Trắc nghiệm hình giải tích Oxy chính thức và dự bị qua các kỳ thi của BGD (2002 - 2016)

File làm chuyên đề HÌNH GIẢI TÍCH OXY QUA CÁC THI 3 CHUNG BGD Group FB: Strong Team TOÁN VD–VDC

Hãy tham gia group để cùng học và cùng làm- Nhóm chỉ dành cho các Gv, Sv toán! 1

TRẮC NGHIỆM HÌNH GIẢI TÍCH OXY ĐỀ CHÍNH THỨC VÀ DỰ BN QUA CÁC KỲ THI HỌC CỦA BGD TỪ 2002 ĐẾN 2016

File làm chuyên đề HÌNH GIẢI TÍCH OXY QUA CÁC THI 3 CHUNG BGD Group FB: Strong Team TOÁN VD–VDC

Hãy tham gia group để cùng học và cùng làm- Nhóm chỉ dành cho các Gv, Sv toán! 2

Email: nguyentuanblog1010@gmail.com

Câu 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ vuông góc Oxy cho hình thoi ABCD có ( ) 00 , ; 6 BA D a b D =

với 0 b a > > . Trên các cạnh , AB BC lấy các điểm , M N sao cho MB NB AB + = . Biết

( 3;1) P thuộc đường thẳng DN và đường phân giác của góc MDN có phương trình là

: 3 6 0. d x y - + = Tính giá trị của biểu thức 3 T a b = - ?

A. 6 . B. 7 . C. 8 . D. 9. Lời giải Tác giả: Phạm Chí Tuân Facebook. Tuân Chí Phạm

Chọn C

Å Cách 1: Từ đề bài ta có các tam giác , ABD CBD là các tam giác đều, AM BN = và

BM CN = .

Xét ADM D và BDN D có: , DAM DBN AD BD = = và AM BN = nên ADM D = BDN D

( )1 ADM BDN Þ = .

Xét BMD D và CND D có: , DBM DCN CD BD = = và CN BM = nên BMD D = CND D

( ) 2 NDC MDB Þ =

Từ ( ) 1 và ( ) 2 ta có 0 60 MDN = .

Å Cách 2: Xét ( ) 0 ,60 D Q ta có: ; A B B C ® ® nên M N ® . Do đó tam giác DMN đều.

Gọi Q là điểm đối xứng của P qua đường phân giác của góc MDN .

Khi đó ta có: ( )

( )

2 3 3 6 2 , 2. 6 1 3 DP PQ d P d - + = = = = +

Gọi 6 ; 3

t D t d + æ öÎ ç ÷ è ø

. Ta có: ( )

2 2 2 3 3 6 3 3 36 . 3 6 3

t t DP t t

é æ ö = + + - = - + = Þ ê ç ÷ ç ÷ = - + ê è ø ë

Q

P

N

M

D

C

B

A

File làm chuyên đề HÌNH GIẢI TÍCH OXY QUA CÁC THI 3 CHUNG BGD Group FB: Strong Team TOÁN VD–VDC

Hãy tham gia group để cùng học và cùng làm- Nhóm chỉ dành cho các Gv, Sv toán! 3

Vậy ( ) 3 3;1 3 3 D + + hoặc ( ) 6 3;1 D - + . Theo giả thuyết ta nhận

( )

3 3 3 3;1 3 3 1 3 3

a D b

ì = + ï + + Þ í = + ïî Ta có giá trị của biểu thức 3 8 T a b = - = . Email: thinhvanlamha@gmail.com

Câu 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại B với ( ) 1; 1 A - , ( ) 3;5 C . Định

B nằm trên đường thẳng : 2 0 d x y - = . Phương trình các đường thẳng , AB BC lần lượt là

1 : 24 0 d ax by + - = , 2 : 8 0 d cx dy + + = . Tính giá trị biểu thức . . . P a b c d = .

A. 975 P = . B. = 5681 P . C. 3059 P = . D. 5083 P = .

Lời giải

Họ và tên tác giả: Nguyễn Văn Thịnh Tên FB: Thịnh Nguyễn Văn

Chọn B

Cách 1:

Gọi I là trung điểm AC ( ) 2;2 I Þ .

Đường thẳng D đi qua I và vuông góc với AC có phương trình: ( ) 3 8 0 x y + - = D .

Tam giác ABC cân tại B nên ta có 8 16 ; 7 7 B B d Bæ ö ÎD Þ = D Ç Þ ç ÷ è ø

.

Phương trình đường thẳng 1 1 : 23 24 0 8 16 1 1 7 7

x y AB x y - + = Û - - = - +

.

Phương trình đường thẳng 3 5 : 19 13 8 0 8 16 3 5 7 7

x y BC x y - - = Û - + = - -

.

Vậy 23, 1, 19, 13 . . . 5681 a b c d P a b c d = = - = = - Þ = = .

File làm chuyên đề HÌNH GIẢI TÍCH OXY QUA CÁC THI 3 CHUNG BGD Group FB: Strong Team TOÁN VD–VDC

Hãy tham gia group để cùng học và cùng làm- Nhóm chỉ dành cho các Gv, Sv toán! 4

Cách 2:

Gọi ( ) ;2 B a a d Î .

Tam giác ABC cân tại B nên ta có AB CB = ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 2 1 3 2 5 a a a a Þ - + + = - + -

8 7 a Û = . Suy ra 8 16 ; 7 7 Bæ ö ç ÷ è ø

.

Phương trình đường thẳng 1 1 : 23 24 0 8 16 1 1 7 7

x y AB x y - + = Û - - = - +

.

Phương trình đường thẳng 3 5 : 19 13 8 0 8 16 3 5 7 7

x y BC x y - - = Û - + = - -

.

Vậy 23, 1, 19, 13 . . . 5681 a b c d P a b c d = = - = = - Þ = = .

Email: thinhvanlamha@gmail.com

Câu 3. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại B với ( ) 1; 1 A - , ( ) 3;5 C . Định

B nằm trên đường thẳng : 2 0 d x y - = . Phương trình các đường thẳng , AB BC lần lượt là

1 : 24 0 d ax by + - = , 2 : 8 0 d cx dy + + = . Tính giá trị biểu thức . . . P a b c d = .

A. 975 P = . B. = 5681 P . C. 3059 P = . D. 5083 P = .

Lời giải

Họ và tên tác giả: Nguyễn Văn Thịnh Tên FB: Thịnh Nguyễn Văn

Chọn B

Cách 1:

Gọi I là trung điểm AC ( ) 2;2 I Þ .

Đường …