Tài liệu dạy thêm - học thêm chuyên đề tập hợp

1

SH6. CHUYÊN ĐỀ 1 – TẬP HỢP

PHẦN I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Tập hợp là khái niệm cơ bản thường dùng trong toán học và cuộc sống. Ví dụ: Tập hợp các học

sinh trong một phòng học; tập hợp các thành viên trong một gia đình,….

2. Tên tập hợp thường được ký hiệu bằng chữ cái in hoa: , , , , ... A B C X Y Mỗi đối tượng trong tập hợp

là một phân tử của tập hợp đó.

Kí hiệu:

a A  nghĩa là a thuộc A hoặc a là phần tử của tập hợp A .

b A  nghĩa là b không thuộc A hoặc b không phải là phần tử của tập hợp A .

3. Để biểu diễn một tập hợp, ta thường có hai cách sau:

Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp.

Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.

4. Tập hợp có thể được minh họa bởi một vòng kín, trong đó mỗi phần tử của tập hợp được biểu diễn

bởi một dấu chấm bên trong vòng kín đó. Hình minh họa tập hợp như vậy được gọi là biểu đồ Ven.

5. Tập hợp số tự nhiên

+ Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là ,   0;1;2;3;....  

+ Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được kí hiệu là * ,   * 1;2;3;....  

6. Số phần tử của một tập hợp

+ Một tập hợp có thể có một phần tử, có nhiều phần tử, có vô số phần tử cũng có thể không có phần tử

nào.

+ Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập hợp rỗng. Kí hiệu: 

7. Tập hợp con

+ Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A được gọi là tập hợp con của tập

hợp . B Kí hiệu : . A B 

+ Nếu A B  và B A  thì hai tập hợp A và B bằng nhau. Kí hiệu . A B 

PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI

Dạng 1. Biểu diễn một tập hợp cho trước

I. Phương pháp giải

* Để biểu diễn một tập hợp cho trước, ta thường có hai cách sau:

+ Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp.

+ Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.

* Lưu ý:

+ Tên tập hợp viết bằng chữ cái in hoa và các phần tử được viết bên trong hai dấu ngoặc nhọn  " ".

+ Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý.

+ Các phần tử trong một tập hợp được viết cách nhau bởi dấu ";" hoặc dấu ",".Trong trường hợp có

phần tử của tập hợp là số, ta dùng dấu ";" nhằm tránh nhầm lẫn giữa số tự nhiên và số thập phân.

2

II. Bài toán

Bài 1. Cho các cách viết sau:   , , , A a b c d  ;   9;13;45 B  ;   1;2;3 . C  Có bao nhiêu tập hợp được

viết đúng?

A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.

Bài 2. Cách viết tập hợp nào sau đây là đúng ?

A.   0;1;2;3 . A  B.   0;1;2;3 . A  C. 1;2;3. A  D.   0;1;2;3 . A 

Bài 3. Cho   ,5, , M a b c  . Khẳng định sai là

A. 5 . M  B. . a M  C. . d M  D. . c M 

Bài 4. Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn 10

A.   6;7;8;9 . A  B.   5;6;7;8;9 . A  C.   6;7;8;9;10 . A  D.   6;7;8 . A 

Bài 5. Cho tập hợp   6;7;8;9;10 . A  Viết tập hợp A bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các

phần tử của nó. Chọn câu đúng

A.   | 6 10 . A x x      B.   | 6 10 . A x x     

C.   | 6 10 . A x x      D.   | 6 10 . A x x     

Bài 6. Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:   | 9 13 A x x     

A.   10;11;12 . A  B.   9;10;11 . A 

C.   9;10;11;12;13 . A  D.   9;10;11;12 . A 

Sử dụng dữ kiện sau để trả lời các câu hỏi 7, 8, 9.Cho tập hợp   1;2;3;4;5 A  và   2;4;6;8 . B 

Bài 7. Các phần tử vừa thuộc tập A vừa thuộc tập B là

A. 1;2. B. 2;4. C. 6;8. D. 4;5.

Bài 8. Các phần tử chỉ thuộc tập A mà không thuộc tập B là

A. 6;8. B. 3;4. C. 1;3;5. D. 2;4.

Bài 9. Các phần tử chỉ thuộc tập B mà không thuộc tập A là

A. 6;8. B. 3;4. C. 1;3;5. D. 2;4.

Bài 10. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau

A. 0 không thuộc *.  B. Tồn tại số a thuộc  nhưng không thuộc *. 

C. Tồn tại số b thuộc *  nhưng không thuộc .  D. 8 . 

Bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Đáp án C D D A A A B C A C

Bài 11. Viết tập hợp A các chữ cái trong từ “GIÁO VIÊN”.

Lời giải