Đề giữa học kỳ 2 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường THPT Giao Thủy B - Nam Định

SỞGD - ĐT NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT GIAO THUỶB Đềthi chính thức (Đềthi có 5 trang)

ĐỀKIỂM TRA GIỮA HỌC KỲII NĂM HỌC 2023 - 2024 Môn: Toán, lớp 12 Thời gian làm bài 90 phút (50 câu trắc nghiệm)

Họvà tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đềthi 944

Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(4; 1; −2), B(1; 2; 0), C(3; −1; 4). Tìm tọa độđiểm D đểtứgiác ABDC là hình bình hành. A. (2; 4; 2). B. (0; 0; 6). C. (6; −2; 2). D. (8; 2; 2).

Câu 2. Hàm sốy = 2x3 −3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng A. (0; +∞). B. (−∞; 0). C. (1; +∞). D. (0; 1).

Câu 3. Cho hàm sốy = ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c, d ∈R) có đồthịlà đường cong trong hình bên. Giá trịcực đại của hàm sốđã cho bằng A. 1. B. 0. C. −1. D. 3.

x

y

O

−1

−1

1

3

Câu 4. Cho

2 Z

0 f(x) dx = −2,

2 Z

0 g(x) dx = 3. Khi đó I =

2 Z

0 [x + 2f(x) −3g(x)] dx bằng

A. I = −11. B. I = −9. C. I = 7. D. I = −15.

Câu 5. Cho khối lăng trụABC.A′B′C′ có thểtích là V . Thểtích của khối tứdiện CA′B′C′

bằng

A. V

3 . B. 2V

3 . C. V

6 . D. V

2 .

Câu 6. Tiệm cận đứng của đồthịhàm sốy = x + 2

2x −4 là đường thẳng

A. x = −2. B. y = 1

2. C. x = 2. D. y = 2.

Câu 7. Giá trịnhỏnhất của hàm sốf(x) = x4 −10x2 −4 trên [0; 9] bằng A. −28. B. −29. C. −30. D. −4.

Câu 8. Tổng các nghiệm thực của phương trình 2x2−3x+4 = 42x−3 bằng A. 5. B. −7. C. 7. D. 6.

Câu 9. Cho hàm sốf(x) = x4 + x2. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Z f(x) dx = 4x3 + 2x + C. B. Z f(x) dx = x4 + x2 + C.

C. Z f(x) dx = x5 + x3 + C. D. Z f(x) dx = 1

5x5 + 1

3x3 + C.

Câu 10. Cho hàm sốy = f(x) có đạo hàm là f ′(x) = x(x −1)2(x −2)3. Sốđiểm cực trịcủa hàm sốđã cho là A. 2. B. 3. C. 0. D. 1.

Câu 11.

Trang 1/6 −Mã đề944

Cho hàm sốy = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm sốy = f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. (−∞; −1). B. (−∞; −2). C. (−∞; +∞). D. (−3; +∞).

x

f ′(x)

f(x)

−∞ −2 +∞

+ +

−1 −1

+∞

−∞

−1 −1

Câu 12. Đạo hàm của hàm sốy = log2(x −1) là

A. y′ = 1 x −1. B. y′ = 1 ln 2. C. y′ = x −1

ln 2 . D. y′ = 1 (x −1) ln 2.

Câu 13. Cho hàm sốy = f(x) có đồthịnhư hình vẽbên. Phương trình f(x) + 1 = 0 có tất cảbao nhiêu nghiệm? A. 2. B. 3. C. 0. D. 4.

x O

y

−1 1

Câu 14. Đường cong trong hình vẽbên là đồthịcủa hàm sốnào dưới đây?

A. y = x4 + x2 + 1. B. y = 2x −1

x −1 .

C. y = x3 −3x −1. D. y = x + 1

x −1.

x

y

O 1

1

Câu 15. Cho hàm sốf(x) = cos x −x. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Z f(x) dx = sin x −x2

2 + C. B. Z f(x) dx = −sin x + x2 + C.

C. Z f(x) dx = −sin x −x2

2 + C. D. Z f(x) dx = sin x −x2 + C.

Câu 16. Hình trụcó diện tích xung quanh bằng 3πa2 và bán kính đáy bằng a. Chiều cao của hình trụđã cho bằng

A. 2

3a. B. 3

2a. C. 3a. D. 2a.

Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình log 1

2 x ≤log 1

2 (2x −1) là

A. 1

2; 1 . B. [1; +∞). C. (−∞; 1]. D. 1

2; 1 .

Câu 18. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1; 2; −1) và bán kính R = 2. Phương trình của (S) là A. (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z −1)2 = 4. B. (x −1)2 + (y −2)2 + (z + 1)2 = 4. C. (x −1)2 + (y −2)2 + (z + 1)2 = 2. D. (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z −1)2 = 2.

Câu 19. Cho hàm sốf(x) = ex+2x−1+ 2

x. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Z f(x)dx = ex + x2 −x + 2 ln |x| + C. B. Z f(x)dx = ex + x2 −x + ln |x| + C.

C. Z f(x)dx = ex + x2 −x + ln |2x| + C. D. Z f(x)dx = ex + x2 + ln |x| + C.

Trang 2/6 −Mã đề944