Đề giữa học kỳ 2 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường THPT Thị xã Quảng Trị

Trang 1/4 - Mã đề 101

SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023-2024

Môn: TOÁN – Lớp 12 Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian giao đề

Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ...................

I.Phần trắc nghiệm (7 điểm): Câu 1: Hàm số ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên khoảng K nếu A. '( ) ( ), . f x F x x K = − ∀∈ B. '( ) ( ), . f x F x x K = ∀∈ C. '( ) ( ), . F x f x x K = − ∀∈ D. '( ) ( ), . F x f x x K = ∀∈ Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho 2 3 a i j k = −+ −     . Tọa độ của vectơ a là A. ( ) 1;2; 3 − − . B. ( ) 3;2; 1 − − . C. ( ) 2; 1; 3 − − . D. ( ) 2; 3; 1 − − .

Câu 3: Biết ( ) 2 F x x = là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên . Giá trị của [ ]

3

1 1 ( ) f x dx + ∫

bằng

A. 10. B. 8. C. 26 3 . D. 32 3 .

Câu 4: Cho ( )

2

2 d 1 f x x

− = ∫ , ( )

4

2 d 4 f x x

− = − ∫ . Tính ( )

4

2 I d f x x = ∫ .

A. I 5 = . B. I 5 = −. C. I 3 = −. D. I 3 = . Câu 5: Cho f là hàm số liên tục trên [1;2]. Biết F là nguyên hàm của f trên [1;2] thỏa

( )1 2 F = − và ( ) 2 4 F = . Khi đó ( )

2

1 d f x x ∫ bằng.

A. 2 . B. 6 −. C. 6 . D. 2 −.

Câu 6: Nếu ( )

5

2 2 f x dx = ∫ thì ( )

5

2 3 f x dx ∫ bằng

A. 18. B. 6 . C. 3. D. 2 . Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm ( ) 1; 2; 1 A − − , ( ) 1;4;3 B . Độ dài đoạn thẳng AB là

A. 6 . B. 2 13 . C. 3. D. 2 3 .

Câu 8: Nếu ( )

2

1 d 2

− = ∫f x x và ( )

5

2 d 5 = − ∫f x x thì ( )

1

5 d

−∫f x x bằng

A. 4 . B. 3 −. C. 7 −. D. 7 . Câu 9: Cho hàm số ( ) y f x = có đạo hàm trên đoạn [ ] 1;2 − thỏa mãn ( ) 1 3 f − = , ( ) 2 1 f = −. Giá trị

của tích phân ( )

2

1 d f x x

− ′ ∫ bằng

A. 2. B. 2. − C. 4. − D. 4.

Câu 10: Biết ( )

2

1 3 f x dx = ∫ và ( )

2

1 2 g x dx = ∫ . Khi đó, ( ) ( )

2

1 f x g x dx −     ∫ bằng?

A. 5. B. 1 −. C. 1. D. 6 .

Mã đề 101

Đề KT chính thức

(Đề có 4 trang)

Trang 2/4 - Mã đề 101

Câu 11: Hàm số ( ) 2sin 3cos F x x x = − là một nguyên hàm của hàm số A. ( ) 2cos 3sin f x x x = − − . B. ( ) 2cos 3sin f x x x = − + . C. ( ) 2cos 3sin f x x x = + . D. ( ) 2cos 3sin f x x x = − .

Câu 12: Cho tích phân ( )

1 5

0 1 d I x x x = − ∫ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ( )

0 5

1 1 d I t t t

− = − − ∫ . B. ( )

0 6 5

1 d I t t t

− = − − ∫ .

C. ( )

1 5

0 1 d I t t t = − ∫ . D. ( )

0 6 5

1 d I t t t

− = − − ∫ .

Câu 13: Trong không gian Oxyz cho ( ) 2;3;2 a =  và ( ) 1;1; 1 b = −  . Vectơ a b −   có tọa độ là

A. ( ) 1;2;3 . B. ( ) 3;5;1 . C. ( ) 1; 2;3 − − . D. ( ) 3;4;1 .

Câu 14: Nguyên hàm của hàm số ( ) sin5 f x x = là

A. 1 cos5 5 x C + . B. cos5x C − + . C. cos5x C + . D. 1 cos5 5 x C − + .

Câu 15: Cho hàm số ( ) 2 f x x = . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. ( )

3 1 3 f x dx x C = + ∫ . B. ( ) 3 3 f x dx x C = + ∫

C. ( ) 2 f x dx x C = + ∫ . D. ( ) 3 f x dx x C = + ∫ .

Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( ) ( ) ( ) 2 2 2 : 2 1 6 S x y z + − + + = . Đường kính của ( ) S

bằng A. 6 . B. 2 6 . C. 12. D. 3. Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 : 2 4 1 9 S x y z − + + + − = . Tâm của ( ) S có

tọa độ là A. ( ) 2; 4; 1 − − − . B. ( ) 2;4;1 . C. ( ) 2;4; 1 − − . D. ( ) 2; 4;1 − .

Câu 18: Cho hàm số ( ) 2 . = + x f x e x Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. ( ) 2 d 2 . = + + ∫ x f x x e x C B. ( ) 2 d . = + + ∫ x f x x e x C

C. ( ) 2 d . = − + ∫ x f x x e x C D. ( )d . = + ∫ x f x x e C

Câu 19: Nguyên hàm của hàm số

2 1 e x y − = là

A. 1 e 2

x C + . B.

2 1 e x C −+ . C.

2 1 2e x C −+ . D. 2 1 1 e 2

x C −+ .

Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm ( ) 1;1; 2 A − và ( ) 2;2;1 B . Vectơ AB 

có tọa độ là

A. ( ) 3;3; 1 − . B. ( ) 1;1;3 . C. ( ) 3;1;1 . D. ( ) 1; 1; 3 −− − .

Câu 21: Cho hàm số ( ) . x f x xe = Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. ( )d . x f x x e C = + ∫ B. ( ) ( ) d 1 . x f x x e x C = + + ∫

C. ( ) ( ) d 1 . x f x x e x C = − + ∫ D. ( )d . x f x x xe C = + ∫

Câu 22: Tích phân

1 2024

0 x dx ∫ bằng

A. …