Phân dạng và bài tập định lí Thalès Toán 8 Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

LỚP TOÁN THẦY KHÔI 6 - 7 - 8 - 9

22

ĐỊNH LÍ THALÈS4 Chûúng

ĐỊNH LÍ THALÈS

ĐỊNH LÍ THALÈS TRONG TAM GIÁC 15 Baâi söë

A – TRỌNG TÂM KIẾN THỨC

1 Đoạn thẳng tỉlệ

Tỉsốcủa hai đoạn thẳng là tỉsốđộdài của chúng theo cùng một đơn vịđo.

Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉlệvới hai đoạn thẳng A′C′ và C′D′ nếu có hệthức

AB CD = A′B′

C′D′ hay A′B′

AB = C′D′

CD .

2 Định lí thalès trong tam giác

c Định lí 15.1 (Định lí Thalès trong tam giác). Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉlệ. Trong hình bên ® △ABC

B′C′ ∥BC ⇒AB′

AB = AC′

AC ; AB′

B′B = AC′

C′C ; B′B

AB = C′C

AC

A

B C

C′ B′

c Định lí 15.2 (Định lí Thalès đảo). Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉlệthì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác. Trong hình bên  



△ABC

AB′

B′B = AC′

C′C

⇒B′C′ ∥BC.

A

B C

C′ B′

Hệquảđịnh lí Ta-lét: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉlệvới ba cạnh của tam giác đã cho. Trong hình trên ® △ABC

B′C′ ∥BC ⇒AB′

AB = AC′

AC = B′C′

BC .

22/105 p Thầy NGUYỄN BỈNH KHÔI – Ô 0909 461 641

Chương 4. ĐỊNH LÍ THALÈS LỚP TOÁN THẦY KHÔI 6 - 7 - 8 - 9

23

o Hệquảtrên vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng a song song với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài của hai cạnh còn lại.

a

A

B′ C′

B C

a B′ C′

A

B C

B – CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

| Dạng 1. Tìm tỉsốcủa các đoạn thẳng

○Sửdụng định nghĩa tỉsốhai đoạn thẳng.

○Sửdụng định lí Ta-lét.

c Ví dụ1. Trên một đường thẳng, đặt ba đoạn thẳng liên tiếp AB = BC = CD. Tìm tỉsốAB

BD, AB

AD, AC

AD.

Ê Lời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c Ví dụ2. Cho △ABC có AM là đường trung tuyến. Điểm E thuộc AM sao cho AE = 3EM. Tia BE cắt

tia AC tại N. Tính tỉsốAN

NC .

Ê Lời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . …