Đề cuối kỳ 2 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường chuyên Huỳnh Mẫn Đạt - Kiên Giang

Trang 1/5 - Mã đề 167

SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT

KIỂM TRA CUỐI KỲ II - NĂM HỌC 2023 - 2024

Môn: TOÁN, Lớp 12CB ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi có 05 trang)

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:.....................

Mã đề thi

167 Câu 1. Cho hàm số ( ) 2 5 6 sin f x x x = − + . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. 3 ( )d 5 6 cos f x x x x x C = − − + ∫ . B. 3 ( )d 5 6 cos f x x x x x C = − + + ∫ .

C. 3 ( )d 5 2 cos f x x x x x C = − + + ∫ . D. 3 ( )d 5 2 cos f x x x x x C = − − + ∫ .

Câu 2. Trong không gian đường thẳng đi qua điểm ( ) 3;2; 1 M − và nhận vectơ ( ) 1; 2;3 u = −  làm vectơ chỉ

phương, có phương trình là

A. 1 2 3 3 2 1 x y z − + − = = − . B. 3 2 1 1 2 3 x y z − − − = = − .

C. 1 2 3 3 2 1 x y z + − + = = − . D. 3 2 1 1 2 3 x y z − − + = = − .

Câu 3. Cho

3

1

ln d x I x x = ∫ và đặt ln t x = , khẳng định nào dưới đây đúng?

A.

ln3

0 d . I t t = ∫ B.

3

1 d . I t t = −∫ C.

3

1 d . I t t = ∫ D.

ln3

0 d . I t t = −∫

Câu 4. Gọi 0z là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2 2 6 0 z z − + = . Khi đó nghiệm 0z bằng

A. 1 5 .i − B. 1 5 .i −− C. 5 .i − D. 5 i − −.

Câu 5. Cho hàm số 1 ( ) 3 x f x x − = + . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. ( )d 4ln 3 f x x x x C = + + + ∫ . B. ( )d 4ln 3 f x x x x C = − + + ∫ .

C. ( )d ln 3 f x x x x C = + + + ∫ . D. ( )d ln 3 f x x x x C = − + + ∫ .

Câu 6. Cho hàm số đa thức ( ) y f x = có đồ thị như hình bên. Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ

thị hàm số ( ) y f x = , trục hoành và hai đường thẳng x a = , x b = (phần gạch chéo). Khẳng định nào sau đây

đúng?

A. ( )d

b

a S f x x = ∫ . B. ( ) ( ) d d

c b

a c S f x x f x x = + ∫ ∫ .

C. ( ) ( ) d d

c b

a c S f x x f x x = − ∫ ∫ . D. ( )d

b

a S f x x = ∫ .

, Oxyz

x

y

b c a O

Trang 2/5 - Mã đề 167

Câu 7. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 2 d 2 ln 2 x x x C = + ∫ . B. d 2 x x C = + ∫ .

C. 3 4 4 d x x x C = + ∫ . D. cos d sin x x x C = − + ∫ .

Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ): 2 3 0 x y z α − + − = và ( ):5 3 4 1 0 x y z β − + −= . Góc tạo bởi

hai mặt phẳng ( ) α và ( ) β bằng

A.

0 45 . B.

0 30 . C.

0 60 . D.

0 90 .

Câu 9. Gọi 1 2 , z z là hai nghiệm phức của phương trình 2 3 0 z z + + = , và 1z là nghiệm có phần ảo là một số dương.

Phần thực của số phức 1 2 (2 ) w i z iz = + − là

A. 11 . B. 11 − . C. 1 −. D. 1. Câu 10. Trong không gian , Oxyz cho mặt phẳng ( ) P có phương trình 2 3 0 x y − − = . Tọa độ của một vectơ pháp

tuyến của mặt phẳng ( ) P là

A. ( ) 1; 2; 3 − − . B. ( ) 1;0; 2 − . C. (1; 3; 2) − − . D. ( ) 1; 2;0 − .

Câu 11. Cho biết ( )

1

0 d 3 f x x = − ∫ và ( )

1

0 d 2 g x x = − ∫ . Giá trị ( ) ( )

1

0 2 3 d f x g x x −     ∫ bằng

A. 0. B. 12 − . C. 5. D. 12. Câu 12. Trong không gian , Oxyz hình chiếu của điểm ( ) 1;3; 2 M − − lên mặt phẳng ( ) Oyz là

A. (0;3; 2). H − B. (0; 3;2). I − C. ( 1;0;0). K − D. (1;3;0). B

Câu 13. Tích phân

2

2

1 d 3 x x − + ∫ bằng

A. ln6. B. ln 4. C. ln5. D. ln5. −

Câu 14. Hàm số 2 ( ) ln 2024 x F x x e = − + xác định trên ( ) 0;+∞ là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

A.

2 1 ( ) 2024 . x f x e x x = − + B.

2 1 ( ) . x f x e x = −

C.

2 1 ( ) 2 . x f x e x = − D.

2 1 ( ) 2 2024 . x f x e x x = − +

Câu 15. Trong không gian , Oxyz mặt phẳng đi qua ba điểm ( ) ( ) ( ) 1;0;0 , 0;3;0 , 0;0;2 A B C − có phương

trình là

A. 1 2 3 1 x y z + − = . B. 1 3 1 2 x y z − + = . C. 0 1 3 2 x y z + + = − . D. 1 1 3 2 x y z + + = − .

Câu 16. Cho hàm số ( ) tan f x x = , tích phân ( )

4

0 d f x x

π

′ ∫ bằng

A. 4 π − . B. 1. C. 4 π . D. 1 −.

Câu 17. Cho hàm số ( ) y f x = có đạo hàm liên tục trên  thỏa mãn ( ) ( ) , 0 x xf x f x e x ′ + = ∀≠ và ( ) 1 2 f = .

Giá trị ( ) ln3 f bằng

A. 2 ln3 e − . B. 2 ln3 e + . C. 5 ln3 e − . D. 5 ln3 e + .

( ) α