Phân dạng và bài tập phân thức đại số Toán 8 Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

Chương 6. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ SÁCH TOÁN 8 KẾT NỐI TRI THỨC

1

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ6 Chûúng

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 21 Baâi

A A TRỌNG TÂM KIẾN THỨC

1 Phân thức đại số

Một phân thức đại số(hay nói gọn là phân thức) là biểu thức có dạng A

B , trong đó A, B là những đa thức và

B khác đa thức 0, A được gọi là tửthức (hay tử), B được gọi là mẫu thức (hay mẫu).

d Nhận xét. Mỗi đa thức cũng được coi là một phân thức với mẫu thức bằng 1. Đặc biệt, số0 và số1 cũng là phân thức đại số.

2 Hai phân thức bằng nhau

Hai phân thức A

B và C

D gọi là bằng nhau nếu A · D = B · C.

A B = C

D nếu A · D = B · C.

3 Điều kiện xác định và giá trịcủa phân thức tại một giá trịđã cho của biến

Khi thay các biến của phân thức đại sốbằng các giá trịnào đó (sao cho phân thức xác định), rồi thực hiện các phép tính thì ta nhận được giá trịcủa phân thức đại sốđó tại các giá trịcủa biến. Như vậy, đểtính giá trịcủa phân thức tại những giá trịcho trước của biến ta thay các giá trịcho trước của biến vào phân thức đó rồi tính giá trịcủa biểu thức sốnhận được.

Điều kiện xác định của phân thức A

B là điều kiện của biến đểmẫu thức B khác 0.

o Ta chỉcần quan tâm đến điều kiện xác định khi tính giá trịcủa phân thức. Khi xét phân thức mà không nói gì thêm thì ta hiểu các biến chỉnhận các giá trịlàm cho phân thức xác định.

A B CÁC DẠNG BÀI TẬP

| Dạng 1. Nhận biết phân thức, xác định tửthức và mẫu thức

1/101 p Thầy Nguyễn Bỉnh Khôi – Ô 0909 461 641

21. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ SÁCH TOÁN 8 KẾT NỐI TRI THỨC

2

c Ví dụ1. Chỉra các phân thức trong các biểu thức sau đây

2x + 1

x −3 ; ab a + b; x2 + 2x + 1; √

5; √x x + 1.

Ê Lời giải.

Trong các biểu thức trên, 2x + 1

x −3 ; ab a + b; x2 + 2x + 1; √

5 là phân thức.

Biểu thức √x x + 1 không phải là phân thức, vì √x không phải là đa thức. □

c Ví dụ2.

a) Cách viết nào sau đây không cho một phân thức?

6y3z

x2 ; xy + z

−3 ; y + z

0 ; 0 x + 1; x3 −xy.

b) Viết mẫu thức của mỗi phân thức trong các cách viết trên.

Ê Lời giải.

a) Trong các cách viết trên, y + z

0 không phải là phân thức

b) Các phân thức 6y3z

x2 ; xy + z

−3 ; 0 x + 1; x3 −xy có mẫu lần lượt là x2; −3; x + 1; 1.

□

c Ví dụ3. Trong các cặp phân thức sau, cặp phân thức nào có cùng mẫu thức?

−20x

3y2 và 4x3

5y2 ; a) 5x −10

x2 + 1 và 5x −10

x2 −1 ; b) 5x + 10

4x −8 và 4 −2x 4(x −2). c)

Ê Lời giải.

Cặp phân thức có cùng mẫu thức là 5x + 10

4x −8 và 4 −2x 4(x −2). □

c Ví dụ4. Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là phân thức?

2x + 1

x + 4 . a) xy x + 2y. b)

1 x x2 + 1. c) x2y + xy2

x −y . d) x2 −2

1 x

. e)

Ê Lời giải.

a) Do 2x + 1 và x + 4 là các đa thức và đa thức x + 4 khác đa thức 0 nên biểu thức 2x + 1

x + 4 là phân thức.

b) Do xy và x + 2y là các đa thức và đa thức x + 2y khác đa thức 0 nên biểu thức xy x + 2y là phân thức.

c) Do biểu thức 1

x không phải là đa thức nên biểu thức

1 x x2 + 1 không phải là phân thức.

d) Do x2y +xy2 và x−y là các đa thức và đa thức x−y khác đa thức 0 nên biểu thức x2y + xy2

x −y là phân thức.

2/101 p Thầy Nguyễn Bỉnh Khôi – Ô 0909 461 641