Chuyên đề chọn lọc nguyên hàm, tích phân và ứng dụng - Nguyễn Ngọc Dũng

MATH.ND

0976071956

⋆Lớp TOÁN THẦY DŨNG ⋆

Trường THPT TạQuang Bửu

NGUYỄN NGỌC DŨNG

MATHEMATICS

12 CHUYÊN ĐỀ

CHỌN LỌC TOÁN

CHUYÊN ĐỀ

CHỌN LỌC TOÁN

Sài Gòn 2023 - Lớp toán thầy Dũng - Tài liệu lưu hành nội bộ

NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN

x

y

O

f(x)

g(x)

h(x)

4

2

2

4

S =

2 Z

0 (f(x) −g(x)) dx +

4 Z

2 (h(x) −g(x)) dx

MATH.ND

0976071956

⋆Lớp TOÁN THẦY DŨNG ⋆

Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - THPT TẠQUANG BỬU

™ Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG — 0976.071.956 ½ Địa chỉ: TạQuang Bửu, P4, Q8, HCM ½

MỤC LỤC

Chương 3 Nguyễn hàm, tích phân và ứng dụng Trang 3

Bài 1 Nguyên hàm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

A Các khái niệm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

B Tính chất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

C Các dạng bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

Dạng 1. Sửdụng bảng nguyên hàm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

Dạng 2. Nguyên hàm hàm phân thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

Bài 2 Tích phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

A Các khái niệm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

B Tính chất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

C Các dạng bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

Dạng 1. Biến đổi và sửdụng bảng nguyên hàm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

Bài 3 Phương pháp đổi biến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

Dạng 1. Nguyên hàm đổi biến loại 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

Dạng 2. Nguyên hàm đổi biến loại 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

Dạng 3. Tích phân đổi biến. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

Bài 4 Nguyên hàm, tích phân bằng phương pháp từng phân . . . . . . . . . . . . . . . 33

Dạng 1. Nguyên hàm từng phần . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

Dạng 2. Tích phân từng phần . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

Bài 5 Ứng dụng của tích phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

Dạng 1. Tính diện tích hình phẳng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

Dạng 2. Tính thểtích vật thể. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

Bài 6 Các dạng toán nâng cao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

Dạng 1. Các bài toán lý thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

Dạng 2. Tích phân hàm ẩn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

Dạng 3. Tích phân hàm sốcho bởi nhiều biểu thức. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

Dạng 4. Ứng dụng tích phân giải các bài toán khảo sát hàm số. . . . . . . 77

1 Lớp Toán Thầy Dũng — ĐT: 0976.071.956