Chuyên đề trắc nghiệm hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Nguyễn Đại Dương

LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG

Fb: https://www.facebook.com/ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246 1

LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM TOÁN

Năm học: 2016-2017

Giáo viên: Nguyễn Đại Dƣơng Chuyên Luyện Thi THPT QG 10 – 11 – 12 Chuyên Luyện Thi Trắc Nghiệm Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh – 135 Nguyễn Chí Thanh Hotline: 0932589246

CHINH PHỤC GIẢI TÍCH 11

TRẮC NGHIỆM LƢỢNG GIÁC

TÀI LIỆU LƢU HÀNH NỘI BỘ (KHÔNG SAO CHÉP DƢỚI MỌI HÌNH THỨC)

LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG

Fb: https://www.facebook.com/ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246 2

LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG

Fb: https://www.facebook.com/ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246 3

ÔN TẬP BIẾN ĐỔI LƢỢNG GIÁC 1. Đƣờng tròn lƣợng giác và dấu của các giá trị lƣợng giác

2π

0 O

-1

-1

1

1

3π

2

π

π

2

sinx

cosx

(IV) (III)

(II) (I)

2. Công thức lƣợng giác cơ bản

tan .cot 1   2 2 sin cos 1  

2 2 1 1 tan cos   

2 2 1 1 cot sin    3. Cung liên kết

Cung đối nhau Cung bù nhau Cung phụ nhau

cos( ) cos a a   sin( ) sin a a   sin cos 2 a a        

sin( ) sin a a   cos( ) cos a a   cos sin 2 a a        

tan( ) tan a a   tan( ) tan a a   tan cot 2 a a        

cot( ) cot a a   cot( ) cot a a   cot tan 2 a a        

Cung hơn kém  Cung hơn kém

2 

sin( ) sin a a   sin cos 2 a a        

cos( ) cos a a   cos sin 2 a a        

tan( ) tan a a   tan cot 2 a a        

cot( ) cot a a   cot tan 2 a a         4. Công thức cộng cung

sin( ) sin cos cos sin a b a b a b      cos( ) cos cos sin sin a b a b a b    

tan tan tan( ) 1 tan .tan a b a b a b    

tan tan tan( ) 1 tan .tan a b a b a b    

Hệ quả: 1 tan 1 tan tan , tan 4 1 tan 4 1 tan x x x x x x                     

5. Công thức nhân đôi và hạ bậc

Cung phần tư

Giá trị LG

I II III IV

sin + + – –

cos + – – +

tan + – + –

cot + – + –

LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG

Fb: https://www.facebook.com/ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246 4

Nhân đôi Hạ bậc

sin2 2sin cos    2 1 cos2 sin 2   

2 2

2 2 cos sin cos2 2cos 1 1 2sin

        

2 1 cos2 cos 2   

2 2tan tan2 1 tan    

2 1 cos2 tan 1 cos2      Nhân ba

3

3 sin3 3sin 4sin

cos3 4cos 3cos

        

3

2 3tan tan tan3 1 3tan     

6. Công thức biến đổi tổng thành tích

cos cos 2cos cos 2 2 a b a b a b     cos cos 2sin sin 2 2 a b a b a b    

sin sin 2sin cos 2 2 a b a b a b     sin sin 2cos sin 2 2 a b a b a b    

sin( ) tan tan cos cos a b a b a b    

sin( ) tan tan cos cos a b a b a b     sin( ) cot cot sin sin a b a b a b    

sin( ) cot cot sin sin b a a b a b     Đặc biệt

sin cos 2 sin 2 cos 4 4 x x x x                 

sin cos 2 sin 2 cos 4 4 x x x x                 

7. Công thức biến đổi tích thành tổng

1 cos .cos cos( ) cos( ) 2 a b a b a b        

1 sin .sin cos( ) cos( ) 2 a b a b a b        

1 sin .cos sin( ) sin( ) 2 a b a b a b        

- 3

-1

- 3/3

(Ñieåm goác)

t

t'

y

y'

x x'

u u'

- 3 -1 - 3/3

1

1 -1

-1

-/2



5/6

3/4

2/3

-/6

-/4

-/3

-1/2

- 2 /2

- 3 /2

-1/2 - 2 /2 - 3 /2 3 /2 2 /2 1/2

3 /2

2 /2

1/2

A

/3

/4

/6

3/3

3

B /2 3/3 1 3

O