Đề giữa học kỳ 2 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường THPT Ngô Quyền - Hà Nội

Mã đề 101 Trang 1/5

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN-ĐÔNG ANH

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề kiểm tra có 05 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II

MÔN KIỂM TRA: TOÁN - KHỐI 12

Năm học 2023 – 2024 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Mã đề kiểm tra

101 Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: ............................. Câu 1. Họ nguyên hàm của hàm số ( ) sin 3 f x x x = + là

A. 2 3 cos 2 x x C − + + . B. 2 3 cos 2 x x C + + . C. 2 cos 3 x x C − + + . D. cos x C + .

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( ) S :

2 2 2 6 4 8 4 0 x y z x y z + + − + − + = . Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu ( ) S .

A. ( ) 3;2; 4 I − − , 25 R = . B. ( ) 3; 2;4 I − , 5 R = .

C. ( ) 3;2; 4 I − − , 5 R = . D. ( ) 3; 2;4 I − , 25 R = .

Câu 3. Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên [ ; ] a b . Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của

hàm số ( ) y f x = , trục hoành và hai đường thẳng , x a x b = = được tính theo công thức nào

dưới đây?

A. ( ) d

b

a S f x x = ∫ . B. 2( )d

b

a S f x x π = ∫ .

C. ( )d

b

a S f x x π = ∫ . D. ( )d

b

a S f x x = ∫ .

Câu 4. Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 7x f x = .

A. 1 7 d 7 x x x C + = + ∫ B.

1 7 7 d 1

x x x C x

+ = + + ∫

C. 7 7 d ln 7

x x x C = + ∫ D. 7 d 7 ln 7 x x x C = + ∫

Câu 5. Tính tích phân

1 3

1 (4 3)d I x x

− = − ∫ .

A. 6 I = −. B. 6 I = . C. 4 I = . D. 4 − = I .

Câu 6. Nguyên hàm của hàm số ( ) 3 f x x = trên  là

A.

4 x x C 4 + + B.

4 x C 4 + C. 2 3x C + D. 2 3x x C + +

Câu 7. Cho ( ) 6;2; 5 A − , ( ) 4;0;7 B − . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.

A. ( ) 1; 1; 1 I −−− . B. ( ) 1; 1;1 I − . C. ( ) 1;1;1 I . D. ( ) 1;0;1 I − .

Câu 8. Trong không gian Oxyz , tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm ( ) 3;1; 2 M − trên mặt

phẳng Oxy .

A. ( ) 0 ;1; 2 . B. ( ) 3;1; 0 − . C. ( ) 3; 0 ; 2 − . D. ( ) 3; 1; 2 − −

.

Mã đề 101 Trang 2/5

Câu 9. Tích phân ( )

2 2

0 1 − ∫x dx bằng

A. 4 3 B. 2 3 C. 2 3 − D. 4 3 −

Câu 10. Tích phân

0

1

1 d 1 2 x x − − ∫ bằng

A. 3 1 + . B. 3 1 − −. C. 1 3 − . D. 3 1 −.

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình ( ) ( ) 2 2 2 1 3 9 x y z − + + + = . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó. A. ( ) 1; 3;0 I − ; 3 R = . B. ( ) 1;3;0 I − ; 9 R = .

C. ( ) 1; 3;0 I − ; 9 R = . D. ( ) 1;3;0 I − ; 3 R = .

Câu 12. Tìm công thức sai: A. cos xdx sin x C = + ∫ B. sin xdx cos x C = + ∫

C. x x e dx e C = + ∫ D. ( )

x x a a dx C 0 a 1 ln a = + < ≠ ∫

Câu 13. Cho hai hàm số ( ) f x , ( ) g x liên tục trên . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. ( ) ( ) ( ) ( ) d d d f x g x x f x x g x x + = +     ∫ ∫ ∫ .

B. ( ) ( ) ( ) ( ) d d d f x g x x f x x g x x − = −     ∫ ∫ ∫ .

C. ( ) ( ) d d kf x x k f x x = ∫ ∫ ( ) 0; k k ≠ ∈.

D. ( ) ( ) ( ) ( ) . d d . d f x g x x f x x g x x =     ∫ ∫ ∫ .

Câu 14. Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) = 2sin f x x .

A. = + ∫2sin sin 2 xdx x C B. = + ∫ 2 2sin sin xdx x C

C. = + ∫2sin 2cos xdx x C D. = − + ∫2sin 2cos xdx x C

Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , điểm đối xứng của ( ) 1; 2; 3 M qua trục Ox có tọa độ

là A. ( ) 0; 2; 3 . B. ( ) 1; 2; 3 − − . C. ( ) 1; 2; 3 − − − . D. ( ) 1; 0 0 .

Câu 16. Tính tích phân

0 cos3 d x x

π ∫ .

A. 2 3 − . B. 0 . C. 1 3 − . D. 1 3 .

Câu 17. Tích phân ( )

2 2

0 2 1 x dx − ∫ bằng

A. 2 3 − B. 10 3 C. 4 3 − D. 4 3

Câu 18. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ( ) sinx 4 f x x = − là

A.

2 cos x x C − − + . B.

2 cos 4 x x C − + .

C.

2 cos 2 x x C − + . D.

2 cos 2 x x C − − + .