Đề cuối học kì 2 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường THPT Ngô Quyền - Thái Nguyên

Mã đề 201 Trang 1/6

SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN

-------------------- (Đề thi có __06_ trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2023 - 2024

MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 201 Câu 1. Cho số phức z thoả mãn 3(𝑧̅ −𝑖) −(2 + 3𝑖)𝑧= 7 −16𝑖. Môđun của z bằng A. 5. B. 3. C. 5. D. 3.

Câu 2. Cho ∫ 𝑓(𝑥)d𝑥 2 −1 = 2 và ∫ 𝑔(𝑥)d𝑥 2 −1 = −1. Tính 𝐼= ∫[𝑥+ 2𝑓(𝑥) −3𝑔(𝑥)]d𝑥

2 −1 .

A. 11

2 I = B. 7 2 I = C. 5 2 I = D. 17

2 I =

Câu 3. Hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường cong ( ) C có phương

trình

2 1 4 y x = . Gọi 1 2 , S S lần lượt là diện tích của phần không bị gạch và bị gạch như hình vẽ bên dưới.

Tỉ số 1

2

S S

bằng

A. 2 . B. 3

2 . C. 3 . D. 1

2 .

Câu 4. Cho hai số phức 𝑧= 4 + 2𝑖 và𝑤= 1 + 𝑖. Môđun của số phức 𝑧. 𝑤̅ bằng A. 40. B. 8. C. 2 2. D. 2 10.

Câu 5. Trong không gian Oxyz có đường thẳng có phương trình tham số là

1 2

( ): 2

3

x t

d y t z t

= +   = −  = −+ 

. Khi đó phương

trình chính tắc của đường thẳng d là

A. 1 2 3 2 1 1 x y z − − + = = B. 1 2 3 2 1 1 x y z − − − = = −

C. 1 2 3 2 1 1 x y z − − + = = − D. 1 2 3 2 1 1 x y z + + − = = −

Câu 6. Trong không gian , Oxyz cho điểm ( ) 1;3;2 M − và mặt phẳng ( ): 2 4z 1 0. P x y − + + = Đường thẳng

đi qua M và vuông góc với ( ) P có phương trình là

A. 1 3 2 1 2 4 x y z − + + = = − . B. 1 3 2 1 2 4 x y z + − − = = − .

C. 1 3 2 1 2 1 x y z − + + = = − . D. 1 3 2 1 2 1 x y z + − − = = − .

Mã đề 201 Trang 2/6

Câu 7. Cho hàm số ( ) f x liên tục, có đạo hàm trên   ( ) ( ) 1;2 ,f 1 8;f 2 1 − − = = −. Tích phân ( )

2

1

f ' x dx

−

bằng A. 9. − B. 9. C. 1. D. 7. Câu 8. Số phức liên hợp của số phức 3 5 z i = −+ là: A. 3 5 z i = −+ . B. 3 5 z i = − . C. 3 5 z i = −− . D. 3 5 z i = + . Câu 9. Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức 1 2 z i = −+ ?

A. N B. M C. Q D. P

Câu 10. Cho số phức ( , ) z a bi a b = +  thoả mãn (1 ) 2 3 2 i z z i + + = + . Tính P a b = +

A. 1 2 P = . B. 1 P = − C. 1 P = . D. 1 2 P = − .

Câu 11. Gọi là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình . Trên mặt phẳng tọa

độ, điểm biểu diễn số phức là

A. . B. . C. . D. .

Câu 12. Cho f là hàm số liên tục trên đoạn   1;2 . Biết F là nguyên hàm của f trên đoạn   1;2 thỏa

mãn ( )1 2 F = − và ( ) 2 3 F = . Khi đó ( )

2

1

d f x x  bằng

A. 5. B. 1 −. C. 5 −. D. 1.

Câu 13. Gọi 1z và 2z là hai nghiệm phức của phương trình

2 2 5 0 z z − + = . Khi đó 2 2 1 2 z z + bằng A. 6 −. B. 8i − . C. 8i . D. 6 . Câu 14. Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm ( ) 3;1; 1 M − trên trục Oy có tọa độ là

A. ( ) 3;0;0 . B. ( ) 0;0; 1 − . C. ( ) 3;0; 1 − . D. ( ) 0;1;0 .

Câu 15. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho bốn điểm ( ) ( ) ( ) 1;6;2 , 0;0;6 , 0;3;0 S A B − ,

( ) 2;0;0 C − . Gọi H là chân đường cao vẽ từ S của tứ diện SABC . Phương trình mặt phẳng đi qua ba

điểm , , S B H là A. 3 0 x y z + − − = . B. 3 0 x y z + −− = . C. 5 7 15 0 x y z + − − = . D. 7 5 4 15 0 x y z + − − = . Câu 16. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường 3e x y = , 0 y = , 0 x = và 1 x = . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng:

A.

1

6

0

e d x x  . B.

1

3

0

e d x x  . C.

1

3

0

e d x x  . D.

1

6

0

e d x x  .

Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm ( ) 1;0;2 A và đường thẳng d có phương trình:

1 1 1 1 2 − + = = x y z . Viết phương trình đường thẳng  đi qua A , vuông góc và cắt d .

A. 1 2 2 2 1 − − = = x y z B. 1 2 1 1 1 − − = = − x y z C. 1 2 1 3 1 − − = = − x y z D. 1 2 1 1 1 − − = = x y z

0z 2 6 13 0 z z − + =

0 1 z − ( ) 2; 2 P − − ( ) 2;2 M − ( ) 4; 2 Q − ( ) 4;2 N