Tài liệu dạy thêm học thêm chuyên đề cách ghi số tự nhiên

CHỦ ĐỀ 1.2: CÁCH GHI SỐ TỰ NHIÊN

PHẦN I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT.

1. Ghi số tự nhiên

* Để ghi số tự nhiên trong hệ thập phân người ta dùng mười chữ số: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.

* Trong hệ thập phân cứ 10 đợn vị ở một hàng thì làm thành 1 đơn vị ở hàng liền trước nó.

* Để biểu thị một số có nhiều chữ số, chẳng hạn có bốn chữ sô theo thứ tự từ trái sang phải là a, b, c, d,

ta thường viết abcd . Số này là “a nghìn, b trăm, c chục, d đơn vị”.

Do đó .1000 .100 .10 . abcd a b c d    

2. Chữ số La Mã

* Trong hệ la mã, để ghi số tự nhiên người ta dùng bảy chữ số: I , V, X, L, C, D, M có giá trị tương ứng là 1 , 5, 10, 50, 100, 500, 1000

* Mỗi số La Mã không được viết liền nhau quá 3 lần.

* Có 6 số La Mã đặc biệt: IV, IX, XL, XC, CD, CM có giá trị tương ứng 4, 9, 40, 90, 400, 900.

PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI.

Dạng 1. Cách ghi số tự nhiên

I. Phương pháp giải:

* Cần phân biệt rõ:số với chữ số ; số chục với chữ số hàng chục ; số trăm với chữ số hàng trăm, ..

VD: Số 4315

+ các chữ số là 4, 3, 1, 5

+ Số chục là 431, chữ số hàng chục là 1

+ Số trăm là 43, chữ số hàng trăm là 3….

* Mỗi chữ số ở những vị trí khác nhau sẽ có giá trị khác nhau. Riêng chữ số 0 không thể đứng ở vị trí đầu tiên.

* Số nhỏ nhất có n chữ số là 1000….000 ( 1 n  chữ số 0 )

* Số lớn nhất có n chữ số là 999….99 (n chữ số 9 )

II. Bài toán

Bài 1.

a) Viết số tự nhiên có số chục là 135, chữ số hàng đơn vị là 7.

b) Điền vào bảng :

Số đã cho Số trăm Chữ số hàng trăm Số chục Chữ số hàng chục

1425

2307

Lời giải

a) Số tự nhiên có số chục là 135, chữ số hàng đơn vị là 7: 1357

b) Điền vào bảng :

Số đã cho Số trăm Chữ số hàng trăm Số chục Chữ số hàng chục

1425 14 4 142 2

2307 23 3 230 0

Bài 2.

a) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số.

b) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau.

Lời giải

Để viết số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số, ta phải chọn các chữ số nhỏ nhất có thể được cho mỗi hàng.

Ta có : a) 1000 ; b) 1023.

Bài 3.

a) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có tám chữ số.

b) Viết số tự nhiên lớn nhất có tám chữ số.

Lời giải

Số có tám chữ số gồm tám hàng : nhỏ nhất là hàng đơn vị, lớn nhất là hàng chục triệu.

a) Số nhỏ nhất có tám chữ số, phải có chữ số có giá trị nhỏ nhất có thể được ở mỗi hàng. Vậy ở tất cả các hàng là chữ số 0, riêng chữ số hàng chục triệu phải là chữ số 1 (chữ số nhỏ nhất có thể được). Vậy số phải viết là 10 000 000.

b) Số lớn nhất có tám chữ số phải có chữ số có giá trị lớn nhất có thể được ở mỗi hàng. Chữ số lớn nhất đó là 9 và số lớn nhất có tám chữ số là: 99 999 999.

Bài 4.

a) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số.

b) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số khác nhau.

Lời giải

a) Số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số là 10000

b) Số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số khác nhau là 10234

Bài 5. Viết tập hợp các chữ số của số 2010.

Lời giải

Tập hợp các chữ số của số 2010 là   0;1;2

Bài 6.

a) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có sáu chữ số;

b) Viết số tự nhiên lớn nhất có sáu chữ số.

Lời giải

a) Số tự nhiên nhỏ nhất có sáu chữ số là 100000

b) Số tự nhiên lớn nhất có sáu chữ số là 999999

Dạng 2. Viết số tự nhiên có m chữ số từ n chữ số cho trước

I. Phương pháp giải

* Chọn một chữ số trong các chữ số đã cho làm chữ số hàng cao nhất trong số tự nhiên cần viết.

* Lần lượt chọn các số còn lại xếp vào các hàng còn lại.

* Cứ làm như vậy cho đến khi lập được hết các số.

* Chú ý: Chữ số 0 không thể đứng đầu.

II. Bài toán

BÀI 1: Dùng ba chữ số 0, 1, 2, hãy viết tất cả các số tự nhiên có ba chữ số mà các chữ số khác nhau.

Lời giải

Chữ số hàng trăm phải khác 0 để số phải viết là số có ba chữ số.

Do đó chữ số hàng trăm có thể là 1 hoặc 2.

Nếu chữ số hàng trăm là 1 ta có : 102 ; 120.

Nếu chữ số hàng trăm là 2 ta có : 201 ; 210.

Vậy với ba chữ số 0, 1, 2 ta có thể viết được tất cả bốn số tự nhiên có ba chữ số, các chữ số khác nhau: 102 ; 120 ; 201; 210.

Bài 2. Viết số lớn nhất và số nhỏ nhất bằng cách dùng cả năm chữ số 0, 2, 5, 6, 9 (mỗi chữ số chỉ được viết một lần).

Lời giải

Vì phải dùng cả 5 chữ số đã …