Chuyên đề đường thẳng đi qua hai điểm

Trang 1

BÀI 3. ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA HAI ĐIỂM

Mục tiêu

 Kiến thức

+ Nhận biết được tiên đề về đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt.

+ Nhận biết được khái niệm hai đường thẳng cắt nhau, song song.

 Kĩ năng

+ Vẽ được đường thẳng đi qua hai điểm.

+ Đếm được số đường thẳng trên hình vẽ cho trước.

I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM

1. Vẽ và đặt tên đường thẳng

Vẽ đường thẳng

- Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B

- Đặt cạnh thước đi qua hai điểm A và B

- Dùng bút chì vạch theo cạnh thước

Có một đường thẳng và chỉ một đường thẳng đi qua hai

điểm A và . B

Tên đường thẳng

Một đường thẳng có thể được đặt tên bằng

- Một chữ cái in thường.

- Tên hai điểm thuộc đường thẳng đó.

- Hai chữ cái in thường.

Đường thẳng a

Đường thẳng xy

Đường thẳng MN

Đường thẳng NM

2. Đường thẳng trùng nhau, cắt nhau, song song

Hai đường trùng nhau

Hai đường thẳng AB và AC trùng nhau.

Chú ý:

Hai đường thẳng không trùng nhau còn được

gọi là hai đường thẳng phân biệt.

Hai đường thẳng phân biệt hoặc chỉ có một

điểm chung (Hình a) hoặc không có điểm

chung nào (Hình b).

Hai đường thẳng cắt nhau

Trang 2

 Hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng có

duy nhất một điểm chung.

 Hai đường thẳng AB và AC cắt nhau tại .A

A là giao điểm của hai đường thẳng đó.

Hình a

Hai đường thẳng song song

 Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng

không có điểm chung.

 Hai đường thẳng a và b không có điểm chung

nào (dù có kéo dài mãi mãi về hai phía).

 Hai đường thẳng a và b song song với nhau.

Hình b

Trang 3

SƠ ĐỒ HỆ THỐNG HOÁ

II. CÁC DẠNG BÀI TẬP

Dạng 1: Đếm số đường thẳng

Phương pháp giải

- Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt

- Hai đường thẳng không trùng nhau được gọi là hai đường thẳng phân biệt

Trang 4

Ví dụ mẫu

Ví dụ 1. Cho ba điểm phân biệt , , A B C không thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Có

tất cả bao nhiêu đường thẳng? Đó là những đường thẳng nào?

Hướng dẫn giải

Có tất cả ba đường thẳng. Đó là các đường thẳng , AB BC và . CA

Ví dụ 2. Lấy năm điểm , , , , A B C D E trong đó có bốn điểm , , , A B C D thẳng hàng và điểm E nằm ngoài

đường thẳng trên. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Có bao nhiêu đường thẳng phân biệt? Viết tên

các đường thẳng đó.

Hướng dẫn giải

Có tất cả 5 đường thẳng phân biệt. Đó là các đường thẳng: , , , EA EB EC ED và . AD

Ví dụ 3. Cho bốn điểm , , , M N P Q trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi

qua các cặp điểm. Có tất cả bao nhiêu đường thẳng? Đó là những đường thẳng nào?

Hướng dẫn giải

Trang 5

Có tất cả 5 đường thẳng phân biệt. Đó là các đường thẳng , , , MN MQ MP NP và . PQ

Ví dụ 4. Cho hình vẽ

a) Ghi tên các đường thẳng đi qua hai điểm của hình vẽ bên.

b) Có tất cả bao nhiêu đường thẳng?

Hướng dẫn giải

a) Các đường thẳng đi qua hai điểm của hình vẽ bên là: , , , , , . AC AB AD BC CD BD

b) Có tất cả 6 đường thẳng.

Bài tập tự luyện dạng 1

Bài tập cơ bản

Câu 1: Cho hình vẽ

a) Ghi tên các đường thẳng đi qua ba điểm của hình vẽ bên.

b) Có tất cả bao nhiêu đường thẳng phân biệt?

Câu 2: Cho hình vẽ

a) Ghi tên các đường thẳng đi qua ba điểm của hình vẽ

bên.

b) Có tất cả bao nhiêu đường thẳng phân biệt?

Câu 3: Cho bốn điểm phân biệt , , , A B C D không thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm.

Có tất cả bao nhiêu đường thẳng? Đó là những đường thẳng nào?

Câu 4: