Phương pháp giải toán trắc nghiệm số phức - Nguyễn Ngọc Dũng

NGUYỄN NGỌC DŨNG

PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TRẮC NGHIỆM

GIẢI TÍCH

= 2x + y dx

dt

= =5x + 2y dy

dt

2 5

5

2

A= (A - I) = (2 - ) 5

(2 - )

+

5

i

25 = 0

det

(

A- I

y 0 = 5 --

= 0

= 0 = 2x + 5 iy

5ix +

5

y

No. 2

-2

-2

-1

Y

1

2

-1 X 1 2

SIN

SIN-1

COS

COS-1

TAN

TAN-1

+/-

1 ∕x

x!

X

X 2

ex

LOG

10x

SIN

SIN-1

LN SIN

SIN-1

SIN

SIN-1

SIN-1

SIN

SIN-1

SIN

SIN-1

MATHEMATICS

12 Chương 4

SỐPHỨC

Sài Gòn 2023 - Lớp toán thầy Dũng - Tài liệu lưu hành nội bộ

MATH.ND

0976071956

⋆Lớp TOÁN THẦY DŨNG ⋆

Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - THPT TẠQUANG BỬU

™ Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG — 0976.071.956 ½ Địa chỉ: TạQuang Bửu, P.4, Q8, HCM ½

MỤC LỤC

Chương 4 Sốphức Trang 3

1 Sốphức và các phép toán trên tập sốphức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2 Phương trình trên tập sốphức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

3 Biểu diễn hình học của sốphức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

4 Bài toán quỹtích . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

5 Cực trịtrong sốphức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

1 Lớp Toán Thầy Dũng — ĐT: 0976.071.956

MATH.ND

0976071956

⋆Lớp TOÁN THẦY DŨNG ⋆

Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - THPT TẠQUANG BỬU

½ Địa chỉ: TạQuang Bửu, P.4, Q8, HCM ½ ™ Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG — 0976.071.956

2 Lớp Toán Thầy Dũng — ĐT: 0976.071.956

MATH.ND

0976071956

⋆Lớp TOÁN THẦY DŨNG ⋆

Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - THPT TẠQUANG BỬU

4

CHƯƠNG

Sốphức

Chủđề1: Sốphức và các phép toán trên tập sốphức

+ Sốphức là sốcó dạng z = a + bi, với i2 = −1.

+ a được gọi là phần thực, b được gọi là phần ảo, i được gọi là đơn vịảo.

+ Tập hợp các sốphức được kí hiệu là C.

+ Mỗi sốthực a được gọi là một sốphức với phần ảo bằng 0, nghĩa là a = a + 0i.

+ Sốthuần ảo là sốcó phần thực bằng 0.

+ a + bi = c + di ⇔a = c và b = d.

+ |z| = |a + bi| = √

a2 + b2.

+ z = a + bi = a −bi.

+ z = z.

+ |z| = |z|.

!

Công thức mô-đun sốphức:

|z1z2| = |z1||z2|. a)

z1 z2

= |z1|

|z2|. b) |z|2 = z2 ; c)

|z1 −z2|2 + |z1 + z2|2 = 2(|z1|2 + |z2|2) (Công thức trung tuyến). d)

Công thức sốphức liên hợp:

z = z; a) z−1 = (z)−1 , ∀z ̸= 0; b) z · z = |z|2; c)

z1 · z2 = z1 · z2; d) z1 ± z2 = z1 ± z2; e)

Åz1

z2

ã = z1

z2 , z2 ̸= 0. f)

cccBÀI TẬP TRẮC NGHIỆMccc

Câu 1. Cho sốphức z = 1 −i + i3. Tìm phần thực a và phần ảo b của z.

A. a = 0, b = 1. B. a = −2, b = 1. C. a = 1, b = 0. D. a = 1, b = −2.

3

MATH.ND

0976071956

⋆Lớp TOÁN THẦY DŨNG ⋆

Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - THPT TẠQUANG BỬU

½ Địa chỉ: TạQuang Bửu, P.4, Q8, HCM ½ ™ Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG — 0976.071.956

Câu 2. Kí hiệu a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của sốphức 3 −2 √

2i. Tìm a, b.

A. a = 3; b = 2. B. a = 3; b = 2 √

2. C. a = 3; b = √

2. D. a = 3; b = −2 √

2.

Câu 3. Sốphức nào dưới đây là sốthuần ảo?

A. z = −i + 2017. B. z = −2 −3i. C. z = 2. D. z = 2017i.

Câu 4. Cho sốphức z = 4 −5i. Xác định phần thực, phần ảo của z.

A. Phần thực bằng 4, phần ảo bằng −5. B. Phần thực bằng 4, phần ảo bằng 5i.

C. Phần thực bằng 4, phần ảo bằng −5i. D. Phần thực bằng 4, phần ảo bằng 5.

Câu 5. Cho sốphức z = m3 −3m + 2 + (m + 2)i. Tìm tất cảcác giá trịm đểsốphức z là số

thuần ảo.

A. m = 1; m = −2. B. m = 1.

C. m = −2. D. m = 0; m = 1; m = 2.

Câu 6. Tìm phần thực của sốphức z = −3i.

A. 3. B. 0. C. −3. D. i.

Câu 7. Cho sốphức z = a + bi, trong đó a, b là các sốthực. Khẳng định nào sau đây là

sai?

A. z là sốthuần ảo ⇔

 



a = 0

b = 0 . B. z là sốthuần ảo ⇔a = 0.

C. z là sốthực ⇔b = 0. D. z là sốthuần ảo ⇔¯z là sốthuần ảo.

Câu 8. Với x, y là các sốthực thì sốphức z = x −1 + (y + 2)i là sốảo khi

A. x ̸= 1, y = −2. B. x = 1. C. y = −2. D. x = 1, y ̸= −2.

Câu 9. Tính môđun của sốphức z = 3 −8i.

A. |z| = √

73. B. |z| = 3. C. |z| = 8. D. |z| = 73.

Câu 10. Tìm …