Đề giữa kỳ 2 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường THPT Đặng Thai Mai - Nghệ An

Trang 1/4 - Mã đề thi 134

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT ĐẶNG THAI MAI

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 - TOÁN 12

Thời gian làm bài: 90 phút

(50 câu trắc nghiệm)

Họ và tên:…...................................................................... Lớp: ……...................... Mã đề thi

134 Câu 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = –x³ + 3x + 1 và đường thẳng y = 3 là

A. 4 45 = S B. 4 21 = S C. 4 57 = S D. 4 27 = S

Câu 2: ∫ dx x 4 bằng

A. 4x3 + C B. x5 + C C. C x + 5 5 1 D. 5x5 + C

Câu 3: Cho tích phân 2 1 ln 1 1 2 )1 2 (

0

+ + = + + + ∫ e dx e x e x a

x

x

. Giá trị của số thực dương a bằng:

A. a = 2 B. 2 3 = a C. 2 1 = a D. a = 1

Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho hai véctơ )1;1;1( = a và ) 3;0;2 ( = b . Tính tích có hướng của hai véctơ

a và b .

A. [ ] ) 0;2;2 ( , − = b a . B. [ ] ) 2 ;1;3 ( , − − = b a . C. [ ] ) 2;1;3 ( , = b a . D. [ ] ) 2 ;1 ;3 ( , − − = b a .

Câu 5: Nếu f(x) liên tục trên đoạn [0; 6] và 20 ) (

6

0 = ∫ dx x f thì ∫

3

0 ) 2 ( dx x f có giá trị là

A. 40 B. 20 C. 10 D. 5 Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(–1;1;3) và mặt phẳng (P): x – 3y + 2z – 5 = 0. Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P) là.

A. ( ) : 3 11 0 Q y z + − = B. ( ) : 2 3 11 0 Q y z + − = C. ( ) : 2 3 11 0 Q y z + + = D. ( ) : 3 11 0 Q y z + + =

Câu 7: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là 1 2 1 ) (' − = x x f và f(1) = 1 thì f(5) có giá trị bằng

A. ln3. B. ln2. C. ln2 + 1. D. ln3 + 1.

Câu 8: Nguyên hàm của hàm số 2 1 ( ) 6 9 f x x x = − + là

A. C x + − − 3 ln . B. C x + −3 ln C. C x + − − 3 1 D. C x + −3 1

Câu 9: Một vật chuyển động theo quy luật 2 3 6 2 1 ) ( t t t s + − = với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi

vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 6 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được là bao nhiêu ?

A. 24 (m/s) B. 108 (m/s) C. 18 (m/s) D. 64 (m/s) Câu 10: Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xlnx, y =

0, x = e có giá trị bằng 3 (b 2) e a π − , trong đó a, b là hai số thực nào dưới đây?

A. a = 24; b = 6 B. a = 27; b = 5 C. a = 24; b = 5 D. a = 27; b = 6 Câu 11: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong có phương trình x – y2 = 0 và x + 2y2 – 12 = 0 bằng

A. S = 25. B. S = 30. C. S = 32. D. S = 15. Câu 12: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 y x = , trục Ox, và đường thẳng x = 2 là

Trang 2/4 - Mã đề thi 134

A. 8 3 B. 16 C. 8 D. 16 3

Câu 13: Giả sử hàm số f(x) = (ax2 + bx + c).e-x là một nguyên hàm của hàm số g(x) = x(1 – x)e-x. Tính tổng A = a + b + c, ta được

A. A = –2. B. A = 1. C. A = 4. D. A = 3. Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho B(0;–2;1), C(1;–1;4), D(3;5;2). Phương trình mặt phẳng (BCD) là

A. –5x + 2y + z + 3 = 0 B. 5x + 2y + z + 3 = 0 C. –5x + 2y + z – 3 = 0 D. –5x + 2y – z + 3 = 0 Câu 15: F(x) là một nguyên hàm của hàm số

2 . xe x y = . Hàm số nào sau đây không phải là F(x)?

A. ( ) 5 2 1 ) (

2 + = xe x F . B. 2 2 1 ) (

2 + = xe x F . C. C e x F x + − =

2 2 1 ) ( . D. ( )

2 2 2 1 ) ( xe x F − − = .

Câu 16: Kết quả của

e

1 I x ln x dx = ∫ có dạng a be2

4 + . Tổng a b + là

A. 3 B. 0 C. 1 − D. 2

Câu 17: Một vật chuyển động với vận tốc v(t) (m/s), có gia tốc 1 3 ) ( + = t t a (m/s2). Vận tốc ban đầu của

vật là 6 m/s. Vận tốc của vật sau 10 giây là (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

A. 13 m/s. B. 12 m/s. C. 14 m/s. D. 11 m/s.

Câu 18: Biết b e dx x x

a e 1 3 ln

1

3 + = ∫ , với a, b là hai số nguyên. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. a – b = 4 B. a.b = 64 C. a.b = 46 D. a – b = 12

Câu 19: C x bx x a dx x x + − = ∫ 3 cos 3 sin 3 sin . Khi đó a + b bằng

A. -12 B. 12 C. 6 D. 9 Câu 20: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x2 – 4 và y = 2x – 4 bằng

A. 36π B. 3 4 C. 3 4π D. 36

Câu 21: Cho ba điểm A(1;3;–2), B(0;–1;3), C(m;n;8). Tìm tât cả các giá trị của m, n để ba điểm A, B, C thẳng hàng.

A. m = 3; n = 11. B. …