Tài liệu dạy thêm - học thêm chuyên đề đoạn thẳng, trung điểm của đoạn thẳng

Page 1

a

D C B A

N P

M

Q

L

A

C

B

HH6. CHUYÊN ĐỀ 8 -ĐOẠN THẰNG. TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG.

PHẦN I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT

Nhận biết đoạn thẳng, trung điểm của đoạn thẳng.

Biết số đo độ dài đoạn thẳng, vẽ đoạn thẳng trên tia.

Giải các bài toán thực tế có liên quan đến đoạn thẳng, độ dài đoạn thẳng và trung điểm của đoạn thẳng.

PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI

Dạng 1. Nhận biết đoạn thẳng.

I. Phương pháp giải:

Mỗi đoạn thẳng có một độ dài. Độ dài đoạn thẳng là một số lớn hơn 0 .

II. Bài toán

Bài 1. Trên đường thẳng a lấy 4 điểm , , , A B C D phân biệt. Hỏi có mấy đoạn thẳng? Hãy gọi tên các đoạn thẳng ấy?

Lời giải

Có 6 đoạn thẳng. Gồm đoạn thẳng:

, , , , , AB AC AD BC BD CD .

Bài 2. Kể tên các đoạn thẳng có trong hình dưới đây:

Lời giải

Các đoạn thẳng có trên hình vẽ là:

, , , , , , MN MQ NQ ML LP MP NP .

Bài 3. Với 4 điểm , , , A B C D như hình vẽ, em hãy kể tên các đoạn thẳng có đầu mút là:

a. Hai trong ba điểm , , . A B C

b. Hai trong 4 điểm , , , . A B C D

Lời giải

a) Các đoạn thẳng là: , , AB AC BC b) Các đoạn thẳng là: , , , , AB AC AD BC BD

Bài 4. Hãy đọc tên tất cả các đoạn thẳng trong hình vẽ dưới đây:

Lời giải

Các đoạn thẳng là: , , . AB BC AC

Page 2

Dạng 2. So sánh đoạn thẳng

I.Phương pháp giải: Để so sánh hai đoạn thẳng, ta thường làm như sau:

Bước 1. Đo độ dài của mỗi đoạn thẳng;

Bước 2.So sánh độ dài của các đoạn thẳng đó.

II. Bài toán

Bài 1. Cho các đoạn thẳng ở hình vẽ dưới đây:

a. Hãy đo độ dài các đoạn thẳng ở hình vẽ trên.

b. So sánh hai độ dài của hai đoạn thẳng AB và

CD; AB và EF .

Lời giải

a. 4 AB cm 

4 CD cm 

3 EF cm 

b. AB = CD

AB EF 

Bài 2. Cho hình vẽ bên: Hãy đo các đoạn thẳng AB,BC,DE,EF,AF rồi sắp xếp độ dài đoạn thẳng theo thứ tự tăng dần.

Lời giải

Đo đoạn thẳng: 3,3 AB cm  ; 2,5 BC cm  ; 2,6 CD cm  ; 3,5 DE cm  ; 3 EF cm  ; 5,5 FA cm 

Sắp xếp độ dài theo thứ tự tăng dần: AB < CD < EF < AB < DE < FA.

Bài 3. Cho ba điểm , , B C D cùng nằm trên một đường thẳng như hình vẽ . Biết 5 BD cm  , 2 CD cm  . Tính độ dài đoạn thẳng . BC

Lời giải

Theo hình vẽ, ta có:   BD BC CD

Suy ra: 5 2 3 BC BD CD cm      .

Bài 4.Dùng compa vẽ đường tròn tâmO có bán kính 2 cm.Gọi M và N là hai điểm tùy ý trên đường tròn đó.Hai đoạn thẳng OM và ON có bằng nhau không ?

A

B

C

D

E F

B D C

A

B

C

D

E

F

Page 3

Lời giải

OM ON  bằng độ dài bán kính đường tròn.

Bài 5.

a. Đo độ dài các đoạn thẳng : , , MN NP MP

b. Điền độ dài các đoạn thẳng vào chỗ chấm  ... : ........   MN NP , ........  MP

c. So sánh  MN NP với MP . Nêu nhận xét.

Lời giải

a. 2 MN cm  ; 4 NP cm  ; 6  MP cm

b. 2 4 6     MN NP cm

6  MP cm

c. Nhận xét: Nếu điểm N nằm giữa hai điểm M và P thì   MN NP MP .

Dạng 3. Vẽ đoạn thẳng trên tia I.Phương pháp giải Cho tia Ox , vẽ điểm A trên tia Ox sao cho 4  OA cm .

+ Trên tia Ox , ta luôn vẽ được một điểm M sao cho    OM a cm .

Cho tia Ox , trên tia Ox vẽ hai điểm A và B sao cho 3  OA cm, 5  OB cm.

O M

N

M P N

4 cm

A x O

4 cm

B

3 cm

A x O