Đề cuối kỳ 2 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường THPT Lương Ngọc Quyến - Thái Nguyên

Mã đề 001 Trang 1/5

SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN Trường THPT Lương Ngọc Quyến

ĐỀ KIỂM TRA KỲ II NĂM HỌC 2023-2024 MÔN: TOÁN, LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi 001

(Học sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên học sinh:..................................................................... SBD: .............................

Câu 1. Tích phân

2

2 0

5 7 d 3 2 x x x x + + + ∫ bằng

A. 2ln3 3ln 2 + . B. 2ln 2 ln3 + . C. 2ln 2 3ln3 + . D. 2ln3 ln 4 + . Câu 2. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường ex y x = , 0 y = , 0, x = 1 x = xung quanh trục Ox là

A.

1 2

0 e d x V x x π = ∫ . B.

1

0 e d x V x x π = ∫ . C.

1 2 2

0 e d x V x x π = ∫ . D.

1 2 2

0 e d x V x x = ∫ .

Câu 3. Cho hai số phức 2 3 z i = − và 1 4 w i = − . Số phức z w + bằng A. 1 i −. B. 3 7i − . C. 1 i + . D. 3 7i + . Câu 4. Mặt phẳng ( ): 2 5 0 P x y z − + − = có véc tơ pháp tuyến là

A. ( ) 1;2;1 n =  . B. ( ) 1; 2;5 n = −  . C. ( ) 1;2;2 n =  . D. ( ) 1; 2;1 n = −  .

Câu 5. Nguyên hàm ( )

15 2 7 dx x x + ∫ bằng

A. ( )

16 2 1 7 2 x C + + B. ( )

16 2 1 7 32 x C − + + C. ( )

16 2 1 7 16 x C + + D. ( )

16 2 1 7 32 x C + +

Câu 6. Hàm số ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên khoảng K nếu A. '( ) ( ), . F x f x x K = ∀∈ B. '( ) ( ), . F x f x x K = − ∀∈ C. '( ) ( ), . f x F x x K = − ∀∈ D. '( ) ( ), . f x F x x K = ∀∈ Câu 7. Phần ảo của số phức 3 2 z i = − bằng A. 3 −. B. 2i − . C. 3i . D. 2 −.

Câu 8. Tập xác định của hàm số ( ) 2 log 4 1 y x = − − là

A. ( ) ;4 −∞ . B. ( ] ;2 −∞ . C. [ ) 2;4 . D. ( ) ;2 −∞ .

Câu 9. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 3 4 1 : 2 5 3 x y z d − − + = = − . Vecto nào dưới đây là một vecto

chỉ phương của d ? A. ( ) 4 3;4;1 u 

. B. ( ) 2 2;4; 1 u − 

. C. ( ) 3 2;5;3 u 

. D. ( ) 1 2; 5;3 u − 

.

Câu 10. Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng 1 2 1 : 1 3 3 x y z d + − − = = − ?

A. ( ) 1;3;2 N − . B. ( ) 1;2;1 P . C. ( ) 1;2;1 P − . D. ( ) 1; 2; 1 Q − − .

Câu 11. Mặt phẳng ( ) P chứa 1 1 : 2 1 1 x y z d − + = = và vuông góc với ( ): 3 0 Q x y z + − − = có phương trình

là A. 2 3 2 0 x y z − + + = . B. 2 3 3 0 x y z − −− = . C. 2 3 2 0 x y z + + + = . D. 2 3 2 0 x y z − −+ = . Câu 12. Môđun của số phức 6 8 z i = − bằng A. 6 . B. 14. C. 10. D. 8.

Mã đề 001 Trang 2/5

Câu 13. Trên mặt phẳng phức, tập hợp các số phức ( ) , z x yi x y = + ∈ thỏa mãn 2 3 z i z i + + = − là

đường thẳng có phương trình A. 1 y x = −+ . B. 1 y x = −. C. 1 y x = −−. D. 1 y x = + .

Câu 14. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SAB là tam giác đều và ( ) SAB

vuông góc với ( ) ABCD . Gọi ϕ là góc tạp bởi ( ) SAC và ( ) SCD , cosϕ bằng

A. 2 7 . B. 3 7 . C. 6 7 . D. 5 7 .

Câu 15. Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v ( ) km / h phụ thuộc vào thời gian t ( ) h có đồ thị

vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh ( ) 2;5 I và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ

thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Quãng đường mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó bằng

A. 15 ( ) km . B. 12 ( ) km . C. 32 3 ( ) km . D. 35 3 ( ) km .

Câu 16. Giá trị của các số thực ,x y sao cho −+ = −+ 2 1 1 2 x yi i là

A. = = 2, 2 x y B. = − = 2, 2 x y C. = = − 2, 2 x y D. = = 0, 2 x y

Câu 17. Mặt phẳng ( ): 2 5 0 P x y z − + − = đi qua điểm nào dưới đây?

A. ( ) 1;5;2 . B. ( ) 1;0;0 . C. ( ) 0;0;1 . D. ( ) 1; 2;0 − .

Câu 18. Cho hàm số ( ) f x có đạo hàm liên tục trên . Biết ( ) 3 1 = f và ( )

1

0 3 d 1 = ∫xf x x , khi đó

( )

3 2

0 d ′ ∫x f x x bằng

A. 7 . B. 25 3 . C. 3. D. 9 −.

Câu 19. Trong hệ trục tọa độ     O; i; j;k , u 2i 3 j k        có tọa độ là

A. ( ) 0;0;1 . B. ( ) 2;0;1 . C. ( ) 2;3;1 . D. ( ) 2; 3;1 − .

Câu 20. Số nghiệm nguyên của bất phương trình

2 3 2 16 x x + ≤ là A. 4 . B. 5. C. 3. D. 6 .

Câu 21. Kết quả của

2

1 2 3 dx x + ∫ bằng

A. 1 ln35. 2 B. 7 ln . 5 C. …