Tài liệu tự học hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Diệp Tuân

Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 1. Hàm Số Lượng Giác

1 Lớp Toán Thầy - Diệp Tuân Tel: 0935.660.880

HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC-PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 1

A. LÝ THUYẾT I. Ôn Tập. 1. Công thức lượng giác cơ bản.

 sin tan , . cos 2   k        tan .cot 1    với mọi 2 k 

 cos cot , . sin  k       2

2 1 1 tan cos     với mọi 2 k  

 2 2 sin cos 1     với mọi   2

2 1 1 cot sin     với mọi k  

2. Hệ thức các cung đặc biệt

Hai cung đối nhau:

 và 

Hai cung bù nhau:

 và   

Hai cung phụ nhau

và 2

  

Hai cung hơn kém :

 và   

cos( ) cos     sin( ) sin      cos( ) sin 2      tan( ) tan     

sin( ) sin     cos( ) cos      sin( ) cos 2      cot( ) cot     

tan( ) tan     tan( ) tan      tan( ) cot 2      sin( ) sin     

cot( ) cot     cot( ) cot      cot( ) tan 2      cos( ) cos     

3. Các công thức lượng giác

Công Thức cộng Công thức nhân đôi, ba Công Thức Hạ Bậc

cos( ) cos .cos sin .sin   a b a b a b sin2 2sin cos  a a a

2 1 cos2a sin 2   a

sin( ) sin .cos cos .sin    a b a b a b

2 2 cos2 cos sin   a a a 2 1 2sin  a 2 2cos 1   a

2 1 cos2a cos 2   a

tan tan tan( ) 1 tan .tan

   a b a b a b

3 sin3 3sin 4sin   a a a 3 cos3 4cos 3cos   a a a

2 1 cos2a tan 1 cos2a

  a

Công thức biến đổi tích thành tổng Công thức biến đổi tổng thành tích 1 cos .cos [cos( ) cos( )] 2     a b a b a b cos cos 2cos .cos 2 2     a b a b a b

1 sin .sin [cos( ) cos( )] 2     a b a b a b cos cos 2sin .sin 2 2     a b a b a b

1 sin .cos [sin( ) sin( )] 2     a b a b a b sin sin 2sin .cos 2 2     a b a b a b

sin -sin 2cos .sin 2 2    a b a b a b

sin( ) tan tan cos cos

   a b a b a b

sin( ) tan tan cos cos

   a b a b a b 4. Đổi đơn vị.

§BÀI 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 1. Hàm Số Lượng Giác

2 Lớp Toán Thầy - Diệp Tuân Tel: 0935.660.880

Ví dụ 1. Đổi o 32  sang radian.

A. 8 . 45

 B. 7 . 45

 C. 10 . 45

 D. 11 . 45



Lời giải .................................................................................................. .................................................................................................

.................................................................................................. .................................................................................................

.................................................................................................. .................................................................................................

.................................................................................................. .................................................................................................

.................................................................................................. .................................................................................................

.................................................................................................. .................................................................................................

Ví dụ 2. Đổi 3 16

  sang độ, phút, giây.

A. 33 45'.  B. 30 45'30''.  C. 30 44'30''.  D. 30 40'.  Lời giải .................................................................................................. .................................................................................................

.................................................................................................. .................................................................................................

.................................................................................................. …