Phân dạng và bài tập hàm số và đồ thị Toán 8 Chân Trời Sáng Tạo

SÁCH TOÁN 8 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

2

HÀM SỐVÀ ĐỒTHỊ5 Chûúng

HÀM SỐVÀ ĐỒTHỊ

KHÁI NIỆM HÀM SỐ 1 Baâi

A A TRỌNG TÂM KIẾN THỨC

1 Khái niệm hàm số

Nếu đại lượng y phụthuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trịcủa x ta luôn xác định được chỉ một giá trịtương ứng của y thì y được gọi là hàm sốcủa x và x gọi là biến số.

2 Giá trịcủa hàm số

2.1. Cách cho một hàm số

Hàm sốcó thểcho bằng bảng, biểu đồhoặc bằng công thức, . . . Nếu y là hàm sốcủa x ta có thểviết y = f(x), y = g(x), . . . Chẳng hạn, với hàm sốđược cho bởi công thức y = 4x + 1, ta có thểviết y = f(x) = 4x + 1.

2.2. Giá trịcủa hàm số

Cho hàm sốy = f(x), nếu ứng với x = a ta có y = f(a) thì f(a) được gọi là giá trịcủa hàm sốy = f(x) tại x = a.

Bảng sốliệu sau đây được gọi là một bảng giá trịcủa hàm sốy = f(x).

x a b c · · · · · ·

y = f(x) f(a) f(b) f(c) · · · · · ·

A B CÁC DẠNG BÀI TẬP

| Dạng 1. Hàm số, bảng giá trịcủa hàm số

c Ví dụ1. Các giá trịtương ứng của hai đại lượng x và y được cho bởi các bảng sau. Đại lượng y có phải là một hàm sốcủa đại lượng x không?

x −3 −2 2 4 6

y −4 −6 6 3 2 a) x −2 −1 0 1 −2

y −1 0 1 2 1 b)

Ê Lời giải.

a) Đại lượng y là hàm sốcủa x vì với mỗi giá trịcủa x (x ∈{−3; −2; 2; 4; 6}), ta luôn xác định được chỉmột giá trịtương ứng của y.

b) Đại lượng y không phải là một hàm sốcủa x vì với x = −2 ta xác định được hai giá trịtương ứng của y (y = −1 và y = 1).

2/119 p Thầy Nguyễn Bỉnh Khôi – Ô 0909 461 641

Chương 5. HÀM SỐVÀ ĐỒTHỊ SÁCH TOÁN 8 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

3

□

c Ví dụ2. Đại lượng y có phải là hàm sốcủa đại lượng x hay không nếu bảng giá trịtương ứng của chúng được cho bởi bảng sau?

x 1 2 3 4 5

y 6 6 6 6 6

Ê Lời giải. Đại lượng y là hàm sốcủa đại lượng x vì mỗi giá trịcủa x chỉxác định đúng một giá trịcủa y. □

c Ví dụ3. Viết công thức tính thểtích V (cm3) của hình lập phương có độdài cạnh là x (cm). Hỏi V có phải là hàm sốcủa x không? Vì sao?

Ê Lời giải. Ta có V = x3 (cm3). Nhận thấy mỗi giá trịcủa x chỉxác định đúng một giá trịcủa V . Vậy V là hàm sốcủa x. □

c Ví dụ4. Viết công thức tính thời gian di chuyển t (giờ) của một ô tô chuyển động trên quãng đường dài 150 km với vận tốc không đổi v (km/h). Thời gian di chuyển t có phải là một hàm sốcủa vận tốc v không? Tính giá trịcủa t khi v = 60 (km/h).

Ê Lời giải.

Ta có vt = 150 ⇒t = 150

v . Do đó thời gian di chuyển t là một hàm sốtheo vận tốc v.

Với v = 60 thì t = 150

60 = 5

2 (giờ). □

c Ví dụ5. Viết công thức tính thểtích V (cm3) của hình lập phương có độdài cạnh là x (cm). Hỏi V có phải là hàm sốcủa x không? Vì sao?

Ê Lời giải. Ta có V = x3 (cm3). Nhận thấy mỗi giá trịcủa x chỉxác định đúng một giá trịcủa V . Vậy V là hàm sốcủa x. □

c Ví dụ6. Gọi C = f(d) là hàm sốmô tảmối quan hệgiữa chu vi C và đường kính d của một đường tròn. Tìm công thức f(d) và lập bảng giá trịcủa hàm sốứng với d bằng 1; 2; 3; 4 (theo đơn vịcm).

Ê Lời giải. −Mối quan hệgiữa chu vi C và đường kính d theo công thức C = f(d) = πd. −Bảng giá trị

x 1 2 3 4

C = f(d) = πd π 2π 3π 4π □

c Ví dụ7. Nhiệt độN của một máy ấp trứng gà được cài đặt luôn bằng 37, 5◦C không thay đổi theo thời gian t. Em hãy viết công thức xác định hàm sốN(t) của nhiệt độtheo thời gian.

Ê Lời giải. Vì nhiệt độkhông đổi và luôn bằng 37, 5◦C với mọi giá trịcủa biến sốt nên ta có hàm hằng N(t) = 37,5. □

c Ví dụ8. Cho hàm sốy = f(x) = 3x. Lập bảng các giá trịtương ứng của y khi x nhận các giá trịlần lượt là −2; −1; 0; 1; 2.

Ê Lời giải.

3/119 p Thầy Nguyễn Bỉnh Khôi – Ô 0909 461 641