Đề thi HSG Toán 8 cấp huyện năm 2022 - 2023 phòng GDĐT Sơn Động - Bắc Giang

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm)

Câu 1: Phân tích đa thức 3 9 x x − thành nhân tử ta được

A. ( ) 9 . x x − B. ( ) 2 9 . x x − C. ( )( ) 3 3 . x x x − + D. ( )( ) 9 9 . x x x − +

Câu 2: Số dư của phép chia 2023 2 x + cho 1 x + là

A. 1. − B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 3: Điều kiện có nghĩa của biểu thức 3 2 2 1 xy B x x x = + − +

là:

A. 0. x ≠ B. 1. x ≠± C. 0; 1. x x ≠ ≠± D. 0; 1. x x ≠ ≠−

Câu 4: Cho a, b, c là các số thực sao cho ( )( )

2 2 1 1 1 1 1 ax b c x x x x + = + + − + −

. Khi đó a b c + + bằng :

A. 3. 2 − B. 1 . 2 − C. 1 . 2 D. 3

2

.

Câu 5: Cho 2 3 1 a C a + = − . Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của a để C nhận giá trị nguyên. Khi đó S có mấy

phần tử ?

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 6: Cho ABC ∆ có: 16 , 36 , 26 AB cm AC cm BC cm = = = , trung tuyến AM , phân giác AD . Độ dài đoạn thẳng

DM bằng:

A. 5 . cm B. 8 . cm C. 9 . cm D. 13 . cm

Câu 7: Hình thoi ABCD có góc A bằng 0 60 và 6 3 AB cm = thì diện tích hình thoi đó là:

A. 2 54 3 . cm B. 2 50 . cm C.

2 60 . cm D. 2 27 3 . cm

Câu 8: Gọi 0x là nghiệm của phương trình 43 46 49 52 57 54 51 48 x x x x + + + + + = + . Giá trị của biểu thức

2 0 1 7 2 P x = − + là:

A. 100. − B. 4993. − C. 5007. D. 4993.

Câu 9: Cho đa thức 4 3 2 ( ) 3 3 f x x x x ax b = − + + + và đa thức 2 ( ) 3 2 g x x x = − + . Biết ( ) ( ) f x g x  . Khi đó

a b + bằng

A. 5. − B. 1. − C. 1. D. 6. − Câu 10: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 5 10 A x x + = + là

A. 15. 4 B. 5. 2 − C. 15. 4 − D. 25. 4

PHÒNG GD&ĐT SƠN ĐỘNG

(Đề có 03 trang)

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN

NĂM HỌC: 2022 – 2023

Môn: Toán – Lớp 8 Ngày thi: 12/04/2023 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 11: Cho hình thang ABCD ( / / ) AB CD . Gọi O là giao điểm của AC và BD . Biết

2 2 4 ; 9 OAB OCD S cm S cm = = . Diện tích AOD ∆ bằng:

A. 2 6 . cm B. 2 4 . cm C. 2 8 . cm D. 2 18 . cm Câu 12: Cho ABC ∆ đồng dạng MNP ∆ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. . . . AB AC MN NP = B. . . . AC NP BC MN = C. . . . AB MP MN AC = D. . . . AB MP MN BC =

Câu 13: Cho số nguyên x thỏa mãn phương trình 2 2 3 2 0. x x − − = Chữ số tận cùng của ( ) 2023 4 x − là chữ

số:

A. 2. B. 4. C. 6. D. 8. Câu 14: Năm nay, tuổi bố gấp 4 lần tuổi Hoàng. Nếu 5 năm nữa thì tuổi bố gấp 3 lần tuổi Hoàng. Hỏi năm nay Hoàng bao nhiêu tuổi ?

A. 10. B. 15. C. 5. D. 12.

Câu 15: Các giá trị của x thỏa mãn 2 1 1 1 x x + < − là

A. 1 1; . 2 x x − ≠ < B. 2. x < − C. 2 1. x −< < D. 2 1. x −≤ ≤

Câu 16: Tổng các nghiệm của phương trình ( ) ( )( ) 2 2 2 2 3 11 4 9 15 3 7 x x x x x − + = − + + là:

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 17: Cho a b < . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 2 2 . a b > B. 2 2 . a b − < − C. 2 2023 2 2023. a b − + < − + D. 2 2023 2 2023. a b − + > − + Câu 18:

Một người thợ sử dụng thước ngắm có góc vuông để đo chiều cao của một cây dừa, với các kích thước đo được như hình bên. Khoảng cách từ vị trí gốc cây đến vị trí chân của người thợ là 4,8m và từ vị trí chân đứng thẳng trên mặt đất đến mắt của người ngắm là 1,6m. Hỏi với các kích thước trên thì người thợ đo được chiều cao của cây đó là bao nhiêu? (làm tròn đến mét).

A. 12 . m B. 14 . m C. 16 . m D. 18 . m

Câu 19: Cho 3 x y + = . Giá trị của biểu thức 2 2 2 4 4 1 A x xy y x y = + + − − + bằng:

A. 2. − B. 2. C. 3. D. 1. −

Câu 20: Tam giác ABC vuông tại A có AC = 8 cm, BC = 10 cm. Đường cao AD ( ) D BC ∈ . Tỉ số diện tích của

tam giác ACD và tam giác ABD là:

A. 4. 3 B. 16. 9 C. 3. 4 D. 9 . 16