Đề cuối học kỳ 2 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường THPT Tân Yên 1 - Bắc Giang

1/6 - Mã đề 101

SỞ GD&ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT TÂN YÊN SỐ 1

(Đề thi có 06 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN TOÁN – Khối lớp 12

Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................

Câu 1. Trong không gian Oxyz , tâm I của mặt cầu       2 2 2 3 2 8 : 1 S y z x       có tọa độ là

A.   1;3; 2  . B.   1;3;2 . C.   1; 3;2   . D.   1; 3; 2    .

Câu 2. Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số cho dưới

đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. 4 2 1 y x x   . B. 3 3 1 y x x   . C. 3 3 1 y x x   . D. 2 1 y x x   .

Câu 3. Phần ảo của số phức 7 6 z i  bằng A. 6i . B. 6 . C. 6 . D. 6i  .

Câu 4. Cho hàm số 3 2 2 1 y x x x    . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1 ;1 3      

. B. Hàm số nghịch biến trên khoảng   1;.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1 ; 3       

. D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1 ;1 3      

.

Câu 5. Số nghiệm phương trình

2 2 7 5 2 1 x x   là A. 0 . B. 1. C. 3. D. 2 .

Câu 6. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 2 ( ) 10 2 f x x x    trên đoạn   0;9 bằng

A. 26  . B. 2 . C. 27  . D. 11  .

Câu 7. Nếu 

2

1

d 2 f x x



  và 

5

2

d 5 f x x   thì 

5

1

d f x x

 bằng

A. 3 . B. 7 . C. 4 . D. 7 .

Câu 8. Cho ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số  e 2 x f x x   thỏa mãn  3 0 2 F  . Tìm ( ) F x .

A. 

2 5 e 2

x F x x    . B. 

2 3 e 2

x F x x    .

C. 

2 1 e 2

x F x x    . D. 

2 1 2e 2

x F x x    .

Mã đề 101

2/6 - Mã đề 101

Câu 9. Cho số phức 3 4 . z i   Môđun của z bằng A. 1. B. 25 . C. 7 . D. 5.

Câu 10. Cho a là một số thực dương, biểu thức

2 3 a a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

A.

4 3 a . B.

7 6 a . C.

6 7 a . D.

5 6 a .

Câu 11. Tìm họ nguyên hàm của hàm số  5x f x  .

A. 

1 5 d 1

x f x x C x

     . B. d 5 ln 5 x f x x C    .

C.  5 d ln5

x f x x C    . D. d 5x f x x C    .

Câu 12. Với a và b là các số thực dương. Biểu thức   2 loga a b bằng

A. 2 loga b  . B. 2 loga b  . C. 2loga b. D. 1 2loga b  .

Câu 13. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm       2; 1;5 , 5; 5;7 , ; ;1 A B M x y   . Với giá trị nào của ,x y

thì ba điểm , , A B M thẳng hàng ?

A. 4; 7 x y  . B. 4; 7 x y   . C. 4; 7 x y  . D. 4; 7 x y   .

Câu 14. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm   4;0;1 A và   2;2;3 . B  Mặt phẳng trung trực của đoạn

thẳng AB có phương trình là A. 3 0. x y z    B. 6 2 2 1 0. x y z    C. 3 6 0. x y z    D. 2 6 0. x y z    

Câu 15. Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông tại C , AB vuông góc với mặt phẳng   BCD , 5 AB a  , 3 BC a  và 4 CD a  . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

A. 5 3 . 2 a R  B. 5 3 . 3 a R  C. 5 2 . 2 a R  D. 5 2 . 3 a R 

Câu 16. Trong không gian Oxyz , cho điểm   1;2; 3 M  và mặt phẳng : 2 4 12 0. P x y z     Đường

thẳng qua M và vuông góc với  P có phương trình là

A. 1 2 3. 2 4 1 x y z      B. 1 2 3. 2 4 1 x y z      C. 1 2 3. 2 4 1 x y z      D. 1 2 3. 2 4 1 x y z      

Câu 17. Điểm M trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn của số phức z . Tìm số phức 4 w z  .

A. 12 16 w i   . B. 12 16 w i   . C. 16 12 w i   . D. 12 16 w i   . Câu 18. Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SAvuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa SD và mặt phẳng   SAC bằng 0 30 . Tính thể tích khối chóp .S ABCD .

A.

3 2 3

3

a . B.

3 6

6

a . C.

3 2

3

a . D.

3

3 a .