Chuyên đề điểm và đường thẳng

Trang 1

CHƯƠNG 1: ĐOẠN THẲNG

BÀI 1. ĐIỂM. ĐƯỜNG THẲNG

Mục tiêu

 Kiến thức

+ Nhận biết được những quan hệ cơ bản giữa điểm, đường thẳng: điểm thuộc đường thẳng, điểm

không thuộc đường thẳng.

 Kĩ năng

+ Biết cách đặt tên cho điểm và đường thẳng.

+ Kể tên được các điểm, đường thẳng trong hình vẽ cho trước.

+ Vẽ được hình gồm các điểm và đường thẳng thoả mãn điều kiện cho trước.

I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM

1. Điểm

Khái niệm

Ba điểm phân biệt: điểm A, điểm B, điểm C.

Dấu chấm nhỏ trên trang giấy là hình ảnh của điểm.

Đặt tên

Hai điểm trùng nhau: điểm M và điểm N.

Người ta dùng các chữ cái in hoa , , ,... A B C để đặt tên cho

điểm.

2. Đường thẳng

Khái niệm

Hai đường thẳng: đường thẳng a và đường

thẳng b.

Sợi chỉ căng thẳng, mép bảng, cạnh bàn,… là những hình

ảnh của đường thẳng.

Đường thẳng không bị giới hạn về hai phía.

Đặt tên

Người ta dùng các chữ cái thường , , ... a b c để đặt tên cho

đường thẳng.

3. Điểm thuộc đường thẳng. Điểm không thuộc đường thẳng

Khái niệm

Trên hình 4, điểm M thuộc đường thẳng .a Kí hiệu

.  M a

Ta nói

 Điểm M nằm trên đường thẳng .a

 Đường thẳng a đi qua điểm . M

Trang 2

 Đường thẳng a chứa điểm . M

Trên hình 4, điểm P không thuộc đường thẳng .a Kí hiệu

.  P a

Ta nói

 Điểm P nằm ngoài đường thẳng .a

 Đường thẳng a không đi qua điểm . P

 Đường thẳng a không chứa điểm . P

SƠ ĐỒ HỆ THỐNG HOÁ

II. CÁC DẠNG BÀI TẬP

Dạng 1: Đặt tên điểm và đường thẳng

Phương pháp giải

- Dùng các chữ cái in hoa , , ,... A B C để đặt tên cho điểm.

- Dùng các chữ cái in thường , , , ,... a b c d để đặt tên cho đường thẳng.

Ví dụ:

Trang 3

Các điểm: , , . A B M

Đường thẳng: . d

Ví dụ mẫu

Ví dụ 1. Cho hình vẽ bên

Hãy dùng các chữ cái , , , , M N P a b để đặt tên cho các điểm và đường thẳng còn lại ở Hình 1.

Hướng dẫn giải

Ta có hình vẽ sau

Bài tập tự luyện dạng 1

Bài tập cơ bản

Câu 1: Cho hình vẽ bên

Trang 4

Hãy dùng các chữ cái , , , , , , , A B C D a b c d để đặt tên cho các điểm và đường thẳng còn lại ở hình trên.

Dạng 2: Quan hệ giữa điểm và đường thẳng

Phương pháp giải

Để xét quan hệ giữa một điểm và đường thẳng ta làm như sau

Bước 1. Quan sát đường thẳng đã cho trong hình vẽ

Bước 2.

- Trên đường thẳng có những điểm nào thì những điểm đó thuộc đường thẳng.

- Đường thẳng không qua đi qua những điểm nào thì điểm đó không thuộc đường thẳng.

Ví dụ:

Điểm B thuộc đường thẳng . m Kí hiệu: .  B m

Điểm A không thuộc đường thẳng . m Kí hiệu: .  A m

Ví dụ mẫu

Ví dụ 1. Cho hình vẽ sau

Điền kí hiệu ,  thích hợp vào ô vuông

M ;a N ;b M ;c

P ;c Q ;c Q .a

Hướng dẫn giải

Đường thẳng a đi qua điểm . M

Đường thẳng b đi qua điểm , N đường thẳng c đi qua điểm . P

Từ đó ta có

M a N b M c

P c Q c Q a







 



Trang 5

Ví dụ 2. Dùng các chữ cái , , , , E F G b c đặt tên cho các điểm và các đường thẳng còn lại ở hình dưới đây

rồi trả lời các câu hỏi sau bằng ngôn ngữ thông thường và bằng kí hiệu.

a) Điểm E thuộc những đường thẳng nào?

b) Đường thẳng a chứa những điểm nào và không chứa điểm nào?

c) Đường thẳng nào không đi qua điểm ? D

d) Điểm nào nằm ngoài đường thẳng ? d

e) Điểm F nằm trên đường thẳng nào và không nằm trên đường thẳng nào?

Hướng dẫn giải

a) Điểm E thuộc các đường thẳng , : ; .   a c E a E c

b) Đường thẳng a chứa hai điểm E và , F không chứa D và : ; ; ; .     G E a F a D a G a

c) Các đường thẳng không đi qua điểm D là a và : ; .   d D a D d

d) Điểm , E D nằm ngoài đường thẳng : ; .   d E d D d

e) Điểm F nằm trên đường thẳng a và đường thẳng , d không nằm trên đường thẳng b và : c

; ; ; .     F a F d F b F c

Ví dụ 3. Dựa vào hình vẽ nối mỗi ý ở cột A với chỉ một ý ở cột B để được kết quả đúng

Cột A Cột B

1) Điểm A a) Không thuộc các đường thẳng , m n và .p

2) Điểm B b) Nằm trên cả 3 đường thẳng , m n và .p

3) Điểm C c) Nằm trên cả 2 đường thẳng n và .p