng (dương lịch) có ít hơn 30 ngày.

Bài 1.3.

Viết tập hợp D các số tự nhiên tận cùng bằng 0, lớn hơn 10 nhưng nhỏ hơn hoặc bằng 50.

Bài 1.4.

Cho E là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 13 và nhỏ hơn 21. Hãy viết tập hợp E theo hai cách.

Bài 1.5: Cho tập hợp các chữ cái X = {A, C, O}

a/ Tìm cụm chữ tạo thành từ các chữ của tập hợp X.

b/ Viết tập hợp X bằng cách chỉ ra các tính chất đặc trưng cho các phần tử của X.

Bài 1.6: Cho các tập hợp

A = {1; 2; 3; 4; 5; 6;8;10} ; B = {1; 3; 5; 7; 9;11}

a/ Viết tập hợp C các phần tử thuộc A và không thuộc B.

b/ Viết tập hợp D các phần tử thuộc B và không thuộc A.

c/ Viết tập hợp E các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B.

d/ Viết tập hợp F các phần tử hoặc thuộc A hoặc thuộc B.

Bài 1.7: Cho tập hợp A = {1; 2;3;x; a; b}

a/ Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 1 phần tử.

b/ Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 2 phần tử.

c/ Tập hợp B = {a, b, c} có phải là tập hợp con của A không?

DẠNG 2: SỬ DỤNG CÁC KÍ HIỆU  VÀ 

Phương pháp giải

 Nắm vững ý nghĩa các kí hiệu  và 

 Kí hiệu  đọc là “phần tử của” hoặc “thuộc”.

 Kí hiệu  đọc là “không phải là phần tử của” hoặc ‘không thuộc”.

Ví dụ 6. (Bài 1 trang 6 SGK)

Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 8 và nhỏ hơn 14 bằng hai cách, sau đó điền kí hiệu thích

hợp vào chỗ chấm : 12 … A ; 16 … A.

Giải

A = {9 ; 10 ; 11 ; 12 ; 13} hoặc A = {x 6∈ N/ 8 < x < 14} ;