Sử dụng máy tính cầm tay giải nhanh trắc nghiệm lượng giác - Trần Anh Khoa

TRƯỜNG THPT LẠC LONG QUÂN

TỔ TOÁN - TIN

CHUYÊN ĐỀ: SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY GIẢI TOÁN TRẮC NGHIỆM LƯỢNG GIÁC

TÊN HỌC SINH : ………………………..……………

LỚP : ……………

Khánh Vĩnh, 10/2017

Ứng Dụng Máy Tính Cầm Tay Biên soạn: Trần Anh Khoa

Trường THPT Lạc Long Quân Trang 1

CHUYÊN ĐỀ: SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY GIẢI TOÁN TRẮC NGHIỆM LƯỢNG GIÁC

PHẦN I. SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY TRONG CÁC BÀI TOÁN GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC.

Bài toán 1. Đổi o 32 α = sang radian.

A. 8 . 45 π B. 7 . 45 π C. 10 . 45 π D. 11 . 45 π

Cách giải bằng MTCT: Muốn đổi sang đơn vị radian ra chuyển MTCT về mode radian bằng cách: SHIFT MODE 4 Nhập số 32 vào máy rồi nhấn SHIFT Ans 4 . Màn hình xuất hiện

Nhấn = màn hình xuất hiện

Đáp án đúng là A.

Bài toán 2. Đổi 3 16 π α = sang độ, phút, giây.

A. 33 45'. ° B. 30 45'30''. ° C. 30 44'30''. ° D. 30 40'. ° Cách giải bằng MTCT: Muốn đổi sang đơn vị độ ra chuyển MTCT về mode độ bằng cách: SHIFT MODE 3

Nhập số 3 16 π vào máy rồi nhấn SHIFT Ans 2 = ''' ° . Màn hình xuất hiện

Đáp án đúng là A.

Ứng Dụng Máy Tính Cầm Tay Biên soạn: Trần Anh Khoa

Trường THPT Lạc Long Quân Trang 2

PHẦN II. SỬ DỤNG CHỨC NĂNG CALC CỦA MÁY TÍNH CẦM TAY ĐỂ KIỂM TRA CÁC ĐÁP ÁN

UDẠNG TOÁN 1.U KIỂM TRA MỘT GIÁ TRỊ LÀ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH.

UDẠNG TOÁN 2.U KIỂM TRA MỘT HỌ LÀ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH.

UDẠNG TOÁN 3.U KIỂM TRA MỘT TẬP LÀ TXĐ CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.

UDẠNG TOÁN 1.U KIỂM TRA MỘT GIÁ TRỊ LÀ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH.

Bài toán. Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình cos2 5sin 3 0 x x − − = trong khoảng 3 ; 4 2 π π      

là

A. 7 . 6 π B. 11 . 6 π C. 19 . 6 π D. 5 . 2 π

Lời giải tự luận: 2 cos2 5sin 3 0 1 2sin 5sin 3 0 x x x x − − = ⇔− − − =

( ) 2 1 2 sin (nhan) 6 2sin 5sin 2 0 . 2 7 sin 2 (loai) 2 6

x k x x x k x x k

π π

π π

= − +   = −  ⇔ + + = ⇔ ⇔ ∈    = − = +  



Vì 3 ; 4 2 x π π   ∈    nên

{ }

11 3 5 25 6 2 4 1;2 23 2 6 6 12 . 3 7 1 17 6 2 4 1 19 2 6 6 12 6

k

k

x k k k x k k k x

π π π π π π π π π π π

∈

∈

=     < − + < < < →∈    ⇔ ⇒ =      < + < < < → =      = 





Mà 11 19 23 6 6 6 π π π < <

do đó đáp án đúng là B.

Cách giải bằng MTCT: Chuyển máy tính về mode radian: SHIFT MODE 4 Nhập biểu thức cos2 5sin 3 x x − −. Màn hình xuất hiện

Ta nhận xét: chỉ có 3 đáp án B, C, D là thỏa điều kiện trong khoảng 3 ; 4 2 π π      

. Loại đáp án A.

Trong các đáp án là nghiệm, ta tìm nghiệm dương nhỏ nhất và chọn đáp án đó. Cụ thể Nhấn CALC 11 6 π ÷

ta được kết quả bằng 0, CALC 19 6 π ÷ ta được kết quả bằng 0 và CALC

5 2 π ÷ . ta được kết quả khác 0. Do đó 11 6 π và 19 6 π

là nghiệm. Mà 11 19 6 6 π π <

. Vậy

Đáp án đúng là B.

Ứng Dụng Máy Tính Cầm Tay Biên soạn: Trần Anh Khoa

Trường THPT Lạc Long Quân Trang 3

UDẠNG TOÁN 2.U KIỂM TRA MỘT HỌ LÀ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH Thực hành: Kiểm tra một họ là nghiệm của phương trình ( ) 0 f x =

, , x ka k a α π = + ∈ là hằng số Thế vào x α = biểu thức ( ) f x

• Nếu ( ) f x

nhận một giá trị khác 0 thì x α =

không là nghiệm của PT ( ) 0 f x = . Do đó đáp

án được thế chắc chắn là đáp án sai. • Nếu giá trị ( ) f x nhận một giá trị bằng 0 thì x α =

là một nghiệm của PT ( ) 0 f x = . Do đó

đáp án được thế có thể là đáp án đúng. • Lưu ý: kiểm tra các đáp án có chu kì nhỏ nhất trước

Bài toán 1. Phương trình sin 2cos 1 x x − + =

có một họ nghiệm là A. ( ) 2 . 2 x k k π π = − + ∈ B. ( ) . 3 x k k π π = − + ∈

C. ( ) . 2 2 x k k π π = − + ∈ D. ( ) . 2 4 x k k π π = − + ∈

Lời giải tự luận: Phương trình 1 2 1 sin cos 5 5 5 x x ⇔− + =

( ) 1 sin 5 x α ⇔ + =

1 cos 5 α  = − 

và 2 sin 5 α  = 

Lời giải này dẫn đến bế tắc trong

việc chọn đáp án trắc nghiệm.

Lời giải phù hợp cho câu hỏi trắc

nghiệm trên.

Đáp án đúng là A. Cách giải bằng MTCT: Chuyển máy tính về mode radian: SHIFT MODE 4 Nhập biểu thức sin 2cos 1 x x − + −.

NhấnCALC 2 π − ÷ được kết quả 0.Nhấn CALC 3 π − ÷ ta được kết quả 3 . 2 Loại đáp án B.

( )

1 1 arcsin arcsin 5 5 . 1 1 arcsin arcsin 5 5

x x k x x

α α

α π α π

  + = = − +   ⇔ ⇔ ∈     + …