Ngân hàng câu hỏi ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng

TÍCH PHÂN

LÊ BÁ BẢO TRƯỜNG THPT ĐẶNG HUY TRỨ - ADMIN CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ

ỨNG DỤNG TÍNH

DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG

 LUYỆN THI THPT QUỐC GIA  CẬP NHẬT TỪ ĐỀ THI MỚI NHẤT

Chuyên đề SỐ PHỨC Luyện thi THPT Quốc gia

Lớp Toán thầy Lê Bá Bảo TP Huế 0935785115

Ngân hàng câu hỏi: ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (1)

NỘI DUNG ĐỀ BÀI Câu 1: Cho hàm số  f x có đồ thị trên đoạn   1;4  như hình vẽ dưới:

Tính tích phân

4

1

( )d I f x x

  .

A. 5 I  . B. 11

2 I  . C. 5 2 I  . D. 3 I  .

Câu 2: Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  y f x  và trục hoành gồm hai phần, phần nằm phía

trên trục hoành có diện tích 1

8 3 S  và phần nằm phía dưới trục hoành có diện tích 2

5 12 S 

(tham khảo hình vẽ bên).

Tính  d

0

1

3 1 I f x x

    .

A. 5 3 I  . B. 3 4 I  . C. 37 36 I  . D. 27

4 I  .

Câu 3: Cho hàm số  f x liên tục trên . Biết diện tích 1 2 S  , 2 11 S  , 3 3 S  , 4 4 S  , 5 12 S  (tham

khỏa hình vẽ)

Tích phân  

1

6

1 1 d f x x x



        bằng

A. 35

2

. B. 35

2

. C. 18. D. 18 .

2 S

3 S

4 S

5 S

1 S

Chuyên đề SỐ PHỨC Luyện thi THPT Quốc gia

Lớp Toán thầy Lê Bá Bảo TP Huế 0935785115

Câu 4: Cho hàm số  y f x  liên tục trên có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Giả sử diện tích phần kẻ dọc trên hình vẽ có diện tích bằng a . Tính theo a giá trị của

  

2

3

2 1 d .



    I x f x x

A. 50 2 I a   . B. 50 I a   . C. 30 2 I a   . D. 30 2 I a   . Câu 5: Cho hàm số  y f x  liên tục và nhận giá trị không âm trên 1;2     và thỏa mãn

   1 , 1;2 . f x f x x        Đặt d

2

1

1 S xf x x

  , 2 S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ

thị hàm số  y f x  , trục Ox và hai đường thẳng 1, 2 x x   . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. 1 2 2 S S  . B. 1 2 3 S S  . C. 1 2 2S S  . D. 1 2 3S S  .

Câu 6: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

3 2 3 4 y x x    , trục hoành, các đường thẳng   1, 0 x x k k    bằng 8 . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.   1;4 k  . B.   3;6 k  . C.   0;2 k  . D. 3 3; 2 k       

.

Vậy   1;4 k  .

Câu 7: Cho parabol 

2 : 2 1 P y x x   và đường thẳng : 2 y x m    . Để diện tích hình phẳng giới

hạn bởi  P và  bằng 4

3 thì giá trị của tham số m nằm trong khoảng nào dưới đây?

A.   5; 3   . B.   3;0  . C.   0;2 . D.   2;3 .

Câu 8: Cho hình thang cong   H giới hạn bởi các đường 2x y  , 0 y  , 0 x  , 4 x  . Đường thẳng

x a    0 4 a   chia hình   H thành hai phần có diện tích 1S và 2 S như hình vẽ bên dưới:

Tìm a để 2 1 4 S S  .

A. 3 a  . B. 2 log 13 a  . C. 2 a  . D. 2

16 log 5 a  .

Chuyên đề SỐ PHỨC Luyện thi THPT Quốc gia

Lớp Toán thầy Lê Bá Bảo TP Huế 0935785115

Câu 9: Gọi   H là phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ dưới đây được giới hạn bởi đồ thị của

các hàm số

2 3 y x  , 4 y x   và trục hoành (tham khảo hình vẽ)

Diện tích của   H là bằng

A. 11

2

. B. 9

2

. C. 13

2

. D. 7

2

.

Câu 10: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị  C của hàm số   2 1 4 3 2 y x x    và hai tiếp tuyến

của  C xuất phát từ   3; 2 M  là

A. 5 . 3

B. 11. 3

C. 8 . 3

D. 13. 3

Câu 11: Cho parabol 

2 : 2 P y x   và hai tiếp tuyến của  P tại các điểm   1;3 M  và   2;6 N . Diện

tích hình phẳng giới hạn bởi  P và hai tiếp tuyến đó bằng

A. 9

4 . B. 13

4 . C. 7

4 . D. 21

4 .

Câu 12: Cho hàm số  y f x  là một hàm số bậc ba. Gọi S là diện tích giới hạn bởi các đường , 0, 1 y f x y x   và 4 x  (tham khảohình vẽ).

Khi đó diện tích S có giá trị bằng

A. 253

12

. B. 253

24

. C. 235

24

. D. 235

12

.

Câu 13: Cho đồ thị hàm số  y f x  và  y g x  như hình vẽ bên dưới: