05 đề ôn tập HK2 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường THPT Bắc Thăng Long - Hà Nội

TỔTOÁN - THPT BẮC THĂNG LONG DeOnTapHK2-2023-2024

ĐỀCƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ2 - NĂM HỌC 2023-2024

ĐỀSỐ1

Câu 1. Xác định tọa độđiểm biểu diễn cho sốphức z = 2 −3i?

A. (−2; 3). B. (2; 3). C. (2; −3). D. (−2; −3).

Câu 2. Hàm sốnào trong các hàm sốsau đây nghịch biến trên R?

A. y = log5 x. B. y = 5x. C. y = (0,5)x. D. y = log0,5 x.

Câu 3. Cho a là sốthực dương. Viết biểu thức P = 3√

a5 · 1

5√

a3 dưới dạng lũy thừa cơ sốa ta được kết quả

A. P = a 1 6 . B. P = a 16 15 . C. P = a 7 6 . D. P = a 19

6 .

Câu 4. Bất phương trình 22x −18 · 2x + 32 ≥0 có tập nghiệm là

A. (−∞; 1] ∪[4; +∞). B. (−∞; 1] ∪[16; +∞). C. (−∞; 2] ∪[16; +∞). D. (−∞; 2] ∪[4; +∞).

Câu 5. Cho cấp sốcộng (un) biết u1 = 3, u8 = 24 thì u11 bằng

A. 33. B. 30. C. 28. D. 32.

Câu 6. Trong không gian Oxyz, tìm phương trình mặt phẳng cắt tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C và nhận G(673; 674; 675)

làm trọng tâm của tam giác ABC.

A. x 673 + y 674 + z 675 = 0. B. x 673 + y 674 + z 675 = 1.

C. x 2019 + y 2022 + z 2025 = 0. D. x 2019 + y 2022 + z 2025 = 1.

Câu 7. Cho hàm sốy = f(x) có đồthịhàm sốnhư hình bên dưới. Tìm tất cảcác giá trịcủa tham sốm đểphương

trình f(x) = 2m có hai nghiệm thực phân biệt.

x

y

O

−1

−4

1

−3

A. m > −3

2. B.



m = −4

m > −3 . C.



 m > −3

2

m = −2 . D. −2 < m < −3

2.

Câu 8. Tính tích phân: I =

π Z

0 x cos x dx.

A. I = 0. B. I = 2. C. I = −2. D. I = −1.

Câu 9.

Hàm sốnào có bảng biến thiên như hình vẽ?

A. y = 2x −1

x + 1 . B. y = 2x + 4

x + 1 .

C. y = −x −1

x −2 . D. y = x + 1

x −2.

x

y′

y

−∞ −1 +∞

+ +

2

+∞

−∞

2

1

TỔTOÁN - THPT BẮC THĂNG LONG DeOnTapHK2-2023-2024

Câu 10. Tìm phương trình mặt cầu có tâm là điểm I(1; 2; 3) và tiếp xúc với trục Oz.

A. (x −1)2 + (y −2)2 + (z −3)2 = 5. B. (x −1)2 + (y −2)2 + (z −3)2 = 13.

C. (x −1)2 + (y −2)2 + (z −3)2 = 14. D. (x −1)2 + (y −2)2 + (z −3)2 = 10.

Câu 11. Trong hệtọa độOxyz cho phương trình mặt phẳng (α): 3x −2y + 7z −10 = 0. Mặt phẳng (α) song song

với mặt phẳng nào có phương trình sau đây?

A. −3x + 2y −7z + 3 = 0. B. 3z −2y −7z −5 = 0.

C. −3x −2y −7z = 0. D. 3x + 2y + 7z −3 = 0.

Câu 12. Tìm sốphức z biết rằng 1

z = 1 1 −2i − 1 (1 + 2i)2 .

A. z = 10

13 + 35

26i. B. z = 10

13 −14

25i. C. z = 8

25 + 14

25i. D. z = 8

25 + 14

25i.

Câu 13. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Thểtích

khối chóp đã cho bằng

A. 1

6a3. B. a3. C. 2a3. D. 1

3a3.

Câu 14.

Cho lăng trụđứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác vuông cân tại B và AC = 2a

(tham khảo hình vẽ). Biết rằng mặt phẳng (A′BC) hợp với mặt phẳng đáy (ABC)

một góc 45◦. Thểtích V của khối lăng trụABC.A′B′C′ là

A. V = a3√

3 3 . B. V = a3√

3. C. V a3√

2 2 . D. V = a3√

2.

B′

B

A′

A

C′

C

Câu 15. Một khối cầu có thểtích là 36π m3. Diện tích của mặt cầu bằng

A. 36π m2. B. 36 3√

9π m2. C. 144π m2. D. 72π m2.

Câu 16. Trong mặt phẳng phức, cho sốphức z = 1+2i. Điểm biểu diễn cho sốphức z(1+i) là điểm nào sau đây?

A. N(3; −1). B. M(−1; −2). C. P(−1; 3). D. Q(1; 2).

Câu 17. Cho hình nón có bán kính đáy r = √

3 và độdài đường sinh ℓ= 4. Tính diện tích xung quanh của hình nón

đã cho.

A. Sxq = 12π. B. Sxq = 4 √

3π. C. Sxq = √

39π. D. Sxq = 8 √

3π.

Câu 18. Trong không gian Oxyz, đường thẳng Ox có phương trình nào dưới đây?

A.

    

   

x = 1

y = t

z = t

. B.

    

   

x = 1

y = 0

z = 0

. C.

    

   

x = t

y = 0

z = 0

. D.

    

   

x = t

y = 1

z = 1

.

Câu 19. Cho hàm sốf(x) có đạo hàm f ′(x) = (x2 + x)(x −2)2(x2 −4), ∀x ∈R. Sốđiểm cực trịcủa f(x) là

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 20. Phương trình đường tiệm cận ngang của dồthịhàm sốy = 3 −2x

x + 1 là

A. x = −1. B. y = 3. C. y = −2. D. x = −2.

Câu 21. Bất phương trình log 1

2 (x + 1) < log 1

2 (2x −1) có tập nghiệm là

A. S = (2; +∞). B. S = (−1; 2). C. S = (−∞; 2). D. S = 1

2; 2 .

Câu 22. Có bao nhiêu sốtựnhiên có hai chữsố?

A. C2 10. B. 81. C. 100. D. 90.

2